Απάντηση:
# (6 + 7sqrt3) / 6 #
(Είστε βέβαιοι ότι δεν χάσατε παρενθέσεις κάπου; Αυτό είναι αυτό που εννοούσατε; # (Sin30 + sin60 + sin90) / (cos30 + cos60 + cos90) #. Επειδή η απάντηση σε αυτό είναι # sqrt3 # που φαίνεται πολύ πιο όμορφο και πιο πιθανό)
Εξήγηση:
# sin30 = 1/2 #
# sin60 = sqrt (3) / 2 #
# sin90 = 1 #
# cos30 = sqrt3 / 2 #
# cos60 = 1/2 #
# cos90 = 0 #
Τώρα, πρέπει να ακολουθήσετε τη σειρά εργασιών (BIDMAS):
Στηρίγματα
Δείκτες
Διαίρεση
Πολλαπλασιασμός
Πρόσθεση
Αφαίρεση
Όπως μπορείτε να δείτε, κάνετε διαίρεση πριν από την προσθήκη, οπότε πρέπει να κάνετε # sin90 / cos30 # πριν από οτιδήποτε άλλο.
# sin90 / cos30 = 1 / (sqrt3 / 2) = (2sqrt3) / 3 #
Τώρα προσθέστε τις άλλες τιμές
# (2sqrt3) / 3 + 1/2 + sqrt3 / 2 + 1/2 + 0 = (6 + 7sqrt3) / 6 #
