Τριγωνομετρία

Domain: -1/4 <= x <= 1/4 εύρος: yinRR Να θυμάστε απλώς ότι η περιοχή οποιασδήποτε συνάρτησης είναι οι τιμές του x και το εύρος είναι το σύνολο των τιμών της y Λειτουργία: y = 6sin ^ -1 ) Τώρα, αναδιοργανώστε τη λειτουργία μας ως: y / 6 = sin ^ -1 (4x) Η αντίστοιχη λειτουργία αμαρτίας είναι η αμαρτία (y / 6) = 4x τότε x = 1 / 4sin (y / και 1 => -1 <= sin (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => 1/4 <= x <= 1 / 4 Συγχαρητήρια που μόλις βρήκατε τον τομέα (οι τιμές του x)! Τώρα προχωρούμε να βρούμε τις τιμές του y. Ξεκινώντας από το x = 1 / 4sin (y / 6) Βλέπουμε ότι οποιαδήποτε πραγμ Διαβάστε περισσότερα »

Εύρος: [- pi, 0.56109634], σχεδόν. Τομέας: {- 1, 1]. (1, x1, x1, x2, x2, x2, x2, y2, x2, x2, x2) 0, στο x = X = 0.65, σχεδόν, από το γράφημα. y '' <0, x> 0. Έτσι, max y = X arccos Χ = 0.56, σχεδόν Σημειώστε ότι το τερματικό στον άξονα x είναι [0, 1]. Αντιστρόφως, x = cos (y / x) στο [-1, 1} Στο κάτω τερματικό, στο Q_3, x = - 1 και min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Γράφημα y = x arccos x # γράφημα {yx arccos x = 0} Γράφημα για x που κάνει y '= 0: Γράφημα y' που αποκαλύπτει μια ρίζα κοντά στο 0.65: γράφημα {y-arccos x + x / sqrt ) = 0 [0 1 -0,1 0,1]} Γράφημα για ρίζα 8-sd = 0,65218462, δίνοντας το μέγι Διαβάστε περισσότερα »

Αξιολογήστε πρώτα τον εσωτερικό βραχίονα. Δες παρακάτω. (10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Τώρα χρησιμοποιήστε την ταυτότητα: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Αφήνω την αντικανονική για να λύσετε. Διαβάστε περισσότερα »

Δείτε παρακάτω: Οι συναρτήσεις Sine και Cosine έχουν τη γενική μορφή f (x) = aCosb (xc) + d Όπου a δίνει το πλάτος, το b ασχολείται με την περίοδο, c δίνει την οριζόντια μετάφραση (που υποθέτω είναι μετατόπιση φάσης) d δίνει την κάθετη μετάφραση της λειτουργίας. Σε αυτή την περίπτωση, το εύρος της συνάρτησης εξακολουθεί να είναι 1 δεδομένου ότι δεν έχουμε αριθμό πριν από το cos. Η περίοδος δεν δίνεται απευθείας από το b, αλλά δίνεται από την εξίσωση: Period = ((2pi) / b) Σημείωση - στην περίπτωση των μαύρων λειτουργιών χρησιμοποιείτε pi αντί 2pi. b = 3 σε αυτή την περίπτωση, οπότε η περίοδος είναι (2pi) / 3 και c = 3 φορές Διαβάστε περισσότερα »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) Πρέπει να γνωρίζουμε τι δείχνει το γράφημα συνημιτόνου cos (theta) Min ~ -1 Max ~ 1 Περίοδος = 2pi Amplitude = 1 γράφημα {cos (x) Η μεταφραστική φόρμα είναι f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ Οριζόντια έκταση, πλάτος πλάτους από AB ~ Κάθετη τάνυση, Περίοδος τεντώνει κατά 1 / CD ~ Οριζόντια μετάφραση, οι τιμές y κινούνται προς τα πάνω από το D Αλλά αυτό δεν μπορεί να μας βοηθήσει μέχρι να έχουμε y από μόνο του πολλαπλασιάσουμε τις δύο πλευρές κατά 4/3 για να το ξεφορτωθούμε από το LHS (αριστερά) y = 4/3 * 2 / 3cos (2 / 3theta) y = 8 / 9cos (2 / 3theta) Έτσι τα 2/3 είναι η κάθετη τέντωμα και τεντώνει Διαβάστε περισσότερα »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Αφήστε το theta = arcsin (12/13) Αυτό σημαίνει ότι τώρα ψάχνουμε για έγχρωμη (κόκκινη) ταντέτα! = cos (2) = 2 (1) = cos (2) = cos (2) 2 θήτα / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1-12/13) ^ 2) -1) => tantheta = (169-144) -1 => tantheta = sqrt (169 / 25-1) => tantheta = sqrt (144/5) = 12/5 Θυμηθείτε αυτό που ονομάσαμε theta ήταν στην πραγματικότητα arcsin (12/13) arcsin (12/13)) = χρώμα (μπλε) (12/5) Διαβάστε περισσότερα »

Η περίοδος y = a tan ^ n (bx + c) + d, η = 0, + 2, 1, 2, 3, ... είναι pi / abs β. Οι ασυμπτωτικοί δίδονται από bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr χ = 1 / b ((2k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - + 3, ... Έτσι, η περίοδος y = tan ^ 3x + 3: pi Οι ασυμπτωτικοί: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, ... rArr η περιοχή δίνεται από x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # Δείτε το γράφημα, με ασυμπτωτικές. (x-1 / 2pi + 0,001y) = 0} () Διαβάστε περισσότερα »

12/13 Πρώτα θεωρήστε ότι: epsilon = arcsin (5/13) epsilon αντιπροσωπεύει απλά μια γωνία. Αυτό σημαίνει ότι ψάχνουμε χρώμα (κόκκινο) cos (epsilon)! Αν epsilon = arcsin (5/13) τότε, => sin (epsilon) = 5/13 Για να βρούμε cos (epsilon) Χρησιμοποιούμε την ταυτότητα: cos ^ 2 (epsilon) = 1-syn ^ 2 (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) = cos = epsilon = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt (169-25) ) = χρώμα (μπλε) (12/13) Διαβάστε περισσότερα »

12/13 Αρχικά θεωρήστε ότι: theta = arccos (5/13) theta αντιπροσωπεύει ακριβώς μια γωνία. Αυτό σημαίνει ότι ψάχνουμε χρώμα (κόκκινη) αμαρτία (theta)! Εάν η theta = arccos (5/13) τότε, => cos (theta) = 5/13 Για να βρούμε την αμαρτία (theta) Χρησιμοποιούμε την ταυτότητα: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 = theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt (169-25) ) = χρώμα (μπλε) (12/13) Διαβάστε περισσότερα »

