Τριγωνομετρία

Rrrrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x1 = 0 rarrcosx = + - 1 cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Όταν cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi Διαβάστε περισσότερα »

Ένα σύστημα πολικών συντεταγμένων αποτελείται από έναν πολικό άξονα ή έναν «πόλο» και από μια γωνία, τυπικά την θεά. Σε ένα σύστημα πολικών συντεταγμένων, μεταβαίνετε σε μια ορισμένη απόσταση r οριζόντια από την προέλευση στον πολικό άξονα και, στη συνέχεια, μετατοπίζετε το r μια γωνία theta αριστερόστροφα από τον άξονα αυτό. Αυτό μπορεί να είναι δύσκολο να απεικονιστεί με βάση τα λόγια, οπότε εδώ είναι μια εικόνα (με την προέλευση του O): Αυτή είναι μια πιο λεπτομερής εικόνα, που απεικονίζει ένα ολόκληρο πολικό συντεταγμένο επίπεδο (με τα θήτα σε ακτίνια): Η προέλευση είναι στη μέση , και κάθε κύκλος αντιπροσωπε Διαβάστε περισσότερα »

Βλέπε την απόδειξη παρακάτω Χρειαζόμαστε 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Επομένως, LHS = 1 / secA + 1 / (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = 2secA / 2Α / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = Διαβάστε περισσότερα »

Cos (a) = 5/13 "OR" -5/13 "Χρησιμοποιήστε την πολύ γνωστή ταυτότητα" sin ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1. => (12/13) (X) = cos (2) = 1 = cos (2) = 1 - (12) pm 5/13 Διαβάστε περισσότερα »

Οι αρνητικές γωνίες έχουν να κάνουν με την κατεύθυνση περιστροφής που θεωρείτε προκειμένου να μετρήσετε τις γωνίες. Συνήθως αρχίζετε να μετράτε τις γωνίες σας από τη θετική πλευρά του άξονα x κατά την αντίθετη φορά των δεικτών του ρολογιού περιστροφής: Μπορείτε επίσης να πάτε δεξιόστροφα και έτσι για να αποφύγετε σύγχυση χρησιμοποιείτε αρνητικό σύμβολο για να υποδείξετε αυτό το είδος περιστροφής. Διαβάστε περισσότερα »

Ελπίζω αυτό να σας βοηθήσει. Οι λειτουργίες ημιτονοειδείς, συνημιτονικές και εφαπτόμενες μιας γωνίας αναφέρονται μερικές φορές ως οι πρωτεύουσες ή βασικές τριγωνομετρικές λειτουργίες. Οι υπόλοιπες τριγωνομετρικές λειτουργίες secant (sec), cosecant (csc) και cotangent (κούνια) ορίζονται ως οι αμοιβαίες λειτουργίες του συνημίτονου, του ημιτονοειδούς και της εφαπτομένης αντίστοιχα. Οι τριγωνομετρικές ταυτότητες είναι εξισώσεις που περιλαμβάνουν τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις που είναι αληθείς για κάθε τιμή των εμπλεκόμενων μεταβλητών. Κάθε μία από τις έξι λειτουργίες trig είναι ίση με τη συνάρτηση που αξιολογείται με τη συμπ Διαβάστε περισσότερα »

Η γενική μορφή της συνάρτησης συνημίτονου μπορεί να γραφεί ως y = A * cos (Bx + -C) + -D, όπου | A | - εύρος; Β - κύκλοι από 0 έως 2pi -> περίοδο = (2pi) / B; C - οριζόντια μετατόπιση (γνωστή ως μετατόπιση φάσης όταν B = 1). D - κάθετη μετατόπιση (μετατόπιση). A επηρεάζει το εύρος του γραφήματος ή το ήμισυ της απόστασης μεταξύ της μέγιστης και της ελάχιστης τιμής της συνάρτησης. αυτό σημαίνει ότι η αύξηση Α θα τεντώσει κατακόρυφα το γράφημα, ενώ η μείωση Α θα συρρικνωθεί κατακόρυφα το γράφημα. Το Β επηρεάζει την περίοδο της λειτουργίας. Εφόσον η περίοδος του συνηθισμένου είναι (2pi) / B, η τιμή 0 <B <1 θα προκαλέσ Διαβάστε περισσότερα »

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι ένας μαθηματικός τύπος που χρησιμοποιείται για να βρει την άσχημη πλευρά ενός ορθογώνιου τριγώνου και δίνεται ως: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 που μπορεί να αναδιαταχθεί για να δώσει είτε: b ^ 2 = c Η πλευρά c είναι πάντα η υποτείνουσα ή η μακρύτερη πλευρά του τριγώνου και οι δύο εναπομείνασες πλευρές, a και b μπορούν να αντικατασταθούν ως είτε η γειτονική πλευρά του τριγώνου ή της αντίθετης πλευράς. Όταν βρεθεί η υποτείνουσα, η εξίσωση οδηγεί στην προσθήκη των πλευρών και όταν βρεθεί οποιαδήποτε άλλη πλευρά, η εξίσωση οδηγεί στην αφαίρεση των πλευρών. Διαβάστε περισσότερα »

Επαληθεύτηκε παρακάτω (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) / sinx) / (sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) (cosx + 1) / sinx) / (sinx cosx + cosx) (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) (cosx + 1) / sinx) (cosx + 1) cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) Διαβάστε περισσότερα »

(theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4in (theta) ) -cos (theta) ^ 6 Θα χρησιμοποιήσουμε τις ακόλουθες δύο ταυτότητες: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = Cos (theta)) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = cosin (theta) cos ^ 3 (theta) (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) = cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) cos (2theta) sin (theta)) ^ 2 = cos (theta) (cos ^ 2theta) (Θήτα) sin (θήτα) + αμαρτία (θήτα) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) ^ 2 = (Theta)) ^ 2- (2cos2) (theta) Διαβάστε περισσότερα »

