Ποια είναι η συχνότητα του f (t) = sin (4t) - cos (7t);

Ποια είναι η συχνότητα του f (t) = sin (4t) - cos (7t);
Anonim

Απάντηση:

# f_0 = 1 / (2ρ) "Ηζ" #

Εξήγηση:

Δεδομένος: # f (t) = sin (4t) - cos (7t) # όπου t είναι δευτερόλεπτα.

Χρησιμοποιήστε αυτήν την αναφορά για τη Βασική συχνότητα

Αφήνω # f_0 # να είναι η θεμελιώδης συχνότητα των συνδυασμένων ημιτονοειδών, σε Hz (ή # "s" ^ - 1 #).

# omega_1 = 4 "rad / s" #

# omega_2 = 7 "rad / s" #

Χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι #omega = 2pif #

# f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" # και # f_2 = 7 / (2pi) "Hz" #

Η βασική συχνότητα είναι ο μεγαλύτερος κοινός διαιρέτης των δύο συχνοτήτων:

# f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") #

# f_0 = 1 / (2ρ) "Ηζ" #

Ακολουθεί ένα γράφημα:

γράφημα {y = sin (4x) - cos (7χ) -10, 10, -5, 5}

Παρατηρήστε ότι επαναλαμβάνει κάθε # 2pi #