= 1 Αρχικά θέλετε να αφήσετε alpha = arcsin (-5/13) και beta = arccos (12/13) Έτσι τώρα ψάχνουμε χρώμα (κόκκινο) cos (alpha + beta)! => sin (alpha) = - 5/13 "" και "" cos (beta) = 12/13 Ανάκληση: cos ^ 2 (alpha) 1-sin ^ 2 (άλφα)) = cos (alpha) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt (169-25) / 169) = sqrt (144/169) 13 Παρόμοια, cos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1-12/13) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alpha + beta) = cos (alpha) cos (beta) -sin (alpha) sin (βήτα). => cos (alpha + βήτα) = 12/13 * 12/13 - (- 5/13) * 5/13 = 144/169 + 25/169 = 169/169 = Διαβάστε περισσότερα »

4/5 Πρώτα θεωρήστε ότι: theta = arcsin (3/5) theta αντιπροσωπεύει ακριβώς μια γωνία. Αυτό σημαίνει ότι ψάχνουμε χρώμα (κόκκινο) cos (theta)! Εάν το theta = arcsin (3/5) τότε, => sin (theta) = 3/5 Για να βρούμε cos (theta) Χρησιμοποιούμε την ταυτότητα: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) = cos (theta) = sqrt (1-5/52) = sqrt (25-9) / 25) ) = χρώμα (μπλε) (4/5) Διαβάστε περισσότερα »

Αρχικά θεωρήστε ότι: epsilon = arcsin (3/5) epsilon αντιπροσωπεύει απλώς μια γωνία. Αυτό σημαίνει ότι ψάχνουμε χρώμα (κόκκινο) cos (2epsilon)! Αν epsilon = arcsin (3/5) τότε, => sin (epsilon) = 3/5 Για να βρείτε cos (2epsilon) Χρησιμοποιούμε την ταυτότητα: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) ) = 1-2 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = χρώμα (μπλε) (7/25) Διαβάστε περισσότερα »

(2sqrt (5)) / 5 Το πρώτο πράγμα που πρέπει να σημειωθεί είναι ότι κάθε λειτουργία χρώματος (κόκκινο) μαύρισμα έχει μια περίοδο pi Αυτό σημαίνει ότι το μαύρισμα (pi + χρώμα (πράσινη) "γωνία") - (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) Τώρα, αφήστε theta = arcsin (2/3) Έτσι, τώρα ψάχνουμε χρώμα (κόκκινο) μαύρισμα ( θήτα)! Έχουμε επίσης ότι: αμαρτία (theta) = 2/3 Στη συνέχεια, χρησιμοποιούμε την ταυτότητα: tan (theta) = αμαρτία (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt )) Και στη συνέχεια αντικαθιστούμε την τιμή για την αμαρτία (theta) => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt = 2 / 3xx1 / sqrt ((9-4) / Διαβάστε περισσότερα »

Αγνοήστε αυτήν την απάντηση. Διαγράψτε @moderators. Λανθασμένη απάντηση. Συγνώμη. Διαβάστε περισσότερα »

"Αριστερά πλευρά" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Χρησιμοποιήστε την ταυτότητα: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x = -1 => "Αριστερά πλευρά πλευρά" = (sec ^ 2-1) / (secx-1) -1 = (ακυρώστε (secx-1) => secx + 1-1 = χρώμα (μπλε) secx = "Δεξιά πλευρά" Διαβάστε περισσότερα »

Χρησιμοποιήστε tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1 για να βρείτε: x = pi / 12 + (n pi) / 3 Έστω t = 3x Αν sin = 1 t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi για κάθε n στο ZZ So x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + Διαβάστε περισσότερα »

(2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Να θυμάστε ότι secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Τώρα πολλαπλασιάζουμε την κορυφή και το κάτω με cosx => cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) = (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) > 2 / (1 + cosx) Ανάκληση της ταυτότητας: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Παρόμοια: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2 / 2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos ^ 2 (x / 2) = χρώμα (μπλε) Διαβάστε περισσότερα »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n σε ZZ Χρησιμοποιούμε την ταυτότητα (διαφορετικά αποκαλούμενη Formula Factor): sinA + sinB = 2sin (A + B) AB) / 2) Όπως και εδώ: sin (x + (pi / 4)) + sin (x- (pi / 4) 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / cos) (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) (X = pi / 4) Η γενική λύση είναι: x = pi / 4 + 2pik και x = pi-pi / 4 + 2pik = , k στο ZZ Μπορείτε να συνδυάσετε τα δύο σετ διαλύματος σε ένα ως εξής: χρώμα (μπλε) (x = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi) Διαβάστε περισσότερα »

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Ξεκινώντας αφήνοντας alpha = arcsin (x) (μαύρο) άλφα και το χρώμα (μαύρο) βήτα αντιπροσωπεύουν ακριβώς γωνίες. Για να έχουμε: alpha + beta = pi / 3 => sin (alpha) = x cos (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha) ) = Sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) χρώμα (λευκό) Στη συνέχεια, θεωρήστε το alpha + beta = (3) = cos (alpha) cos (beta) -sin (άλφα) sin (beta) = 1/2 => sqrt ) * sqrt (1-4x ^ 2) - (x) * (2x) = 1/2 = sqrt (1-4x ^ 2-x ^ 2-4x ^ 4) = 2x ^ 2 + 1/2 = [sqrt (1-4x ^ 2-x ^ 2-4x ^ 4)] ^ 2 = [2x ^ 2 + 1/2] ^ 2 => 1-5x ^ 2-4x ^ 4 = 2 + 1/4 => 8x ^ 4 + Διαβάστε περισσότερα »

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Ένα από τα τυπικά trig. 2) sin ((7)) / 2) cos ((x + y) / 2) Έτσι η αμαρτία ((7Pi) / 12) (Pi / 3) cos (Pi / 3) Δεδομένου ότι η sin (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) και cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) (2)) (1/2) = 1 / sqrt (2) Επομένως, η αμαρτία ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / Διαβάστε περισσότερα »

9,74 τετραγωνικά ίντσες, περίπου 10 τετραγωνικά ίντσες Αυτή η ερώτηση απαντάται καλύτερα αν μετατρέψουμε τους 31 βαθμούς σε ακτίνια. Αυτό συμβαίνει διότι αν χρησιμοποιούμε ακτινίδια, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις εξισώσεις για την περιοχή ενός τομέα κύκλου (το οποίο μια φέτα πίτσας είναι, λίγο πολύ) χρησιμοποιώντας την εξίσωση: A = (1/2) thetar ^ 2 A = theta = η κεντρική γωνία των ακτίνων r ^ 2 η ακτίνα του κύκλου, τετράγωνο. Τώρα για να μετατρέψουμε μεταξύ βαθμών και ακτινών που χρησιμοποιούμε: Radians = (pi) / (180) φορές βαθμούς Έτσι οι 31 βαθμοί είναι ίσοι με: (31pi) / (180) περίπου 0.541 ... rad Τώρα απλά πρέπει να Διαβάστε περισσότερα »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi για k στην ZZ κούνια ^ 2x + cscx = 1 Χρησιμοποιήστε την ταυτότητα: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 2 = csc ^ 2x + cscx-2 = 0 Αυτή η τετραγωνική εξίσωση στην μεταβλητή cscx Έτσι μπορείτε να το αντικαταστήσετε με την αρχική εξίσωση, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 = (1 + 3) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 Περίπτωση (1): cscx = (1): x = (- 1) ^ n (pi) = 1 = sin (x) = 1 = / 2) + npi Πρέπει να απορρίψουμε (παραμελούν) αυτές τις τιμές επειδή η λειτουργία της κούνιας δεν έχει καθοριστεί για τα πολλαπλάσια του pi / 2! Περίπτωση (2): cscx = (- 1-3) / 2 = -2 => 1 / sin (x) = - 2 => sin (x) = - 1/2 = (2): χ = (- 1) ^ Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 2 / pi Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η LCM των περιόδων τους. Η περίοδος sin12t είναι = 2 / 12pi = 4 / 24pi Η περίοδος cos16t είναι = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 12 Η LCM των pi / 6 και pi / 8 είναι = 12 / 24pi = pi / 2 Η περίοδος είναι T = pi / 2 Η συχνότητα είναι f = 1 / T f = 2 / pi Διαβάστε περισσότερα »

