Τι είναι μαύρισμα (pi + arcsin (2/3));

Απάντηση:

# (2sqrt (5)) / 5 #

Εξήγηση:

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να σημειωθεί είναι ότι κάθε #color (κόκκινο) μαύρισμα # λειτουργία έχει μια περίοδο #πι#

Αυτό σημαίνει ότι #tan (pi + χρώμα (πράσινη) "γωνία") - = μαύρισμα (χρώμα (πράσινη) "γωνία"

# => tan (pi + arcsin (2/3)) = μαύρισμα (arcsin (2/3)) #

Τώρα, ας # theta = arcsin (2/3) #

Έτσι, τώρα ψάχνουμε #color (κόκκινο) μαύρισμα (theta)! #

Έχουμε επίσης ότι: #sin (theta) = 2/3 #

Στη συνέχεια, χρησιμοποιούμε την ταυτότητα: (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta)) # # (theta) = αμαρτία (theta) / cos (theta)

Και τότε αντικαθιστούμε την αξία για #sin (theta) #

(2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9) = 2 / 3xx1 / sqrt) / 9) = 2/3xxsqrt (9 / (9-4)) = 2 / 3xx3 / sqrt (5) = 2 / sqrt (5) = 2sqrt (5)