Ποιος είναι ο νόμος των κοσκινών; + Παράδειγμα

Ποιος είναι ο νόμος των κοσκινών; + Παράδειγμα
Anonim

Cosider το τρίγωνο:

(Πηγή εικόνας: Wikipedia)

μπορείτε να αναφέρετε τις πλευρές αυτού του τριγώνου σε ένα είδος "εκτεταμένης" μορφής του Θεωρήματος της Πιταγκόρα δίνοντας:

# a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (άλφα) #

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gamma) #

Όπως μπορείτε να δείτε χρησιμοποιείτε αυτόν τον νόμο όταν το τρίγωνό σας δεν είναι ορθογώνιο.

Παράδειγμα:

Εξετάστε το παραπάνω τρίγωνο στο οποίο:

# α = 8 cm #

# c = 10 cm #

# βήτα = 60 ° # επομένως:

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) #

# b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) αλλά #cos (60 °) = 1/2 #

Έτσι: # b ^ 2 = 84 και b = sqrt (84) = 9,2 cm #