1 / (22pi) Το λιγότερο θετικό P για το οποίο το f (t + P) = f (t) είναι η περίοδος f (theta) Ξεχωριστά, η περίοδος τόσο cos kt όσο και sin kt = (2pi) / k. Εδώ, οι ξεχωριστές περίοδοι για περιόδους αμαρτίας (12t) και cos (33t) είναι (2pi) / 12 και (2pi) / 33. Έτσι, η σύνθετη περίοδος δίνεται από το P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) έτσι ώστε το Ρ να είναι θετικό και το λιγότερο. Εύκολα, P = 22pi, για L = 132 και M = 363. Η συχνότητα = 1 / P = 1 / (22pi) Μπορείτε να δείτε πώς λειτουργεί αυτό. f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33t + 22pi) ) Μπορείτε να επαληθεύσετε ότι το P / 2 = 11pi # δεν είναι μια περίοδος., Για τον όρ Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 1 / pi Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η LCM των περιόδων τους. Η περίοδος sin12t είναι T_1 = (2pi) / 12 Η περίοδος cos (2t) είναι T_2 = (2pi) / 2 = (12pi) / (12) Το "LCM" των T_1 και T_2 είναι T = (12pi) / 12 = pi Η συχνότητα είναι f = 1 / T = [-1,443, 12,6, -3,03, 3,99]} Διαβάστε περισσότερα »

Βρείτε τη συνολική περίοδο βρίσκοντας το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των δύο περιόδων. Η συνολική συχνότητα είναι η αμοιβαιότητα της συνολικής περιόδου. Έστω tau_1 = η περίοδος της ημιτονοειδικής συνάρτησης = (2pi) / 12 Let tau_2 = η περίοδος της συνάρτησης συνημίτου = (2pi) / 54 tau _ ("συνολική") = LCM ((2pi) ) = (pi) / 3 f _ ("συνολική") = 1 / tau _ ("συνολική") = 3 / pi Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα της cos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 Η συχνότητα της συνείδησης (12t) -> (2pi) / 12 = pi / (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ) -> pi / 3 Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 1,91 Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η LCM των περιόδων τους Η περίοδος sin12t είναι = (2pi) / 12 = pi / 6 Η περίοδος cos84t είναι = (2pi) / 84 = pi / 42 Το LCM των pi / 6 και pi / 42 είναι = (7pi) / 42 = pi / 6 Η συχνότητα είναι f = 1 / Τ = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = Διαβάστε περισσότερα »

Περίοδος P = pi / 3 και η συχνότητα 1 / P = 3 / pi = 0.955, σχεδόν. Δείτε την ταλάντωση στο γράφημα, για το σύνθετο κύμα, μέσα σε μία περίοδο t σε [-pi / 6, pi / 6]. Η χρονική περίοδος τόσο της sin kt όσο και της cos kt είναι 2 / k pi. Εδώ, οι ξεχωριστές περίοδοι των δύο όρων είναι P_1 = pi / 9 και P_2 = pi / 21, αντίστοιχα. Η περίοδος (μικρότερη πιθανότητα) P για την σύνθετη ταλάντωση δίνεται από το f (t) P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)), για τα λιγότερα πιθανά (θετικά) ακέραια πολλαπλάσια L και M τέτοια ώστε LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = P. Για L = 3 και M = 7, P = pi / 3. Σημειώστε ότι το P / 2 δεν εί Διαβάστε περισσότερα »

Η περίοδος της αμαρτίας (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Περίοδος του cos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Περίοδος f (t) / 9) και (pi / 2) pi / 9 ... x (9) -> pi pi / 2 ... x (2) -> Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 3 / pi Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η LCM των περιόδων τους Η περίοδος sin18t είναι T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi Η περίοδος cos66t είναι T_2 = 2 / 66pi = 1 / 33pi = 3 / 99pi Το LCM των T_1 και T_2 είναι T = 33 / 99pi = 1 / 3pi Η συχνότητα είναι f = 1 / T = 3 / pi Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 9 / (2pi) Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η LCM των περιόδων τους Η περίοδος sin18t είναι = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi Η περίοδος sin81t είναι = 2 / 81pi Το LCM των 9 / 81pi και 2 / 81pi είναι = 18 / 81pi = 2 / 9pi Η περίοδος είναι T = 2 / 9pi Η συχνότητα είναι f = 1 / T = 9 / Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 1 / pi Αρχίζουμε με τον υπολογισμό της περιόδου. Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η LCM των περιόδων τους. Η περίοδος sin24t είναι T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi Η περίοδος του cos14t είναι T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi Το LCM των T_1 και T_2 είναι T = 84pi) = 84 / 84pi = pi Η συχνότητα είναι f = 1 / T = 1 / pi Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι f = 9 / (2pi) Hz Καθορίστε πρώτα την περίοδο T Η περίοδος T μιας περιοδικής συνάρτησης f (x) ορίζεται από f (x) = f (x + T) 18t) -cos (9t) ............................ (1) Ως εκ τούτου, f (t + T) = sin (18 (t + t)) - cos (9t + t)) = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t- cos9tcos9T + sin9tsin9T Συγκρίνοντας f (t) {cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {18T = 2pi) / 9 και T_2 = 2 / 9pi Το LCM των T_1 και T_2 είναι T = 2 / 9pi Επομένως, Η συχνότητα είναι f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz γράφημα {sin (18x) 2.32, 4.608, -1.762, 1.703]} Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι f = 3 / pi Η περίοδος T μιας περιοδικής συνάρτησης f (x) δίνεται από το f (x) = f (x + T) Εδώ, f (t) = sin24t-cos42t ) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) = sin (24t + 42T) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} Η LCM των 7 / 84pi και 4 / 84pi είναι = 28 / 84pi = 1/3pi Η περίοδος είναι T = f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi γράφημα {sin (24x) -cos (42x) [-1.218, 2.199, -0.82, 0.889]} Διαβάστε περισσότερα »

2pi Περίοδος αμαρτίας t -> 2pi Περίοδος αμαρτίας (24t) = (2pi) / 24 Περίοδος cos t -> 2pi Περίοδος cos 27t -> (2pi) / 27 Βρείτε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο του (2pi) / 24 και (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi Για το λόγο αυτό, f (t) -> 2pi ή 6,28 Διαβάστε περισσότερα »

