Ποια είναι η ακριβής τιμή της αμαρτίας ((7pi) / 12) -sin (pi / 12);

#sin ((7Pi) / 12) - αμαρτία (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) #

Ένα από τα πρότυπα trig. οι τύποι αναφέρουν:

(x-y) / 2) cos ((χ + γ) / 2) #

Έτσι

#sin ((7Pi) / 12) - αμαρτία (Pi / 12) #

= 2 sin (((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos ((7Pi) / 12 + (Pi)

# = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) #

Από #sin (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) #

και #cos ((2Pi) / 3) = 1/2 #

# 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) #

# = (2) (1 / (sqrt (2))) (1/2) #

# = 1 / sqrt (2) #

Επομένως

#sin ((7Pi) / 12) - αμαρτία (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) #