Τι είναι το cos (arcsin (5/13));

Απάντηση:

#12/13#

Εξήγηση:

Πρώτα θεωρήστε ότι: # epsilon = arcsin (5/13) #

#έψιλο# απλά αντιπροσωπεύει μια γωνία.

Αυτό σημαίνει ότι ψάχνουμε #color (κόκκινο) cos (epsilon)! #

Αν # epsilon = arcsin (5/13) # έπειτα, # => αμαρτία (epsilon) = 5/13 #

Να βρω #cos (epsilon) # Χρησιμοποιούμε την ταυτότητα: # cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) #

= cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) #

# => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt (169-25) / 169) = sqrt (144/169)

Απάντηση:

#12/13#

Εξήγηση:

Πρώτα, δείτε #arcsin (5/13) #. Αυτό αντιπροσωπεύει το ANGLE όπου # sin = 5/13 #.

Αυτό αντιπροσωπεύεται από αυτό το τρίγωνο:

Τώρα που έχουμε το τρίγωνο αυτό #arcsin (5/13) # περιγράφει, θέλουμε να καταλάβουμε # costheta #. Το συνημίτονο θα είναι ίσο με τη γειτονική πλευρά που διαιρείται με την υποτείνουσα, #15#.

Χρησιμοποιήστε το Πυθαγόρειο Θεώρημα για να προσδιορίσετε ότι το μήκος της παρακείμενης πλευράς είναι #12#, Έτσι #cos (arcsin (5/13)) = 12/13 #.