Ποια είναι η συχνότητα του f (theta) = sin 12 t - cos 33 t;

Απάντηση:

# 1 / (22πι) #

Εξήγηση:

Το λιγότερο θετικό P για το οποίο f (t + P) = f (t) είναι η περίοδος f (theta) #

Ξεχωριστά, η περίοδος τόσο της cos kt όσο και της sin kt = # (2pi) / k #.

Εδώ, οι ξεχωριστές περίοδοι για περιόδους για την αμαρτία (12t) και cos (33t) είναι

# (2pi) / 12 και (2pi) / 33 #.

Έτσι, η σύνθετη περίοδος δίνεται από # Ρ = L (pi / 6) = Μ (2πι / 33) #

έτσι ώστε το Ρ να είναι θετικό και το λιγότερο.

Εύκολα, # P = 22pi #, για L = 132 και Μ = 363.

Η συχνότητα # = 1 / Ρ = 1 / (22ρ) #

Μπορείτε να δείτε πώς λειτουργεί αυτό.

# f (t + 22pi) #

# = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) #

# = αμαρτία (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) #

# = αμαρτία 12t-cos 33t #

# = f (t) #

Μπορείτε να το επιβεβαιώσετε # Ρ / 2 = 11ρρ # δεν είναι περίοδος, για τον όρο συνημιτόνου στο

f (t). P πρέπει να είναι μια περίοδος για κάθε όρο σε τέτοια σύνθετη

ταλαντώσεις.