Απλώς περιστρέφει το γράφημά σας. Όπου πρέπει να έχει ένα θετικό εύρος, τώρα παίρνει αρνητικό και αντίστροφα: Για παράδειγμα: αν επιλέξετε x = pi yo παίρνετε αμαρτία (pi / 4) = sqrt (2) / 2 αλλά με μείον 2 μπροστά το εύρος σας γίνεται: -2sqrt (2) / 2 = -sqrt (2): Γραφικά μπορείτε να δείτε αυτή τη σύγκριση: y = 2sin (x / 4) γράφημα {2sin (x / 4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} με: = -2sin (χ / 4) γράφημα {-2sin (x / 4) [-12.66, 12.65, -6.33, 6.33]} Διαβάστε περισσότερα »

-165 ^ @> "να μετατρέψει από το" χρώμα (μπλε) "ακτίνια σε μοίρες" χρώμα (κόκκινο) (bar (άσπρο) (2/2) χρώμα μέτρο "xx180 / pi) χρώμα (άσπρο) (2/2) |)))" βαθμοί "= - (11cancel (pi)) / ακυρώστε (12) ^ 1xxcancel (λευκό) (xxxxxx) = - 11xx15 = -165 ^ @ Διαβάστε περισσότερα »

Για να βρούμε τη μέτρηση της γωνίας σε μοίρες D pi ^ c = 180 ^: D = (R (11)) = / π)) 180 = ((11pi) / 6) * (180 / pi) => (11 ακύρωση * ακύρωση (180) ^ χρώμα (κόκκινο) (30)) / 1) * ακύρωση (pi) D = 11 * 30 = χρώμα (μπλε) (330 ^ Διαβάστε περισσότερα »

Χρώμα (άσπρο) (xx) 247.5color (άσπρο) (x) "βαθμούς" χρώμα (άσπρο) (xx) 1color (άσπρο) (x) "ακτίνια" = 180 / picolor (Xi) "βαθμοί" χρώμα (λευκό) (xxxxxxxxxxx) = 247.5color (λευκό) (x) "μοίρες" (xi) Διαβάστε περισσότερα »

= -495 ^ o 2pi ακτίνια ισούνται με 360 ^ o Επομένως pi radians = 180 ^ o -11pi / 8 ακτίνια = -11pi / 8 * 180 / pi βαθμοί = -11cancel (pi) / (cancel (8) (ακύρωση (180) 45) / ακύρωση (pi) = -495 ^ o Διαβάστε περισσότερα »

(2) = (2) = (2) = (2) = (2) (2) (2) 1 / sqrt2 = 2 / sqrt2 = sqrt2 (Ans.) Διαβάστε περισσότερα »

= χρώμα (πράσινο) (-292 ^ @ 30 '(-13pi) / 8 => ((-13pi) / 8) * (180 / = 180 ^ @ => (-13) * ακυρώσετε pi * ακυρώστε (180) ^ χρώμα (κόκκινο) (45)) / (-13 * 45) / 2 = χρώμα (πράσινο) (-292 ^ @ 30 ' Διαβάστε περισσότερα »

Επειδή μια ολόκληρη γωνία 360 ^ σε βαθμούς μετράει 2 pi radians, η αναλογία είναι x: 360 = ((-19 pi) / 12) / (2 pi) Από την οποία έχουμε x = ( -19 pi) / 12 * 1 / (2 pi) * 360 = -285 Και -285 ^ είναι η ίδια γωνία με 75 ^ Διαβάστε περισσότερα »

(60 ^ -Α)) = sin (60 ^ -Α) = rrrS (A + 120) = (sqrt (3) cosA-sinA) / 2 rarrsin = sin60 ^ @ * cosA-cos60 ^ @ * sinA = sqrt (3) / 2cosA-1 / 2sinA = (sqrt (3) cosA-sinA) Διαβάστε περισσότερα »

Χρώμα (καφέ) (= -135 ^ = 225 ^ - (3pi) / 4 => ((((-3pi) / 4) * 180) * Ακύρωση (180) ^ χρώμα (κόκκινο) (45)) / (ακύρωση (4) * ακύρωση (pi))) => -135 = Διαβάστε περισσότερα »

(3pi) / 8 ακτίνια = 67,5 ^ @ Η τυπική αναλογία είναι χρώμα (180 ") / (pi" radians ") (3pi) / 8" radians " ) / 8 ακύρωση "ακτίνια" xx (180 ^ @) / (ακύρωση (pi) ακυρώστε ("ακτίνια") χρώμα (λευκό) (XXX) ) = 67,5 ^ Διαβάστε περισσότερα »

Χρώμα (λευκό) (xx) -67,5 Χρώμα (άσπρο) (x) βαθμοί Το Radian είναι ίσο με 180 / pi βαθμούς: χρώμα (άσπρο) (xx) ακτίνια = 180 / pi βαθμοί => (3pi) / 8color λευκό) (x) ακτίνα = (- 3pi) / 8 * 180 / pi χρώμα (άσπρο) (x) βαθμούς χρώματος (άσπρο) (xxxxxxxxxxxx) = - Διαβάστε περισσότερα »

Το 450 ^ είναι (5pi) / 2 ακτίνια. Για να μετατραπεί από μοίρες σε ακτίνια, πολλαπλασιάστε με τον συντελεστή μετατροπής (piquadcc (radians)) / 180 ^ @. Εδώ είναι η έκφραση: χρώμα (άσπρο) = 450 ^ @ = 450 ^ @ χρώμα (μπλε) (* (piquadcc (radians)) / 180 ^ @) = 450 ^ * (piquadcc (ακτίνια)) / 180 ^ χρώμα (κόκκινο) cancelcolor (μπλε) @) = 450color (μπλε) (κόκκινο) cancelcolor (μαύρο) 450 ^ 5 * piquadcc (ακτίνια)) / χρώμα (κόκκινο) cancelcolor (μαύρο) 180 ^ 2 = ως: = (5pi) / 2quadcc (radians) Αυτή είναι η μετατροπή. Ελπίδα αυτό βοήθησε! Διαβάστε περισσότερα »

