Τι είναι μαύρισμα (arcsin (12/13));

Απάντηση:

# ttan (arcsin (12/13)) = 12/5 #

Εξήγηση:

Αφήνω# "" theta = arcsin (12/13) #

Αυτό σημαίνει ότι ψάχνουμε τώρα #color (κόκκινο) tantheta! #

# => αμαρτία (theta) = 12/13 #

Χρησιμοποιήστε την ταυτότητα, # cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 #

# => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta #

# => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) #

Ανάκληση: # cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

# => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) #

# => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) #

# => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 #

# => tantheta = sqrt (169 / 25-1) #

# => tantheta = sqrt (144/5) = 12/5 #

Θυμηθείτε αυτό που κάναμε #θήτα# ήταν στην πραγματικότητα #arcsin (12/13) #

# => tan (arcsin (12/13)) = χρώμα (μπλε) (12/5) #