Π / 2 Περίοδος αμαρτίας (24t) -> (2pi) / 24 = pi / 12 Περίοδος cos (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 Περίοδος f (t) pi / 12 και pi / 16. Είναι pi / 2 pi / 12 ... X. (6) -> pi / 2 pi / 16 ... X. (8) -> pi / 2 Διαβάστε περισσότερα »

1 / (30pi) Συχνότητα = 1 / (περίοδος) Η επιρροή τόσο για sin kt όσο και cos kt είναι 2 / kpi. Έτσι, οι ξεχωριστές περίοδοι για τις ταλαντώσεις sin 24t και cos 45t είναι 2 / 12pi και 2 / 45pi. Η περίοδος P για την σύνθετη ταλάντωση f (t) = sin 24t-cos 45t δίνεται από το P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi) όπου M και N κάνουν το P το λιγότερο θετικό ακέραιο πολλαπλάσιο του 2pi. Εύκολα, M = 720 και N = 675, κάνοντας P = 30pi. Έτσι, η συχνότητα 1 / P = 1 / (30pi). Δείτε πώς το P είναι το λιγότερο. (t + 30pi) = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) = sin 24t-cos45t (f + t) = f (t) .. Εδώ, αν Pis μισή στο 15pi, ο δεύτερος όρος θα γίν Διαβάστε περισσότερα »

Pi Συχνότητα της αμαρτίας 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 Συχνότητα του cos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 Βρείτε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των pi / 12 και pi / 27 pi / 12. (X) ... x ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> pi Συχνότητα f (t) -> pi Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 1 / (2pi) Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η LCM των περιόδων τους Η περίοδος sin24t είναι T_1 = (2pi) / 24 Η περίοδος cos7t είναι T_2 = (2pi) / 7 Η LCM των T_1 και T_2 είναι T = (168pi) / (84) = 2pi Η συχνότητα είναι f = 1 / T = 1 / (2pi) Διαβάστε περισσότερα »

1 / pi Η περίοδος (2pi) / 2 = pi της sin 2t είναι 6xx (η περίοδος (2pi) / 12 = pi / 6) cos 12t. Έτσι, η περίοδος για την σύνθετη ταλάντωση f (t) = sin 2t - cos 12t είναι pi. Η συχνότητα = 1 / (περίοδος) = 1 / pi. Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 1 / pi Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η LCM των περιόδων τους. Περίοδος sin2t είναι = 2 / 2pi = pi Περίοδος cos14t είναι = 2 / 14pi = pi / 7 Η LCM των pi και pi / 7 είναι T = pi Η συχνότητα είναι f = 1 / T = Διαβάστε περισσότερα »

1 / (2ρ). Η περίοδος της αμαρτίας 2t, P_1 === (2pi) / 2 = pi και η περίοδος cos 23t, P_2 = (2pi) / 23. Σαν 23P_2 = 2P_1 = 2pi, η περίοδος P για την σύνθετη ταλάντωση f (t) είναι η κοινή τιμή 2pi, έτσι ώστε το f (t + 2pi) = sin (2t + 4pi) -cos 23t = f (t). Ελέγξαμε ότι το Ρ είναι το μικρότερο P, καθώς το (t + P / 2) δεν είναι f (t). Η συχνότητα = 1 / P = 1 / (2pi) Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 1 / pi Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η LCM των περιόδων τους. Η περίοδος sin2t είναι = 2pi / (2) = 12 / 12pi Η περίοδος sin24t είναι = (2pi) / 24 = pi / 12 Το LCM των 12 / 12pi και pi / 12 είναι = 12 / 12pi = = pi Η συχνότητα είναι f = 1 / T = 1 / pi Διαβάστε περισσότερα »

2pi Περίοδος της αμαρτίας (2t) ---> (2pi) / 2 = pi Περίοδος cos (3t) ---> (2t) / 3 Περίοδος f (t) -> / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 1 / pi Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η LCM των περιόδων τους Η περίοδος sin2t είναι T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4 Η περίοδος του cos4t είναι T_2 = (2pi) / 4 Το LCM των T_1 και T_2 είναι T = (4pi) / 4 = pi Η συχνότητα είναι f = 1 / T = 1 / pi Διαβάστε περισσότερα »

2pi Περίοδος της αμαρτίας 2t -> (2pi) / 2 = pi Περίοδος του cos 5t -> (2pi) / 5 Περίοδος f (t) -> ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των pi και (2pi) / 5. pi ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi Περίοδος f (t) είναι (2ρ) Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = (1 / pi) Hz Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η LCM των περιόδων τους Η συνάρτηση είναι f (theta) = sin (2t) -cos (8t) Η περίοδος της αμαρτίας (2t) (8pi) / 8 = (2pi) / 2 = (8pi) / 8 = (2pi) / 8 = (2pi) / 8 = 8) είναι η τιμή T = (8pi / 8) = pi Η συχνότητα είναι f = 1 / T = 1 / pi Hz γράφημα {sin (2x) -cos (8x) [-1,125, 6,67, -1,886,2,01]} Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 1 / (2pi) Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών c είναι η LCM των περιόδων τους. Η περίοδος sin3t είναι = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 Περίοδος cos14t είναι = (2pi) / 14 Η συχνότητα είναι f = 1 / T = 1 / (2pi) / 21 = (3pi) / 21 Το LCM των (14pi) / 21 και (3pi) Διαβάστε περισσότερα »

Η περίοδος είναι (2pi) / 3 και η συχνότητα είναι η αμοιβαία, 3 / (2pi). Η περίοδος της αμαρτίας (3t) -> (2pi) / 3 Περίοδος cos (15t) -> (2pi) / 15 Περίοδος f (t) -> / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) > (2pi) / 3. Η συχνότητα = 1 / (περίοδος) = 3 / (2pi). Διαβάστε περισσότερα »

2pi Συχνότητα της αμαρτίας 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 Συχνότητα του cos 17t -> (2pi) / 17 Βρείτε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των (2pi) / 3 και (2pi) / 17 ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) Συχνότητα f (t) Διαβάστε περισσότερα »

2pi Συχνότητα της αμαρτίας (3t) -> (2pi) / 3 Συχνότητα cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Βρείτε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των (2pi) / 3 και pi / / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ... -> 2pi Συχνότητα f (t) -> 2pi Διαβάστε περισσότερα »

3 / (2pi) Σημειώνοντας ότι οι αμαρτίες (t) και cos (t) έχουν και μια περίοδο 2pi, μπορούμε να πούμε ότι η περίοδος της αμαρτίας (3t) -cos (21t) θα είναι (2pi) 3,21)) = (2pi) / 3, η οποία είναι η λιγότερο θετική τιμή έτσι ώστε και οι δύο όροι να τελειώνουν μια περίοδο ταυτόχρονα. Γνωρίζουμε ότι η συχνότητα είναι το αντίστροφο της περιόδου, δηλαδή, δεδομένης της περιόδου P και της συχνότητας f, έχουμε f = 1 / P. Σε αυτή την περίπτωση, καθώς έχουμε την περίοδο ως (2pi) / 3, αυτό μας δίνει συχνότητα 3 / (2pi) Διαβάστε περισσότερα »