240 ^ @ Από τη στιγμή που γνωρίζουμε τον παλιό φίλο μας, ο κύκλος μονάδας είναι 2pi radians και 360 μοίρες. Παίρνουμε έναν συντελεστή μετατροπής (2pi) / 360 "radians" / "degrees" που μπορεί να απλουστευθεί σε pi / 180 "radians" / "βαθμοί" Τώρα για την επίλυση του προβλήματος (4pi) / 3 * 180 / pi = 240 ^ @ Διαβάστε περισσότερα »

Ανάκληση: 360 ^ @ = 2pi ακτίνια, 180 ^ = pi radians Για να μετατρέψετε (-4pi) / 3 σε μοίρες, πολλαπλασιάστε το κλάσμα κατά 180 ^ @ / pi. Λάβετε υπόψη ότι το 180 ^ @ / pi έχει τιμή 1, οπότε η απάντηση δεν αλλάζει. Αντίθετα, αλλάζουν μόνο οι μονάδες: (-4pi) / 3 * 180 ^ @ / pi = (4color (κόκκινο) cancelcolor (μαύρο) pi) /color (πράσινο) cancelcolor μαύρο) (180 ^ ^) ^ (60 ^ @) / χρώμα (κόκκινο) cancelcolor (μαύρο) pi = -4 * 60 ^ = -240 ^ Διαβάστε περισσότερα »

4pi ^ c = 720 ^ o Για να αποκρύψετε ακτίνες σε μοίρες, πολλαπλασιάζετε το με 180 / pi. Επομένως, 4pi ^ c = (4pi xx 180 / pi) ^ 0 = (4cancelpi xx180 / cancelpi) ^ 0 = (4xx180) ^ 0 = 720 ^ Διαβάστε περισσότερα »

Μετατροπή με πολλαπλασιασμό της έκφρασης κατά 180 / pi (5pi) / 12xx (180 / pi) Μπορούμε να απλοποιήσουμε τα κλάσματα πριν πολλαπλασιαστούμε: το pi εξαλείφεται και το 180 διαιρείται με 12, που δίνει 15 = 15 xx 5 = 75 βαθμοί Ο κανόνας είναι το αντίθετο κατά τη μετατροπή από μοίρες σε ακτίνια: πολλαπλασιάζετε με pi / 180. Ασκήσεις πρακτικής: Μετατρέψτε σε βαθμούς. Περίπου 2 δεκαδικά ψηφία, αν είναι απαραίτητο. α) (5pi) / 4 ακτίνια b) (2pi) / 7 radians Μετατροπή σε ακτίνια. Κρατήστε την απάντηση σε ακριβή μορφή. α) 30 μοίρες β) 160 μοίρες Διαβάστε περισσότερα »

225 μοίρες Μετατρέψτε τους Radians σε Degrees: 180 μοίρες = pi ακτίνια (5 pi radian) / 4 * (180 βαθμοί) / (pi radian (5 ακύρωση pi radian)) / 4 * (180 βαθμοί) (5 * 180) / 4 βαθμούς = 225 μοίρες Έχετε μια ωραία ημέρα από τις Φιλιππίνες !!!!!! Διαβάστε περισσότερα »

-112,5 Για να μετατρέψετε από ακτίνια σε μοίρες, πολλαπλασιάστε το μέτρο ακτινοβολίας κατά (180 ) / pi. (-5ο) / 8 ((180 °) / ρΐ) = (- 5 (45 °)) / 2 = (- 225 °) /2=112.5 ° Διαβάστε περισσότερα »

X = 155 ^ @ Δεδομένου ότι μια ολόκληρη γωνία 360 ^ σε βαθμούς μετράει 2 pi radians, η αναλογία είναι x: 360 = ((-7 pi) / 6) / (2 pi) -7 pi) / 6 * 1 / (2 pi) * 360 = -210 και -210 ^ είναι η ίδια γωνία με 155 ^ Διαβάστε περισσότερα »

7pi "ακτίνια" = χρώμα (μπλε) (1260 ^ circ) Ιστορικό: Η περιφέρεια ενός κύκλου δίνει τον αριθμό των ακτίνων (αριθμός τμημάτων μήκους ίσου με την ακτίνα) στην περιφέρεια. Αυτό είναι ένα "ακτίνιο" είναι το μήκος της περιφέρειας διαιρούμενο με το μήκος της ακτίνας. Δεδομένου ότι η περιφέρεια (C) σχετίζεται με την ακτίνα (r) από το χρώμα φόρμουλας (λευκό) ("XXX") C = r2r2 ("XXX") 2pi ("ακτίνια") = 360 ^ κύκλωμα ή χρώμα (άσπρο) ("XXX") pi ( "ακτίνια") = 180 ^ cir Έτσι το χρώμα (λευκό) ("XXX") 7pi ("ακτίνια") = 7xx180 ^ circ = Διαβάστε περισσότερα »

Εμφανίζεται παρακάτω ... Χρησιμοποιήστε την ταυτότητα της σφάλματος ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Παράγοντας η αριστερή πλευρά του προβλήματός σας ... => sin ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) ^ 2 x) = sin ^ 2x / cos ^ 2x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2x Διαβάστε περισσότερα »

"(Amplitude)" = 1/2 ["(Υψηλότερη τιμή)" - "(Χαμηλότερη τιμή)"] {4sinx [-11.25, 11.25, -5.62, 5.625]} Σε αυτό το ημιτονοειδές κύμα, το χαμηλότερο είναι -4 Έτσι η μέγιστη κάμψη από τη μέση είναι 4k. Αυτό ονομάζεται πλάτος Εάν η μεσαία τιμή είναι διαφορετική από 0 τότε η ιστορία διατηρεί ακόμα γράφημα {2 + 4sinx [-16.02, 16.01, -8, 8.01]} Βλέπετε ότι η υψηλότερη τιμή είναι 6 και η χαμηλότερη είναι -2, Η το πλάτος είναι ακόμα 1/2 (6- -2) = 1/2 * 8 = 4 Διαβάστε περισσότερα »

R = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) Για αυτό χρειαζόμαστε τα εξής: x = rcostheta y = rsintheta rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) 3, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 10, sintheta-5costheta r = (sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ Διαβάστε περισσότερα »

Ανά. Τ = (2pi) / 3 Amp. = 1 Το καλύτερο πράγμα για τις ημιτονοειδείς λειτουργίες είναι ότι δεν χρειάζεται να συνδέσετε τυχαίες τιμές ή να κάνετε πίνακα. Υπάρχουν μόνο τρία βασικά μέρη: Εδώ είναι η γονική συνάρτηση για ένα ημιτονοειδές γράφημα: χρώμα (μπλε) (f (x) = asin (wx) χρώμα (κόκκινο) ((- phi) + k) (x), cos (x), csc (x) και sec (x), που είναι πάντοτε ο όρος δίπλα στο x. Έτσι, ας βρούμε την περίοδο μας: (2pi) / w = (2pi) / 3. χρώμα (μπλε) ("Per.T" = (2pi) / 3) Έπειτα έχουμε το εύρος, το πλάτος του τριγωνομετρικού όρου και οι συντεταγμένες y θα είναι κάθε άλλο σημείο.Το πλάτος μπορεί να θεωρηθεί ως το μέγιστο Διαβάστε περισσότερα »

Η απάντηση είναι: (sqrt6 + sqrt2) / 4 Να θυμάστε τον τύπο: cos (alpha / 2) = + - sqrt (1 + cosalpha) / 2) (1 + cos (pi / 12)) / 2) = sqrt ((1 + cos (pi / ) = = sqrt ((1 + sqrt3 / 2) / 2) = sqrt ((2 + sqrt3) / 4) = sqrt (2 + sqrt3) / 2 Και τώρα θυμόμαστε τον τύπο της διπλής ρίζας: sqrt (a + sqrt (a ^ 2-b)) / 2) + - sqrt (a-sqrt (a ^ 2-b) (2 + sqrt3) / 2 = 1/2 (sqrt ((2 + sqrt (4-3)) / 2) + sqrt (2-sqrt (4-3) (sqrt3 / sqrt2 + 1 / sqrt2) = 1/2 (sqrt6 / 2 + sqrt2 / 2) = (sqrt6 + sqrt2) / 4 Διαβάστε περισσότερα »

X = pi / 6 ή x = 5pi / 6 Σημειώνουμε ότι tanx = sinx / cosx, έτσι cosxtanx = 1/2 ισοδυναμεί με sinx = 1/2, 6. Μπορούμε να δούμε αυτό, χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι αν η υποτείνουσα ενός ορθού τριγώνου είναι διπλάσια από το μέγεθος της αντίθετης πλευράς μιας από τις μη ορθές γωνίες, γνωρίζουμε ότι το τρίγωνο είναι μισό ισόπλευρο τρίγωνο, οπότε η εσωτερική γωνία είναι μισή από 60 ^ = pi / 3 "rad", έτσι 30 ^ = pi / 6 "rad". Σημειώνουμε επίσης ότι η εξωτερική γωνία (pi-pi / 6 = 5pi / 6) έχει την ίδια τιμή για την ίδια της με την εσωτερική γωνία. Δεδομένου ότι αυτό είναι το μοναδικό τρίγωνο όπου συμβαίνει α Διαβάστε περισσότερα »

Μην ξεχνάτε το μεσαίο όρο και τις εξισώσεις της γραμμής. (X) - Sin (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) (X) + Cos ^ (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 1-2Sin (x) Cos (x), το οποίο είναι την επιθυμητή απάντησή σας, αλλά θα μπορούσε να απλοποιηθεί περαιτέρω σε: 1-Sin (2x) Διαβάστε περισσότερα »

Η φόρμουλα του Heron σάς επιτρέπει να αξιολογήσετε την περιοχή ενός τριγώνου γνωρίζοντας το μήκος των τριών πλευρών του. Η περιοχή A ενός τριγώνου με πλευρές μήκους a, b και c δίνεται από: A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c) = (a + b + c) / 2 Για παράδειγμα; (4 × 3) / 2 = 6 Χρησιμοποιώντας τον τύπο του Heron: sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 Και το τρίγωνο είναι: A = (βάθος × ύψος) : A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 Η επίδειξη της φόρμουλας του Heron μπορεί να βρεθεί σε εγχειρίδια γεωμετρίας ή μαθηματικών ή σε πολλές ιστοσελίδες. Αν χρειάζεστε, ρίξτε μια ματιά στο: http://en.m.wi Διαβάστε περισσότερα »

(x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Πολλαπλασιάστε κάθε όρο με r για να πάρετε: r ^ 2 = 3r + 3rcostheta r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) rcostheta = xx ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 Διαβάστε περισσότερα »

Σχεδιάστε μια γραμμή με γ-τομή 2 και μια κλίση 2/3 Πολλαπλασιάστε κάθε όρο με (-4costheta + 6sintheta) r (-4costheta + 6sintheta) = 12-4rcostheta + 6rsintheta = 12-2rcostheta + 3rsintheta = 6 rcostheta = x rsintheta = y -2x + 3y = 6 y = (2x + 6) / 3 = (2χ) / 3 + 2 Σχεδιάστε μια γραμμή με γ-τομή 2 και κλίση 2/3 Διαβάστε περισσότερα »

Tan2x = 24/7 Υποθέτω ότι η ερώτησή σας είναι η αξία του tan2x (απλά χρησιμοποιώ το x αντί της theta) Υπάρχει ένας τύπος που λέει, Tan2x = (2tanx) / (1-tanx * tanx). Επομένως, συνδέοντας το tanx = -4/3 παίρνουμε, tan2x = (2 * (- 4/3)) / (1 - (- 4/3) (- 4/3)). Με την απλοποίηση, tan2x = 24/7 Διαβάστε περισσότερα »

