Ποια είναι η συχνότητα του f (theta) = sin 5 t - cos 35 t;

Απάντηση:

# 2 / 5pi #

Εξήγηση:

# f (t) = αμαρτία 5t - cos 35 t #. Αφήνω

# p_1 # = περίοδος #sin 5t = (2pi) / 5 και #

# p_2 # = περίοδος # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Τώρα, η περίοδος (ελάχιστη δυνατή) P του # f (t) # πρέπει να ικανοποιηθεί

# Ρ = ρ_1L + ρ_2Μ #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M # όπως tjat

# f (t + P) = f (t) #

Δεδομένου ότι ο συντελεστής 5 είναι συντελεστής 35, τα LCM = 35 και

# 35 Ρ = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, Μ = 7 και Ρ = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Δες αυτό # f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # και αυτό

# f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - αμαρτία 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Δείτε το γράφημα.

(x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0.0001y) = 0 -1.6 1.6 -2 2}.

Παρατηρήστε τις γραμμές # x = + -pi / 5 = + -0,63 #, σχεδόν, για να σημειώσετε την περίοδο.

Για καλύτερη οπτική επίδραση, το γράφημα δεν είναι σε ομοιόμορφη κλίμακα.