1 / (2pi) Η συχνότητα είναι η αμοιβαιότητα της περιόδου. Η περίοδος τόσο της sin kt όσο και της cos kt είναι 2 / kpi. Επομένως, οι χωριστές περίοδοι για την sin 3t και cos 27t είναι 2 / 3pi και 2 / 27pi. Η περίοδος P για το f (t) = sin 3t-cos 27t δίνεται από το P = M (2/3pi) = N (2/27) pi, όπου M και N είναι θετικά δίνοντας το P ως τον λιγότερο θετικό- - πολλαπλάσιο του pi. Εύκολα, M = 3 και N = 27, δίνοντας P = 2pi. Η συχνότητα = 1 / P = 1 / (2pi). Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι 3 / (2pi) Μια συνάρτηση intheta πρέπει να έχει θήτα στο RHS. Υποθέτουμε ότι η συνάρτηση είναι f (t) = sin (3t) -cos (6t) Για να βρούμε την περίοδο (ή συχνότητα, που δεν είναι τίποτε άλλο παρά αντίστροφη της περιόδου) της συνάρτησης, πρέπει πρώτα να δούμε αν η λειτουργία είναι περιοδική. Για το λόγο αυτό, η αναλογία των δύο συσχετιζόμενων συχνοτήτων θα πρέπει να είναι ένας ορθολογικός αριθμός και καθώς είναι 3/6, η συνάρτηση f (t) = sin (3t) -cos (6t) είναι μια περιοδική συνάρτηση. Η περίοδος της αμαρτίας (3t) είναι 2pi / 3 και αυτή του cos (6t) είναι 2pi / 6 Επομένως, η περίοδος λειτουργίας είναι 2pi / 3 Διαβάστε περισσότερα »

2pi Περίοδος αμαρτίας (3t) -> (2pi / 3) Περίοδος cos (7t) -> (2pi / 7) Τουλάχιστον πολλαπλάσιο του (2pi / 3) (2pi) / 3) x 3 φορές = 2pi ((2pi) / 7) x 7 φορές = 2pi Περίοδος f (t) -> 2pi Διαβάστε περισσότερα »

2pi Περίοδος αμαρτίας 3t -> (2pi) / 3 Περίοδος cos 8t -> (2pi) / 8. Βρείτε το λιγότερο πολλαπλάσιο των (2pi) / 3 και (2pi) / 8 -> (2pi) / 3. (3) -> 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2πι. Κοινή περίοδος f (t) -> 2pi. Διαβάστε περισσότερα »

Για να ξεκινήσει 2pi rad = 180deg Έτσι 2 rad = 180 / pi Χρησιμοποιώντας αυτή τη σχέση 2/10 * 75 = 2.6666 ....... (0.75 = 75/10) Έτσι .75rad = 180 / pi * 2.6666666 Αριθμομηχανή: Παίρνουμε έναν αριθμό που είναι πάντα τόσο κοντά σε 43 deg 0.75 × (180 °) / π = 42.971834635 ° _________-___ ~ = 43 Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 1 / (2pi) Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η LCM των περιόδων τους Η περίοδος sin4t είναι = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 Η περίοδος cos13t είναι = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 Η LCM των (13pi) / 26 και (4pi) / 26 είναι = (52pi) / 26 = 2pi Η περίοδος είναι T = 2pi Η συχνότητα είναι f = 1 / 1 / (2πι) Διαβάστε περισσότερα »

Pi / 2 ή 90 ^ @ Η περίοδος της αμαρτίας t είναι 2pi ή 360 ^. Η περίοδος της αμαρτίας 4t είναι (2pi) / 4 = pi / 2 ή 90 ^ Η περίοδος του cos t είναι 2pi ή 369 ^. Η περίοδος του cos 12t είναι (2pi) / 12 = pi / 6 ή 30 ^ η περίοδος f (t) είναι pi / 2 ή 90 ^, το ελάχιστο πολλαπλάσιο των pi / 2 και pi / 6. Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 2 / pi Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η LCM των περιόδων τους. Η περίοδος sin4t είναι = (2pi) / (4) = pi / 2 Η περίοδος cos16t είναι = (2pi) / (16) = pi / 8 Η LCM των pi / 2 και pi / 8 είναι = pi / 2 Η συχνότητα είναι f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi Διαβάστε περισσότερα »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t Οι ξεχωριστές συχνότητες για τους δύο όρους είναι F_1 = αντιστρόφως της περιόδου = 4 / (2pi) = 2 / pi και F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi. Η συχνότητα F του f (t) δίνεται από το 1 / F = L / F_1 = M / F_2, για να ταιριάζει με ακέραιους L και M, givinig Περίοδος P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12. Σημειώστε ότι το 2 είναι συντελεστής 12. Εύκολα, η χαμηλότερη επιλογή είναι L = 1, M = 6 και P = 1 / F = pi / 2 δίνοντας F = 2 / pi. Διαβάστε περισσότερα »

F (t) = sin (4t) - cos (7t) όπου t είναι δευτερόλεπτα. Χρησιμοποιήστε αυτήν την αναφορά για τη Θεμελιώδη Συχνότητα Έστω το f_0 να είναι η θεμελιώδης συχνότητα των συνδυασμένων ημιτονοειδών, σε Hz (ή "s" ^ 1). (2pi) f1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" και f_2 = 7 / (2pi) "Hz" η συχνότητα είναι ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης των δύο συχνοτήτων: f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") f_0 = 1 / sin (4x) - cos (7x) [-10, 10, -5, 5]} Παρατηρήστε ότι επαναλαμβάνεται κάθε 2pi Διαβάστε περισσότερα »

(2pi) / 5 Περίοδος αμαρτίας (5t) ---> (2pi) / 5 Περίοδος cos (15t) ---> (2pi) / 15 Περίοδος f (t) -> ) / 5 και (2pi) / 15. (2pi) / 5 (1) -> (2pi) / 5 (2pi) / 15 x (3) Διαβάστε περισσότερα »

Η περίοδος του sin5t είναι = 2 / 5pi = 10 / 25pi Η περίοδος των 25t είναι = 2 / 25pi Το LCM του 10 / 25pi και 2 / 25pi είναι = 10 / 25pi Η συχνότητα είναι f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) Διαβάστε περισσότερα »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t. Έστω ότι η περίοδος (ελάχιστη δυνατή) P του f (t) πρέπει να ικανοποιεί P = p_1L + p_2M = 2/5 L pi = 2 / 35M τέτοιοι f (t + P) = f (t) Όπως 5 είναι συντελεστής 35, LCM = 35 και 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 και P = 14 / 35pi = 2 / 5pi Έστω ότι το f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35t + 14pi) = sin4t -cos 35t = + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) (x-pi / 5 + .0001y) (x + pi / 5 + 0.0001y) = 0 [-1.6 1.6 -2 2]} Παρατηρήστε τις γραμμές x = + -pi / 5 = + -0.63, σχεδόν, για να σημειώσετε την περίοδο. Για καλύτερη οπτική επίδραση, το γράφημα δεν Διαβάστε περισσότερα »

