Ποια είναι η συχνότητα του f (theta) = sin 2 t - cos 5 t;

Απάντηση:

# 2pi #

Εξήγηση:

Περίοδος αμαρτίας 2t -> # (2pi) / 2 = pi #

Περίοδος cos 5t -># (2pi) / 5 #

Περίοδος f (t) -> ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο του #pi και (2pi) /5.#

pi …………. x 2 … -> 2pi

(2pi) / 5 …. χ 5 …… -> 2pi

Περίοδος f (t) είναι # (2pi) #

Απάντηση:

Η συχνότητα είναι # = 1 / (2pi) #

Εξήγηση:

Η συχνότητα είναι # f = 1 / Τ #

Η περίοδος είναι # = T #

Μια λειτουργία # f (theta) # είναι T-περιοδικό iif

# f (theta) = (theta + T) #

Επομένως, #sin (2t) -cos (5t) = sin2 (t + Τ) -cos5 (t + T) #

Επομένως, (cos (5t) = cos5 (t + t)): # (sin (2t) = sin2

#<=>#, {cos2t = sin (2t + 2T)), (cos5t = cos (5t + 5T)):

#<=>#, = {sin2t = sin2tcos2T + cos2tsin2T), (cos5t = cos5tcos5T-sin5tsin5T):} #

#<=>#, # {(cos2T = 1), (cos5T = 1):} #

#<=>#, # {2T = 2pi = 4pi), (5Τ = 2πι = 4pi = 6pi = 8pi = 10pi): #

#<=>#, # {(T = 4 / 2pi = 2pi), (Τ = 10 / 5pi = 2pi): #

Η περίοδος είναι # = 2pi #

Η συχνότητα είναι

# f = 1 / (2pi) #

γράφημα {sin (2x) -cos (5x) -3,75, 18,75, -7,045, 4,205}