Η περίοδος 2pi για z = | z | e ^ (i arg z), στην arg z είναι πράγματι η περίοδος f (z) = sinh z. Έστω ότι z = re ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^ (r, theta + 2pi) Έτσι, sinh (z (r, theta + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z, sinh z είναι περιοδική με την περίοδο 2pi στο arg z = theta #. Διαβάστε περισσότερα »

Λίγα σκέψεις ... phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~~ 1.6180339887 είναι γνωστό ως Golden Ratio. Ήταν γνωστό και μελετήθηκε από τον Ευκλείδη (περίπου 3ος ή 4ος αιώνας π.Χ.), βασικά για πολλές γεωμετρικές ιδιότητες ... Έχει πολλές ενδιαφέρουσες ιδιότητες, εκ των οποίων είναι μερικές ... Η ακολουθία Fibonacci μπορεί να οριστεί αναδρομικά ως: F_0 = 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Η αναλογία μεταξύ των διαδοχικών όρων τείνει να phi. Αυτό είναι: lim_ (n-> oo) F_ (n + 1) / F_n = phi Στην πραγματικότητα ο γενικός όρος της ακολουθίας Fibonacci δίνεται από τον τύπο: F_n = (phi ^ n- (-phi) )) / sqrt ( Διαβάστε περισσότερα »

Pi / 4 = 45 ^ @ Να θυμάστε ότι το 2pi είναι ίσο με 360 ^ @, έτσι pi = 180 ^ @ έτσι τώρα το pi / 4 θα είναι 180/4 = 45 ^ Διαβάστε περισσότερα »

Pi / 6 ακτίνια είναι 30 μοίρες Ένα ακτινίδιο είναι η γωνία που υπονοείται έτσι ώστε το τόξο που σχηματίζεται να έχει το ίδιο μήκος με την ακτίνα. Υπάρχουν 2pi radians σε έναν κύκλο ή 360 μοίρες. Επομένως, το pi ισούται με 180 μοίρες. 180/6 = 30 Διαβάστε περισσότερα »

Φανταστείτε έναν κύκλο και μια κεντρική γωνία σε αυτό. Εάν το μήκος ενός τόξου που αυτή η γωνία αποκοπεί από τον κύκλο είναι ίσο με την ακτίνα του, τότε, εξ ορισμού, το μέτρο αυτής της γωνίας είναι 1 ακτίνα. Αν μια γωνία είναι διπλάσια, το τόξο που κόβει τον κύκλο θα είναι διπλάσιο και το μέτρο αυτής της γωνίας θα είναι 2 ακτίνια. Έτσι, ο λόγος μεταξύ ενός τόξου και μιας ακτίνας είναι ένα μέτρο μιας κεντρικής γωνίας σε ακτίνια. Για να είναι αυτός ο ορισμός του μέτρου γωνίας σε ακτίνια λογικά σωστός, πρέπει να είναι ανεξάρτητος από έναν κύκλο. Πράγματι, εάν αυξήσουμε την ακτίνα ενώ αφήνουμε την κεντρική γωνία ίδια, το μεγαλ Διαβάστε περισσότερα »

Νομίζω ότι εννοείτε "αποδείξει" όχι "βελτίωση". (T) / cos (t) Έτσι, tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) / cos 2 (t)) 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t) / cos (^) + sin ^ 2 (t)) Τώρα: cos ^ 2 (t) + sin ^ ), ίδιο με το LHS. Διαβάστε περισσότερα »

(β) Συνεπώς, η αμαρτία (x-90 ) = sin (x) είναι η συνάρτηση αθροιστικής γωνίας αθροιστικής γωνίας: sin (alpha-beta) cos (90 ) -cos (x) sin (90 ) = sin (x) (0) -cos (x) Διαβάστε περισσότερα »

Cos x Με την προσθήκη pi / 2 σε κάθε μέτρηση γωνίας, η αμαρτία αλλάζει στο cos και αντίστροφα. Ως εκ τούτου θα άλλαζε στο συνημίτονο και αφού το μέτρο γωνίας πέσει στο δεύτερο τεταρτημόριο, επομένως η αμαρτία (x + pi / 2) θα ήταν θετική. Εναλλακτικά, η αμαρτία (x + pi / 2) = sin x cos pi / 2 + cos x sinpi / 2. Δεδομένου ότι το cos pi / 2 είναι 0 και το sinpi / 2 είναι 1, θα είναι ίσο με το cosx Διαβάστε περισσότερα »

Η απόσταση μεταξύ των δύο σημείων είναι μονάδες sqrt (3) Για να βρείτε την απόσταση μεταξύ αυτών των δύο σημείων, πρώτα να τις μετατρέψετε σε κανονικές συντεταγμένες. Τώρα, αν (r, x) είναι οι συντεταγμένες σε πολική μορφή, τότε οι συντεταγμένες σε κανονική μορφή είναι (rcosx, rsinx). Πάρτε το πρώτο σημείο (4, (7pi) / 6). Αυτό γίνεται (4cos ((7pi) / 6), 4sin ((7pi) / 6)) = (2sqrt (3), 2) 1 cos ((3pi) / 2), - 1sin ((3pi) / 2)) = (0,1) Έτσι τώρα τα δύο σημεία είναι (-2sqrt (3), - 2) και (0,1). Τώρα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο απόστασης d = sqrt ((- 2sqrt (3) -0) ^ 2 - (-2-1) ^ 2) = sqrt (12-9) = sqrt Διαβάστε περισσότερα »

Το tan και το arctan είναι δύο απέναντι πράξεις. Αφήνουν ο ένας τον άλλον έξω. Η απάντησή σας είναι 10. Ο τύπος σας με λέξεις θα είναι: "Πάρτε την εφαπτομένη μιας γωνίας. Αυτή η γωνία έχει μέγεθος που ανήκει σε μια εφαπτομένη 10" arctan 10 = 84.289 ^ 0 και μαύρισμα 84.289 ^ 0 = 10 δεν χρειάζεται να κάνετε όλα αυτά) Είναι λίγο σαν πρώτα πολλαπλασιάζοντας με 5 και στη συνέχεια διαιρώντας με 5. Ή παίρνοντας την τετραγωνική ρίζα ενός αριθμού και στη συνέχεια τετραγωνίζοντας το αποτέλεσμα. Διαβάστε περισσότερα »

Όπως περιγράφεται λεπτομερώς παρακάτω. Η αμφιλεγόμενη περίπτωση συμβαίνει όταν κάποιος χρησιμοποιεί το νόμο των sines για να καθορίσει τις ελλείπουσες μετρήσεις ενός τριγώνου όταν δοθεί σε δύο πλευρές και μια γωνία αντίθετη από μία από αυτές τις γωνίες (SSA). Σε αυτή τη διφορούμενη περίπτωση, μπορεί να προκύψουν τρεις πιθανές καταστάσεις: 1) δεν υπάρχει τρίγωνο με τις δεδομένες πληροφορίες, 2) υπάρχει ένα τέτοιο τρίγωνο, ή 3) δύο διαφορετικά τρίγωνα μπορούν να σχηματιστούν που ικανοποιούν τις συγκεκριμένες συνθήκες. Διαβάστε περισσότερα »

2.2pi> "η τυποποιημένη μορφή της" έγχρωμης (μπλε) "συνάρτησης ημίτονο" είναι. Χρώμα (άσπρο) (2/2) |))) "όπου το χρώμα (άσπρο) (2/2) χρώμα (μαύρο) = 2, β = 1, c = d = 0 rArr "=" πλάτος "= | 2 | = 2," περίοδος "= 2pi Διαβάστε περισσότερα »

4, pi> "η τυποποιημένη μορφή του συνημίτονου είναι" έγχρωμη (κόκκινη) (bar (ul) | χρώμα (άσπρο) (2/2) χρώμα (μαύρο) (2/2) |))) "πλάτος" = | a |, "περίοδος" = (2pi) / b "μετατόπιση φάσης" = -c / b, "κάθετη μετατόπιση" = d "εδώ" 4, b = 2, c = d = 0 rArr "πλάτος" = | 4 | = 4, "περίοδος" = (2pi) / 2 = Διαβάστε περισσότερα »

6 Η λειτουργία sin-x πηγαίνει από 0 και 1 μέσω 0 έως -1 και πάλι πίσω στο 0 Έτσι, η μέγιστη "απόσταση" από το 0 είναι 1 σε κάθε πλευρά. Ονομάζουμε το πλάτος, με την περίπτωση της αμαρτίας x να ισούται με 1 Αν πολλαπλασιάσετε το σύνολο με 6 τότε το πλάτος θα είναι επίσης 6 Διαβάστε περισσότερα »

Amplitude = 5/3 Περίοδος = 3pi Εξετάστε τη μορφή asin (bx-c) + d Το πλάτος είναι | a | και η περίοδος είναι {2pi) / | b | Μπορούμε να δούμε από το πρόβλημά σας ότι a = 5/3 και b = -2 / 3 Έτσι για πλάτος: Amplitude = | 5/3 | ---> Amplitude = 5/3 και για περίοδο: Period = (2pi) / | -2/3 | (2pi) / (2pi) / (2/3) Θεωρήστε αυτό ως πολλαπλασιασμό για καλύτερη κατανόηση ... Περίοδος = (2pi) / 1-: 2/3 ---> Περίοδος = (2pi) / 1 * 3/2 Περίοδος = (6pi) / 2 ---> Περίοδος = 3pi Διαβάστε περισσότερα »

Η απάντηση είναι: 2. Το εύρος μιας περιοδικής συνάρτησης είναι ο αριθμός που πολλαπλασιάζει την ίδια τη λειτουργία. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο διπλής γωνίας του κόλπου, που λέει: sin2alpha = 2sinalphacosalpha, έχουμε: y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x. Έτσι, το πλάτος είναι 2. Αυτή είναι η λειτουργία του κόλπου: graph {sinx [-10, 10, -5, 5]} Αυτή είναι η συνάρτηση y = sin2x (η περίοδος γίνεται pi): graph {sin (2x) , 10, -5, 5]} και αυτή είναι η συνάρτηση y = 2sin2x: γράφημα {2sin (2x) [-10, 10, -5, 5]} Διαβάστε περισσότερα »

Το πλάτος του y = -3 sin x είναι 3. το γράφημα {y = -3 * sinx [-10, 10, -5, 5]} Το πλάτος είναι το ύψος μιας περιοδικής συνάρτησης, δηλαδή η απόσταση από το κέντρο του κύματος στο υψηλότερο σημείο (ή στο χαμηλότερο σημείο). Μπορείτε επίσης να πάρετε την απόσταση από το υψηλότερο σημείο στο χαμηλότερο σημείο του γραφήματος και να το διαιρέσετε κατά δύο. y = -3 sin x είναι η γραφική παράσταση μιας ημιτονοειδούς συνάρτησης. Ως ανανέωση, εδώ είναι μια κατανομή της γενικής φόρμας στην οποία θα δείτε τις ημιτονοειδείς λειτουργίες και ποια είναι τα μέρη: y = A * sin (B (x-C)) + D | A | = πλάτος B = αριθμός κύκλων από 0 έως 2 pi D Διαβάστε περισσότερα »

Η απόκλιση «κορυφή προς κορυφή» του y είναι 1 y = 1 / 2cos theta Θυμηθείτε, -1 <= cos theta <= 1 για όλο theta στο RR Συνεπώς, -1/2 <= 1 / 2cos theta <= 1/2 Η απόσβεση «από κορυφή σε κορυφή» μιας περιοδικής λειτoυργίας μετρά την απόσταση μεταξύ της μέγιστης και της ελάχιστης τιμής σε μια μόνο περίοδο. Επομένως, η απόσβεση «κορυφή προς κορυφή» του y είναι 1/2 - (- 1/2) = 1 Μπορούμε να δούμε αυτό από το γράφημα του y παρακάτω. διάγραμμα {1 / 2cosx [-0.425, 6.5, -2.076, 1.386]} Διαβάστε περισσότερα »