2pi Συχνότητα της αμαρτίας 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Συχνότητα cos 15t -> (2pi) / 15 Βρείτε το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο pi / 3 και (2pi) (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ... -> 2pi Συχνότητα f (t) -> 2pi Διαβάστε περισσότερα »

Πρώτα βρείτε την περίοδο κάθε συνάρτησης ... Περίοδος sin6t είναι (2pi) / 6 = (1/3) pi Περίοδος cos18t είναι (2pi) / 18 = (1/9) pi Στη συνέχεια, βρείτε τις μικρότερες ακέραιες τιμές για m και n, έτσι ώστε ... m (1/3) pi = n (1/9) pi ή 9m = 3n Αυτό συμβαίνει όταν n = 3 και m = 1, οπότε η μικρότερη συνδυασμένη περίοδος είναι pi / 3 ~ ~ 1.047 συχνότητα ακτίνων = 1 / περίοδος = 3 / pi ~~ 0.955 ελπίδα που βοήθησε Διαβάστε περισσότερα »

3 / (2pi) = 0,4775, σχεδόν. Η περίοδος τόσο για την sin kt όσο και για την cos kt είναι 2pi / k. Οι περίοδοι για τις χωριστές ταλαντώσεις sin 6t και cosl 21t είναι pi / 3 και (2pi) / 21, αντίστοιχα. Δύο φορές το πρώτο είναι επτά φορές το δεύτερο. Αυτή η κοινή τιμή (τουλάχιστον) P = (2pi) / 3) είναι η περίοδος για την σύνθετη ταλάντωση f (t). Δες πως δουλεύει. f (t + p) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t) του P αλλάζει το σήμα του δεύτερου όρου .. Η συχνότητα είναι 1 / P .. Διαβάστε περισσότερα »

Είναι 1 / pi. Ψάχνουμε για την περίοδο που είναι ευκολότερη, τότε ξέρουμε ότι η συχνότητα είναι το αντίστροφο της περιόδου. Γνωρίζουμε ότι η περίοδος τόσο της αμαρτίας (x) όσο και της cos (x) είναι 2pi. Αυτό σημαίνει ότι οι λειτουργίες επαναλαμβάνουν τις τιμές μετά από αυτήν την περίοδο. Τότε μπορούμε να πούμε ότι η αμαρτία (6t) έχει την περίοδο pi / 3 επειδή μετά το pi / 3 η μεταβλητή στην αμαρτία έχει την τιμή 2pi και στη συνέχεια η λειτουργία επαναλαμβάνεται. Με την ίδια ιδέα διαπιστώνουμε ότι το cos (2t) έχει περίοδο pi. Η διαφορά των δύο επαναλήψεων όταν και οι δύο ποσότητες επαναλαμβάνονται. Μετά το pi / 3 η αμαρτία Διαβάστε περισσότερα »

Pi συχνότητα της αμαρτίας 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Συχνότητα του cos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 Βρείτε το μικρότερο πολλαπλάσιο των pi / 3 και pi / 16 pi / 3. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi Συχνότητα f (t) -> pi Διαβάστε περισσότερα »

(2pi) / 39 Περίοδος της αμαρτίας 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Περίοδος cos 39t -> (2pi) / 39 Βρείτε κοινό ελάχιστο πολλαπλάσιο pi / 3 και (2pi) / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi Περίοδος f (t ) -> T = 2pi Συχνότητα f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 3 / (2pi) Ξεκινάμε υπολογίζοντας την περίοδο f (t) = sin6t-cos45t Η περίοδος του αθροίσματος (ή διαφοράς) 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η LCM των περιόδων τους. / 6pi = 1 / 3pi Η περίοδος του cos45t είναι = 2 / 45pi Το LCM των 1 / 3pi και 2 / 45pi είναι = 30 / 45pi = 2 / 3pi Έτσι, 3 / (2πι) Διαβάστε περισσότερα »

Pi ή 180 ^ Η περίοδος (συχνότητα) του f (t1) = sin 6t είναι (2pi) / 6 = pi / 3 ή 60 ^ / 2 ή 90 ^ @ Η κοινή περίοδος είναι το μικρότερο από αυτά τα 2 περιόδους. Είναι pi ή 180 ^ @. Διαβάστε περισσότερα »

(2pi) / 6 = pi / 3 ή 60 ^ @ Συχνότητα του cos 8t = (2pi) / 8 = pi Η συχνότητα της αμαρτίας t και cos t -> 2pi ή 360 ^ / 4 ή 45 ^ @ Συχνότητα f (t) -> τουλάχιστον πολλαπλάσιο των 60 και 45 -> 180 ^ @ ή #pi Διαβάστε περισσότερα »

1 / (περίοδος) = 1 / (20πι). Οι περίοδοι τόσο της αμαρτίας kt όσο και της cos kt είναι 2pi. Έτσι, οι ξεχωριστές περίοδοι ταλάντωσης από sin7t και cos 3t είναι 2 / 7pi και 2 / 3pi, αντίστοιχα. Η σύνθετη ταλάντωση f = sin 7t-cos 3t, η περίοδος δίνεται από το Ρ = (LCM 3 και 7) pi = 21pi. Ένας σταυρός έλεγχος: f (t + P) = f (t) αλλά f (t + P / 2) ne f (t) Η συχνότητα = 1 / P = 1 / (20pi). Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 1 / (2pi) Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η "LCM" των περιόδων τους. Η περίοδος "sin7t" είναι = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 Η περίοδος "cos4t" είναι = (2pi) / (4) = (7pi) 7) και (2pi) / (4) είναι = (28pi) / 14 = 2pi Η συχνότητα είναι f = 1 / T = 1 / Διαβάστε περισσότερα »

Η συχνότητα είναι = 7 / (2pi) = 1.114 Η περίοδος του αθροίσματος των 2 περιοδικών λειτουργιών είναι η LCM των περιόδων τους f (theta) = sin7t-cos84t Η περίοδος sin7t είναι = 2 / 7pi = 12 / 42pi Η περίοδος cosmint είναι = 2 / 84pi = 1 / 42pi Το LCM των 12 / 42pi και 1 / 42pi είναι 12 / 42pi = 2 / 7pi Η συχνότητα είναι f = 1 / T Συχνότητα f = 1 / (2/7pi) = 7 / 2pi) = 1.114 Διαβάστε περισσότερα »

(3) -> (2pi) / 3 Περίοδος f (t) -> 2pi 2pi είναι το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των 2pi και (2pi) / 3 Συχνότητα = 1 / περίοδος = 1 / (2pi) Διαβάστε περισσότερα »

2pi Περίοδος f (t) = cos t - sin t -> 2pi Η περίοδος f (t) είναι το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των 2pi και 2pi Διαβάστε περισσότερα »

