Ποια είναι η συχνότητα του f (theta) = sin 18 t - cos 9 t;

Απάντηση:

Η συχνότητα είναι # f = 9 / (2pi) Hz #

Εξήγηση:

Καθορίστε πρώτα την περίοδο # T #

η περιοδος # T # μιας περιοδικής λειτουργίας # f (x) # ορίζεται από το

# f (x) = f (x + T) #

Εδώ, # f (t) = αμαρτία (18t) -cos (9t) #……………………….#(1)#

Επομένως, (t + T)) - cos (9 (t + T)) #

# = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) #

# = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

Συγκρίνοντας # f (t) # και # f (t + T) #

(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):}

#<=>#, # {(18Τ = 2πι), (9Τ = 2πι):} #

#=>#, # T_1 = pi / 9 # και # T_2 = 2 / 9pi #

ο # LCM # του # T_1 # και # T_2 # είναι # T = 2 / 9pi #

Επομένως, Η συχνότητα είναι

# f = 1 / Τ = 9 / (2ρ) Ηζ #

γράφημα {sin (18x) -cos (9x) -2,32, 4,608, -1,762, 1,703}