Πώς αξιολογείτε την sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10));

Απάντηση:

Αξιολογήστε πρώτα τον εσωτερικό βραχίονα. Δες παρακάτω.

Εξήγηση:

#sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10)

Τώρα χρησιμοποιήστε την ταυτότητα:

#sin (Α + Β) = sinAcosB + cosAsinB #

Αφήνω την αντικανονική αντικατάσταση για να λύσεις.

Απάντηση:

# sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #

Εξήγηση:

Σημείωση:

#color (κόκκινο) ((1) sin (pi + theta) = - sintheta #

#color (κόκκινο) ((2) sin ^ -1 (-x) = - sin ^ -1x #

#color (κόκκινο) ((3) sin ^ -1 (sintheta) = theta, όπου, theta σε -pi / 2, pi / 2 #

Εχουμε, # sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = sin ^ -1 (sin ((10pi +

# = sin ^ -1 (sin (pi + pi / 10)) ……… να εφαρμόσει (1) #

# = sin ^ -1 (-σύγχρονη (pi / 10)) ……….. toΔιαφορά (2) #

# = - sin ^ -1 (sin (pi / 10)) ………. toApply (3) #

# = - pi / 10 σε -pi / 2, pi / 2 #

Ως εκ τούτου, # sin ^ -1 (sin ((11pi) / 10)) = - pi / 10 #