Η θεμελιώδης περίοδος του cos είναι 2pi Αυτό είναι (για παράδειγμα) το cos (0) έως το cos (2pi) αντιπροσωπεύει μία πλήρη περίοδο. Στην έκφραση 2 cos (3x) ο συντελεστής 2 τροποποιεί μόνο το πλάτος. Το (3x) αντί του (x) τεντώνει την τιμή του x με συντελεστή 3 Αυτό είναι (για παράδειγμα) cos (0) "to" cos 3 * (2pi) / 3). Έτσι, η βασική περίοδος του cos (3x) είναι (2pi) / 3 Διαβάστε περισσότερα »

Μπορείτε να βρείτε πολλές πληροφορίες και εύκολα επεξηγούμενα πράγματα στο "KA Stroud - Engineering Mathematics, MacMillan, σελ. 539, 1970", όπως: Αν θέλετε να τα σχεδιάσετε σε καρτεσιανές συντεταγμένες θυμηθείτε τον μετασχηματισμό: x = rcos (theta) y = rsin (theta) Για παράδειγμα: στο πρώτο: r = asin (theta) επιλέξτε διάφορες τιμές της γωνίας theta για να αξιολογήσετε το αντίστοιχο r και να τις συνδέσετε στις εξισώσεις μετασχηματισμού για τα x και y. Δοκιμάστε το με ένα πρόγραμμα όπως το Excel ... είναι διασκεδαστικό !!! Διαβάστε περισσότερα »

Βλέπε εξήγηση> χρώμα (μπλε) ("να μετατρέψετε ακτίνια σε μοίρες") (γωνία σε ακτίνια) xx 180 / pi παράδειγμα: μετατρέψτε pi / 2 χρώμα (μαύρο) / 2 xx 180 / ακύρωση (pi) = 180/2 = 90 ^ χρώμα (κόκκινο) (για τη μετατροπή βαθμών σε ακτίνια) (γωνία σε μοίρες) xx pi / 180 παράδειγμα: μετατρέψτε 90º σε γωνία ακτίνων σε ακτίνια = (90) xx pi / ακύρωση (180) = pi / 2 Διαβάστε περισσότερα »

Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 Σημείωση: Αυτή η γωνία βρίσκεται στο 2ο τεταρτημόριο. (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = = tan (112.5) = μαύρισμα (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) Λέμε ότι είναι αρνητικό επειδή η τιμή του μαύρου είναι πάντα αρνητική στο δεύτερο τεταρτημόριο! Στη συνέχεια, χρησιμοποιούμε τον τύπο μισής γωνίας παρακάτω: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1 / = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt (1/2 (1- cos (225) ))))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) Σημείωση: 225 = 180 + 45 = cos (225) (1 + (- cos45)) / (1 + Διαβάστε περισσότερα »

Οι ταυτότητες ημίσεος γωνίας ορίζονται ως εξής: mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+) για τα τεταρτημόρια I και II cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) ) / (1 + cosx))) (+) για τα τεταρτημόρια I και III (-) για τα τεταρτημόρια II και IV Μπορούμε να τα αποκομίσουμε από τις ακόλουθες ταυτότητες: sin ^ 2x = 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 χρώμα (μπλε) (sin (x / 2) = pmsqrt (1-cos (x)) / 2) -180 ^ @ και αρνητικό για 180-360 ^ @, γνωρίζουμε ότι είναι θετικό για τα τεταρτημόρια I και II και αρνητικό για III και IV. cos (2x) = 2 cos (2) = 2 cos (2) = 2 (x) cos (x)) / 2)) Γνωρίζοντας πως το cosx είναι θετικό για τα 0-90 ^ Διαβάστε περισσότερα »

Η απάντηση είναι περίπου 84 μ. Για να μπορέσουμε να κατανοήσουμε, μπορούμε να προχωρήσουμε στο πρόβλημα ως εξής: - T = Πύργος A = Σημείο όπου γίνεται η πρώτη παρατήρηση B = Σημείο όπου γίνεται η δεύτερη παρατήρηση AB = 230 m (δίδεται) Dist. A έως T = d1 Dist B έως T = d2 Ύψος του πύργου = 'h' m C και D είναι τα σημεία προς βορρά του Α και Β. D επίσης βρίσκεται στην ακτίνα από A έως T. h (ύψος του πύργου) = Δ1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) ----- (a) καθώς οι αποστάσεις είναι πολύ μικρές, AC είναι παράλληλη με BD Μπορούμε συνεπώς να προχωρήσουμε ως γωνία CAD = 53 ° = γωνία DBT = 360-342 = 18 ° Στη συ Διαβάστε περισσότερα »

X = 0,2pi Η ερώτησή σας είναι cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 στο διάστημα [0,2pi]. Γνωρίζουμε από την ταυτότητα των τριγώνων ότι cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB έτσι ώστε cos cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / (x / pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) συνεπώς cos (x-pi / (pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) = 2cosxcos sqrt3 / 2 so sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 Γνωρίζουμε ότι στο διάστημα [0,2pi], cosx = 1 όταν x = 0, 2pi Διαβάστε περισσότερα »

Βλέπε παρακάτω Θα χρησιμοποιήσουμε μία βασική τριγωνομετρική ταυτότητα για να λύσουμε αυτό το πρόβλημα, το οποίο είναι: sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 Πρώτον, θέλουμε να μετατρέψουμε την αμαρτία ^ 2 (x) cosines. Η αναδιάταξη της παραπάνω ταυτότητας δίνει: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) Συνδέουμε τα εξής: sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 = Ας σημειώσουμε ότι οι δύο πλευρές της εξίσωσης θα ακυρώσουν: => sin (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 Δεύτερον, θέλουμε να μετατρέψουμε τον εναπομείναντα όρο sin (x) σε κάτι με συνημίτονα σε αυτό. Αυτό είναι ελαφρώς messier, αλλά μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ταυτότητά μας Διαβάστε περισσότερα »

Το cosine του τριγώνου: (Πηγή εικόνας: Wikipedia) μπορείτε να αναφέρετε τις πλευρές αυτού του τριγώνου σε ένα είδος "εκτεταμένης" μορφής του Θεωρήματος της Pythagoras δίνοντας: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gamma) -για ένα. Παράδειγμα: Εξετάστε το παραπάνω τρίγωνο στο οποίο: a = 8 cm c = 10 cm βήτα = 60 ° ως εκ τούτου: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 (60 °) = 1/2 έτσι: b ^ 2 = 84 και b = sqrt (84) = 9,2 cm Διαβάστε περισσότερα »

