Τι είναι το Cos (arcsin (-5/13) + arccos (12/13));

Απάντηση:

#=1#

Εξήγηση:

Πρώτα θέλετε να αφήσετε # alpha = arcsin (-5/13) # και # beta = arccos (12/13) #

Τώρα ψάχνουμε #color (κόκκινο) cos (alpha + beta)! #

# => αμαρτία (άλφα) = - 5/13 "" # και # "" cos (beta) = 12/13 #

Ανάκληση: # cos ^ 2 (alpha) = 1-sin ^ 2 (άλφα) = cos (alpha) = sqrt

# => cos (alpha) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt (169-25) / 169) = sqrt (144/169)

Ομοίως, #cos (beta) = 12/13 #

= (1) (2) = sqrt (1) (2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 #

= cos (alpha + beta) = cos (άλφα) cos (beta) -sin (άλφα) sin (beta) #

Στη συνέχεια, αντικαταστήστε όλες τις τιμές που λαμβάνονται ευκολότερα.

# => cos (άλφα + βήτα) = 12/13 * 12/13 - (- 5/13) * 1 /