Πώς χρησιμοποιείτε τον τύπο του Heron για να προσδιορίσετε την περιοχή ενός τριγώνου με πλευρές που έχουν μήκος 9, 3 και 7 μονάδων;

Απάντηση:

# Περιοχή = 8.7856 # τετραγωνικών μονάδων

Εξήγηση:

Ο τύπος του Ηρώου για την εύρεση της περιοχής του τριγώνου δίνεται από

# Περιοχή = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Οπου #μικρό# είναι η ημιπεριμετρική και ορίζεται ως

# s = (α + β + γ) / 2 #

και # a, b, c # είναι τα μήκη των τριών πλευρών του τριγώνου.

Εδώ ας # α = 9, β = 3 # και # c = 7 #

#implies s = (9 + 3 + 7) /2=19/2=9.5#

#implies s = 9.5 #

#implies s-a = 9,5-9 = 0,5, s-b = 9,5-3 = 6,5 και s-c = 9,5-7 = 2,5 #

#implies s-a = 0,5, s-b = 6,5 και s-c = 2,5 #

#implies Περιοχή = sqrt (9.5 * 0.5 * 6.5 * 2.5) = sqrt77.1875 = 8.7856 # τετραγωνικών μονάδων

#implies Περιοχή = 8.7856 # τετραγωνικών μονάδων