Δες παρακάτω. Μπορούμε να το εκφράσουμε με τη μορφή: y = asin (bx + c) + d όπου: χρώμα (λευκό) (88) bba είναι το πλάτος. χρώμα (λευκό) (88) bb ((2pi) / b) είναι η περίοδος. χρώμα (λευκό) (8) bb (-c / b) είναι η μετατόπιση φάσης. χρώμα (λευκό) (888) bb (d) είναι η κάθετη μετατόπιση. Από το παράδειγμά μας: y = -2 / 3sin (x) Μπορούμε να δούμε ότι το πλάτος είναι bb (2/3), το πλάτος εκφράζεται πάντοτε ως απόλυτη τιμή. (y = 2 / 3sinx) είναι bb (y = sinx) συμπιεσμένο κατά συντελεστή 2/3 στην κατεύθυνση y. bb (y = -sinx) είναι bb (y = sinx) που αντικατοπτρίζεται στον άξονα x. Έτσι: το bb (y = -2 / 3sinx) είναι bb (y = sinx) συμπι Διαβάστε περισσότερα »

Το πλάτος του χρώματος (μπλε) (y = f (x) = - 6cos x = 6 Ορισμός εύρους: Για το f (x) = A * Cos (Bx-c) + D, (x) = 6 cos (x) και A = (-6):. | A | = 6 Επομένως, το πλάτος του χρώματος (μπλε) ( y = f (x) = - 6cos x = 6 Διαβάστε περισσότερα »

Το πλάτος θα είναι το ίδιο με το πρότυπο συνάρτηση cos. Δεδομένου ότι δεν υπάρχει συντελεστής (πολλαπλασιαστής) μπροστά από το cos, το εύρος θα εξακολουθεί να είναι από -1 έως + 1 ή πλάτος 1. Η περίοδος θα είναι μεγαλύτερη, τα 2/3 θα επιβραδύνουν μέχρι το 3/2 του χρόνου της τυπικής συνάρτησης cos. Διαβάστε περισσότερα »

Για το y = cos (2x), Amplitude = 1 & Περίοδος = pi Για y = cosx, Amplitude = 1 & Περίοδος = 2pi Το πλάτος παραμένει το ίδιο, αλλά περικοπή για y = cos (2x) (2) [-10, 10, -5, 5]} y = cos (x) γράφημα {cosx [-10, 10, -5, 5] (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi Ομοίως για την εξίσωση y = cosx, το εύρος = 1 & Περίοδος = (2pi) / b = (2pi) / 1 = 2pi Περίοδος κατά το ήμισυ σε pi για y = cos (2x) όπως φαίνεται από το γράφημα. Διαβάστε περισσότερα »

(Y = Cos (-3x) = 1) χρώμα (μπλε) (y = Cos (x) = 1) Χρώμα περιόδου (μπλε) ) / 3) χρώμα (μπλε) (y = Cos (x) = 2Pi Το πλάτος είναι το ύψος από την κεντρική γραμμή μέχρι την κορυφή ή στο κατώτατο σημείο. η τιμή είναι 2. Μια περιοδική συνάρτηση είναι μια συνάρτηση που επαναλαμβάνει τις τιμές της σε τακτά χρονικά διαστήματα ή σε Περίοδοι και μπορούμε να παρατηρήσουμε αυτή τη συμπεριφορά στα διαγράμματα που είναι διαθέσιμα με αυτή τη λύση Σημειώστε ότι η τριγωνομετρική συνάρτηση Cos είναι μια Περιοδική Λειτουργία. (y = cos (x)) Η γενική φόρμα της εξίσωσης της συνάρτησης Cos: χρώμα (πράσινο) (y = A * Cos (Bx - C) ) + D), όπου A αν Διαβάστε περισσότερα »

Το cotangent δεν έχει πλάτος, επειδή υποθέτει κάθε αξία σε (-oo, + oo). Έστω ότι f (x) είναι μια περιοδική συνάρτηση: y = f (kx) έχει την περίοδο: T_f (kx) = T_f (x) / k. Έτσι, δεδομένου ότι η cotangent έχει περίοδο pi, T_cot (2x) = pi / 2 Η συχνότητα είναι f = 1 / T = 2 / pi. Διαβάστε περισσότερα »

3, pi, -pi / 2 Η τυποποιημένη μορφή της έγχρωμης (μπλε) "ημιτονοειδούς λειτουργίας" είναι. Χρώμα (άσπρο) (2/2) |))) "όπου το χρώμα (άσπρο) (2/2) χρώμα (μαύρο) = "a", "περίοδος" = (2pi) / b "μετατόπιση φάσης" = -c / b "και κάθετη μετατόπιση" = d "εδώ" a = 3, b = 2, c = pi, d = 0 "πλάτος" = | 3 | = 3, "περίοδος" = (2pi) / 2 = pi "μετατόπιση φάσης" = - Διαβάστε περισσότερα »

Το εύρος της φόρμας y = A * sin ( omega x + theta) ή το y = A * cos ( omega x + theta) μέρη: Α είναι το εύρος της συνάρτησης κύματος. Δεν έχει σημασία αν η λειτουργία κύματος έχει αρνητικό σήμα, το πλάτος είναι πάντα θετικό. omega είναι η γωνιακή συχνότητα σε ακτίνια. η θήτα είναι η μετατόπιση φάσης του κύματος. Το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να εντοπίσετε αυτά τα τρία μέρη και είστε σχεδόν τελειωμένοι! Αλλά πριν από αυτό, πρέπει να μεταμορφώσετε τη γωνιακή ωμέγα σας συχνότητας στην περίοδο T. T = frac {2pi} {ωμέγα} = frac {2pi} {pi} = 2 Διαβάστε περισσότερα »

