Παρακαλώ λύστε το q 95;

Απάντηση:

Το μήκος της μακρύτερης πλευράς είναι #21#.

Εξήγηση:

Σε ένα # DeltaABC #, # rarrcosA = (b ^ 2 + c ^ 2-a ^ 2) / (2bc) #

# rarrArea = (1/2) α * bsinC #

Τώρα, #Περιοχή# του # DeltaABD = (1/2) * 9 * 8 * sinx = 36sinx #

#Περιοχή# του # DeltaADC = (1/2) * 8 * 18 * sinx = 72sinx #

#Περιοχή# του # DeltaABC = (1/2) * 9 * 18 * sin2x = 81sin2x #

# rarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC #

# rarr81sin2x = 36 * sinx + 72 * sinx = 108 * sinx #

# rarr81 * 2αποκαταστήστε (sinx) * cosx = 108 * ακυρώστε (sinx) #

# rarrcosx = (108) / 162 = 2/3 #

Εφαρμογή του συνημμένου νόμου στο # DeltaABC #, παίρνουμε, # rarrcos2x = (9 ^ 2 + 18 ^ 2-a ^ 2) / (2 * 9 * 18) #

# rarr2cos ^ 2x-1 = (405-α ^ 2) / 324 #

# rarr2 * (2/3) ^ 2-1 = (405-a ^ 2) / 324 #

# rarr2 * (4/9) -1 = (405-α ^ 2) / 324 #

# rarr-36 = 405-α ^ 2 #

# rarra ^ 2 = 405 + 36 = 441 #

# rarra = 21 #

Επίσης, Σημειώστε ότι

# rarrsin2x = 2sinxcosx #

# rarrcos2x = 2cos ^ 2x-1 #