Μια πίτσα 12 ιντσών (σε διάμετρο) κόβεται σε διάφορα μεγέθη. Ποια είναι η περιοχή ενός κομματιού που κόπηκε με κεντρική γωνία 31 μοιρών; Η περιοχή του κομμάτι της πίτσας είναι περίπου ____ τετραγωνικά ίντσες. (Με ακρίβεια δύο δεκαδικών ψηφίων ανάλογα με τις ανάγκες.)

Απάντηση:

9,74 τετραγωνικά ίντσες, # περίπου # 10 τετραγωνικά ίντσες

Εξήγηση:

Αυτή η ερώτηση απαντάται καλύτερα εάν μετατρέψουμε τους 31 βαθμούς σε ακτίνια. Αυτό συμβαίνει επειδή αν χρησιμοποιούμε ακτινίδια, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις εξισώσεις για την περιοχή ενός τομέα κύκλου (που μια φέτα πίτσας είναι, λίγο πολύ) χρησιμοποιώντας την εξίσωση:

# Α = (1/2) thetar ^ 2 #

A = έκταση του τομέα

#θήτα#= η κεντρική γωνία των ακτίνων

# r ^ 2 # η ακτίνα του κύκλου, τετράγωνο.

Τώρα για να μετατρέψουμε μεταξύ βαθμών και ακτινών που χρησιμοποιούμε:

Radians =# (pi) / (180) φορές # βαθμούς

Έτσι οι 31 βαθμοί είναι ίσοι με:

# (31pi) / (180) περίπου 0,541 … rad #

Τώρα απλά πρέπει να το συνδέσουμε στην εξίσωση, σαν να έχει διάμετρο 12 ίντσες, τότε η ακτίνα πρέπει να είναι 6 ίντσες.

Ως εκ τούτου:

# A = (1/2) φορές (0,541) φορές (6) ^ 2 #

# Α = 9,74 περίπου 10 #

Έτσι, η φέτα της πίτσας είναι 9,74 τετραγωνικά ίντσες με δύο δεκαδικά ψηφία, ή 10 τετραγωνικά ίντσες αν το στρογγυλάει στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό.