Τι είναι η αμαρτία (arccos (5/13));

Τι είναι η αμαρτία (arccos (5/13));
Anonim

Απάντηση:

#12/13#

Εξήγηση:

Πρώτα θεωρήστε ότι: # theta = arccos (5/13) #

#θήτα# απλά αντιπροσωπεύει μια γωνία.

Αυτό σημαίνει ότι ψάχνουμε #color (κόκκινο) αμαρτία (theta)! #

Αν # theta = arccos (5/13) # έπειτα, # => cos (theta) = 5/13 #

Να βρω #sin (theta) # Χρησιμοποιούμε την ταυτότητα: # sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) #

# => αμαρτία (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) #

# => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt (169-25) / 169) = sqrt (144/169)

Πώς λύνετε την αμαρτία (x + (π / 4)) + αμαρτία (x - (π / 4)) = 1;

Πώς λύνετε την αμαρτία (x + (π / 4)) + αμαρτία (x - (π / 4)) = 1;

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n σε ZZ Χρησιμοποιούμε την ταυτότητα (διαφορετικά αποκαλούμενη Formula Factor): sinA + sinB = 2sin (A + B) AB) / 2) Όπως και εδώ: sin (x + (pi / 4)) + sin (x- (pi / 4) 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / cos) (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) (X = pi / 4) Η γενική λύση είναι: x = pi / 4 + 2pik και x = pi-pi / 4 + 2pik = , k στο ZZ Μπορείτε να συνδυάσετε τα δύο σετ διαλύματος σε ένα ως εξής: χρώμα (μπλε) (x = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi)

Απόδειξη: - αμαρτία (7 θήτα) + αμαρτία (5 θήτα) / αμαρτία (7 theta) -sin (5 theta) =?

Απόδειξη: - αμαρτία (7 θήτα) + αμαρτία (5 θήτα) / αμαρτία (7 theta) -sin (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7χ + 5χ) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = tan6x / tanx = tan6x * cottx

Βεβαιωθείτε ότι η αμαρτία (A + B) + αμαρτία (A-B) = 2sinA sinB;

Βεβαιωθείτε ότι η αμαρτία (A + B) + αμαρτία (A-B) = 2sinA sinB;

(A + B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (ΑΒ) ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr "ελέγξτε την ερώτησή σας"