Πρώτα απ 'όλα, είναι χρήσιμο να πούμε τη σημείωση σε ένα τρίγωνο: Απέναντι στην πλευρά μια γωνία ονομάζεται Α, Απέναντι στην πλευρά β η γωνία ονομάζεται Β, Απέναντι στην πλευρά γ η γωνία ονομάζεται Γ. Έτσι, η Ο νόμος του κόλπου μπορεί να γραφτεί: a / sinA = b / sinB = c / sinC. Αυτός ο νόμος είναι χρήσιμος σε όλες τις περιπτώσεις SSA και NOT στη περίπτωση της SAS, στην οποία πρέπει να χρησιμοποιηθεί ο νόμος Cosinus. E.G .: Γνωρίζουμε a, b, A, τότε: sinB = sinA * b / a και έτσι είναι γνωστό το Β. C = 180 ° -Α-Β και έτσι το C είναι γνωστό. c = sinC / sinB * b Διαβάστε περισσότερα »

Μήκος = 5.587 ίντσες Μήκος τόξου: Μήκος = (διάμετρος) .pi (γωνία) / 360 διάμετρος = ακτίνα. 2 διάμετρος = 16 ίντσες Γωνία δεδομένης = 40 μοίρες Μήκος = 16.3.142. 40/360 Μήκος = 5.587 ίντσες Μπορεί επίσης να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας s = r.theta όπου r μετράται σε ακτίνια. 1 βαθμός = pi / 180 ακτίνια 40 βαθμοί = pi / 180. 40 ακτίνια Διαβάστε περισσότερα »

23.038 μονάδες. Το μήκος του τόξου μπορεί να υπολογιστεί ως εξής. "μήκους τόξου" = "περιφέρειας" xx ("περιφέρεια") / (2pi) "περιφέρεια" = 2pir εδώ r = 8 και γωνία υποδιαστολής στο κέντρο = 11pi / 12 rArr μήκος τόξου = 2pixx8xx 11pi) / 12) / (2pi) = ακύρωση (2pi) xx8xx ((11pi) / 12) / (ακυρώνεται (2pi)) = (8xx11pi) / 12 = (88pi) / 12 rArr "μήκος τόξου" " Διαβάστε περισσότερα »

Για αυτό το πρόβλημα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε το Πυθαγόρειο Θεώρημα. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 όπου τα a και b είναι τα μήκη των ποδιών και το c είναι το μήκος της υποτείνουσας. (2) ^ 2 + b ^ 2 = (24) ^ 2b ^ 2 = (24) ^ 2- (2) ^ 2 sqrt ) b = sqrt ((24) ^ 2- (2) ^ 2) b = sqrt (576-4) b = sqrt (572) Διαβάστε περισσότερα »

Το μήκος του τόξου είναι 4.19 (2dp). Η περιφέρεια του κύκλου μονάδας (r = 1) είναι 2 * pi * r = 2 * pi * 1 = 2 * pi μονάδα. ~ ~ 4.19 (2dp). [Ans] Διαβάστε περισσότερα »

Εξετάστε ένα τμήμα γραμμής που εκτείνεται από (x, 0) έως (0, y) μέσω της εσωτερικής γωνίας στο (4,3). Το ελάχιστο μήκος αυτού του τμήματος γραμμής θα είναι το μέγιστο μήκος σκάλας που μπορεί να περιστραφεί γύρω από αυτή τη γωνία. Ας υποθέσουμε ότι το x είναι πέρα από το (4,0) με κάποιο συντελεστή κλίμακας, s, 4, έτσι x = 4 + 4s = 4 (1 + s) [watch for (1 + s) (= 1 + 1 / s) Με το Πυθαγόρειο Θεώρημα μπορούμε να εκφράσουμε το τετράγωνο του μήκους του τμήματος γραμμών ως συνάρτηση του s L ^ 2 (s ) = 3 ^ 2 (s ^ (- 2) + 2s ^ (- 1) + 1) + 4 ^ 2 (1 + 2s + s ^ 2) αλλά στην περίπτωση αυτή είναι ευκολότερο να πάρουμε το παράγωγο του Διαβάστε περισσότερα »

(Sin30 + sin60 + sin90) / (cos30 + cos60 + cos90) Επειδή η απάντηση σε αυτό είναι sqrt3 η οποία (6 + 7sqrt3) / 6 (Σίγουρα δεν χάσατε παρενθέσεις κάπου; φαίνεται πολύ πιο όμορφο και πιο πιθανό) sin30 = 1/2 sin60 = sqrt (3) / 2 sin90 = 1 cos30 = sqrt3 / 2 cos60 = 1 / cos90 = 0 Τώρα πρέπει να ακολουθήσετε τη σειρά λειτουργιών (BIDMAS) : Υποσέλιδοι Δείκτες Διάσπαση διαίρεσης Πρόσθεση Αφαίρεση Όπως βλέπετε, κάνετε διαίρεση πριν από την προσθήκη, επομένως πρέπει να κάνετε sin90 / cos30 πριν από οτιδήποτε άλλο. sin90 / cos30 = 1 / (sqrt3 / 2) = (2sqrt3) / 3 Τώρα προσθέστε τις άλλες τιμές (2sqrt3) / 3 + 1/2 + sqrt3 / 2 + 1/2 + 0 = Διαβάστε περισσότερα »

X = 0,120,240,360 asin ^ 2χ + acos ^ 2χ- = a 1-2sin ^ 2x = 2cos ^ 2 ^ - (2-2cos ^ 2x) = cosx 1-2 + 2cos ^ 2x = cosx2cos ^ 0 Αντικαταστάτης u = cosx 2u ^ 2-u-1 = 0 u = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2 * (1 + 3) / 4 u = (1 + -sqrt (9)) / 4 u = (1 + -3) (1) = 0, (360-0) = 0,360 χ = cos ^ -1 (-1/2) = 120, (1) 360-120) = 120,240 χ = 0,120,240,360 Διαβάστε περισσότερα »

Τόξο τόξου = 22 / 21m Δεδομένου ότι, rarrradius = 3m rarrtheta = pi / 9 μήκος rarrarc (l) =? Έχουμε, rarrtheta = l / r rarrpi / 9 = l / 3 rarrl = (3pi) / 9 = pi / 3 = 22 / (7 * 3) = 22/21 Διαβάστε περισσότερα »

(0.5) = x τότε rarrsinx = 0.5 rarrcosx = sqrt (1-sin ^ 2x) = sqrt (1) (2) = sqrt (1- (1/2) ^ 2) = sqrt (3) / 2 rarrx = cos ^ (- 1) (sqrt3 / (sin ^ (- 1) (0.5)) = cos (cos ^ (- 1) (sqrt3 / 2)) = sqrt (3) / 2 Διαβάστε περισσότερα »

(X / 2) - (pi / 2), η κατακόρυφη μετατόπιση = 3 Η τυπική μορφή της εξίσωσης είναι y = a cos (bx + c) 4)) + 3:. a = 3, b = (1/2), c = - (pi / 4), d = 3 Amplitude = a = 3 Περίοδος = pi / | b | = (2pi) / (1/2) = 4pi Μετατόπιση φάσης = -c / b = (pi / 4) / (1/2) = pi / 2, χρώμα (μπλε) (pi / 2) στα δεξιά. Κάθετη μετατόπιση = d = 3 γράφημα {3 cos ((x / 2) - (pi / 4)) + 3 [-9.455, 10.545, -2.52, 7.48]} Διαβάστε περισσότερα »