Πώς βρίσκετε το εύρος, την περίοδο και τη μετατόπιση φάσης για y = cos3 (theta-pi) -4?

Απάντηση:

Δες παρακάτω:

Εξήγηση:

Οι λειτουργίες Sine και Cosine έχουν τη γενική μορφή

# f (x) = aCosb (x-c) + d #

Οπου #ένα# δίνει το εύρος, #σι# ασχολείται με την περίοδο, #ντο# δίνει την οριζόντια μετάφραση (η οποία υποθέτω είναι μετατόπιση φάσης) και #ρε# δίνει την κάθετη μετάφραση της λειτουργίας.

Σε αυτή την περίπτωση, το εύρος της συνάρτησης εξακολουθεί να είναι 1 δεδομένου ότι δεν έχουμε προηγούμενο αριθμό # cos #.

Η περίοδος δεν δίνεται άμεσα από #σι#, μάλλον δίνεται από την εξίσωση:

Περίοδος# = ((2pi) / b) #

Σημείωση- στην περίπτωση του #ηλιοκαμένος# λειτουργίες που χρησιμοποιείτε #πι# αντί # 2pi #.

# b = 3 # σε αυτή την περίπτωση, έτσι η περίοδος είναι # (2pi) / 3 #

και # c = 3 φορές pi # έτσι η αλλαγή φάσης σας είναι # 3pi # οι μονάδες μετατοπίστηκαν προς τα αριστερά.

Επίσης ως # d = -4 # αυτό είναι το κύριο άξονα της λειτουργίας, δηλαδή η λειτουργία περιστρέφεται γύρω # y = -4 #

Πώς γράφετε και απαριθμείτε το εύρος, την περίοδο, την μετατόπιση φάσης για y = sin ((2pi) / 3 (x-1/2));

Amplitude: 1 Περίοδος: 3 Μετατόπιση φάσης: frac {1} {2} Δείτε την εξήγηση για λεπτομέρειες σχετικά με τη γραφική παράσταση της λειτουργίας. Σχήμα 2: Βήμα 1: Βρείτε τα μηδενικά και τα ακραία σημεία της συνάρτησης με την επίλυση για το x μετά τη ρύθμιση (x-1/2) [-2.766, 2.762, -1.382, 1.382] η έκφραση μέσα στο χειριστή ημιτονοειδούς ( frac {2pi} {3} (x- frac {1} {2}) σε pi + k cdot pi για μηδενικά, frac {pi} {2} + 2k cdot pi για τοπικά μέγιστα και frac {3pi} {2} + 2k cdot pi για τοπικά ελάχιστα. (Θα ορίσουμε το k σε διαφορετικές τιμές ακέραιων τιμών για να βρούμε αυτές τις γραφικές παραστάσεις σε διαφορετικές χρονικές περιόδ

Πώς βρίσκετε το εύρος, την περίοδο και τη μετατόπιση φάσης 4cos (3theta + 3 / 2pi) + 2?

Πρώτον, το εύρος της συνάρτησης cosinus είναι [-1; 1] rarr επομένως το εύρος των 4cos (X) είναι [-4; 4] rarr και το εύρος των 4cos (X) +2 είναι [-2,6] , η περίοδος P της συνάρτησης cosinus ορίζεται ως: cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi. Επομένως: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2 -theta_1) = 2pi rarr η περίοδος των 4cos (3theta + 3 / 2pi) +2 είναι 2/3pi Τρίτον cos ) = 1 εάν X = 0 rarr εδώ X = 3 (theta + pi / 2) rarr ως εκ τούτου X = 0 εάν το theta = -pi / 2 rarr επομένως η μετατόπιση φάσης είναι -pi / 2

Πώς γράφετε και απαριθμείτε το εύρος, την περίοδο, την μετατόπιση φάσης για y = cos (-3x);

Η λειτουργία θα έχει πλάτος 1, μετατόπιση φάσης 0 και περίοδο (2pi) / 3. Η γραφική παράσταση της λειτουργίας είναι τόσο εύκολη όσο και ο καθορισμός αυτών των τριών ιδιοτήτων και στη συνέχεια η παραμόρφωση του συνηθισμένου γράφου cos (x). Εδώ είναι ένας "διευρυμένος" τρόπος για να δούμε μια γενικά μετατοπισμένη συνάρτηση cos (x): acos (bx + c) + d Οι τιμές "default" για τις μεταβλητές είναι: a = b = 1 c = d = 0. είναι προφανές ότι αυτές οι τιμές θα είναι απλά οι ίδιες με τις συντεταγμένες γραφής cos (x).Τώρα ας εξετάσουμε τι αλλαγή θα έκανε κάθε: a - αλλάζοντας αυτό θα άλλαζε το πλάτος της συνάρτησης πολ