Πώς χρησιμοποιείτε τον τύπο του Heron για να καθορίσετε την περιοχή ενός τριγώνου με πλευρές που έχουν μήκος 9, 15 και 10 μονάδων;

Απάντηση:

# Περιοχή = 43.6348 # τετραγωνικών μονάδων

Εξήγηση:

Ο τύπος του Ηρώου για την εύρεση της περιοχής του τριγώνου δίνεται από

# Περιοχή = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Οπου #μικρό# είναι η ημιπεριμετρική και ορίζεται ως

# s = (α + β + γ) / 2 #

και # a, b, c # είναι τα μήκη των τριών πλευρών του τριγώνου.

Εδώ ας # α = 9, β = 15 # και # c = 10 #

#implies s = (9 + 15 + 10) / 2 = 34/2 = 17 #

#implies s = 17 #

#implies s-a = 17-9 = 8, s-b = 2 και s-c = 7 #

#implies s-a = 8, s-b = 2 και s-c = 7 #

#implies Περιοχή = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43.6348 # τετραγωνικών μονάδων

#implies Περιοχή = 43.6348 # τετραγωνικών μονάδων