Εύρος: 2. Περίοδος: 2 και φάση 4pi = 12,57 ακτίνια, σχεδόν. Αυτό το γράφημα είναι ένα περιοδικό κύμα συνημίτονου. Το πλάτος = (max y-min y) / 2 = (2 - (- 2)) / 2, Περίοδος = 2 και Φάση: 4pi, συγκρίνοντας με τη φόρμα y = (πλάτος) cos ((2pi) + φάση). γράφημα {2 cos (3.14x + 12.57) [-5, 5, -2.5, 2.5]} Διαβάστε περισσότερα »

Το εύρος είναι = 2. Η χρονική περίοδος είναι = 8pi και η μετατόπιση φάσης είναι = 0 Χρειαζόμαστε αμαρτία (a + b) = sinacosb + sinbcosa Η περίοδος μιας περιοδικής συνάρτησης είναι T i f f (t) = f (t + T) = 2sin (1 / 4x) Επομένως, το f (x + T) = 2sin (1/4 (x + T) (1 / 4x) sin (1 / 4x) sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) 4T) Στη συνέχεια, {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0): }==, 1/4T = 2pi <=>, T = 8pi As -1 < Επομένως, -1 <= sin (1 / 4x) <= 1 -2 <= 2sin (1/4x) <= 2 Το πλάτος είναι = 2 Η μετατόπιση φάσης είναι = 0 όπως όταν x = 0 y = 0 γράφημα {2sin (1 / 4x) [-6,42, 44,9, -11,46, 14,2]} Διαβάστε περισσότερα »

Για μια συνάρτηση του τύπου y = A * sin (B * x + C) + D Το πλάτος είναι A Η περίοδος είναι 2 * pi / B Η μετατόπιση φάσης είναι -C / B Η κατακόρυφη μετατόπιση είναι D το πλάτος είναι 2, η περίοδος είναι 2 * pi / 3 και η μετατόπιση φάσης είναι 0 Διαβάστε περισσότερα »

Το πλάτος είναι 3. Η περίοδος είναι 1 Η μετατόπιση φάσης είναι 1/2 Πρέπει να ξεκινήσουμε με ορισμούς. Το πλάτος είναι η μέγιστη απόκλιση από ένα ουδέτερο σημείο. Για μια συνάρτηση y = cos (x) ισούται με 1 αφού αλλάζει τις τιμές από το ελάχιστο -1 στο μέγιστο +1. Επομένως, το εύρος μιας συνάρτησης y = A * cos (x) το πλάτος είναι | A | δεδομένου ότι ένας παράγοντας Α αναπροσαρμόζει αναλόγως αυτή την απόκλιση. Για μια συνάρτηση y = -3cos (2pix-pi) το πλάτος είναι ίσο με 3. Απομακρύνεται κατά 3 από την ουδέτερη τιμή του 0 από το ελάχιστο -3 έως το μέγιστο +3. Η περίοδος μιας συνάρτησης y = f (x) είναι ένας πραγματικός αριθμός Διαβάστε περισσότερα »

Ως κατωτέρω. Υποθέτω ότι το ερώτημα είναι y = 3 sin (2x - pi / 2) Η τυπική μορφή μιας συνιστώσας ημίσεως είναι y = A sin (Bx - C) + DA = 0 πλάτος = | A | = | 3 | = 3 "Περίοδος" = (2pi) / | B | = (2pi) / 2 = pi "Μετατόπιση φάσης" = (-C) / B = (-pi / 2) / 2 = -pi / 4, "= D = 0 γράφημα {3 sin (2x - pi / 2) [-10, 10, -5, 5]} Διαβάστε περισσότερα »

Το πλάτος είναι το ύψος της κορυφής αφαιρώντας το ύψος της κορυφής από το ύψος της κορυφής. το ύψος του διαδρόμου διαιρούμενο με το 2. Μπορεί επίσης να περιγραφεί ως το ύψος από την κεντρική γραμμή (του γραφήματος) στην κορυφή (ή το κατώτατο σημείο). Επιπλέον, το εύρος είναι επίσης η απόλυτη τιμή που βρέθηκε πριν από την αμαρτία στην εξίσωση. Σε αυτή την περίπτωση, το εύρος είναι 3. Ένας γενικός τύπος για να βρείτε το εύρος είναι: Amplitude = | a | Η περίοδος είναι το μήκος από το ένα σημείο στο επόμενο σημείο αντιστοίχισης. Μπορεί επίσης να περιγραφεί ως η αλλαγή στην ανεξάρτητη μεταβλητή (x) σε έναν κύκλο. Επιπλέον, η πε Διαβάστε περισσότερα »

Το πλάτος είναι 3, η περίοδος είναι (2pi) / 5 και η μετατόπιση φάσης είναι 0 ή (0, 0). Η εξίσωση μπορεί να γραφτεί ως αμαρτία (b (x-c)) + d. Για αμαρτία και cos (αλλά όχι μαύρισμα) | a | είναι το εύρος, (2pi) / | b | είναι η περίοδος, και c και d είναι οι μετατοπίσεις φάσης. c είναι η μετατόπιση φάσης προς τα δεξιά (θετική x κατεύθυνση) και d είναι η μετατόπιση φάσης προς τα πάνω (θετική κατεύθυνση y). Ελπίζω ότι αυτό βοηθά! Διαβάστε περισσότερα »

Για κάθε γενικό ημίτονο γράφημα της φόρμας y = Asin (Bx + theta), το Α είναι το εύρος και αντιπροσωπεύει το πλάτος, A = 4, Περίοδος T = (2pi) / (1/2) = 4pi, τη μέγιστη κατακόρυφη μετατόπιση από τη θέση ισορροπίας. Η περίοδος αντιπροσωπεύει τον αριθμό μονάδων στον άξονα x που λαμβάνεται για 1 πλήρη κύκλο του γραφήματος που πρέπει να περάσει και δίνεται από το T = (2pi) / B. η θήτα αντιπροσωπεύει τη μετατόπιση της γωνίας φάσης και είναι ο αριθμός μονάδων στον άξονα x (ή σε αυτή την περίπτωση στον άξονα theta, ότι το γράφημα μετατοπίζεται οριζόντια από την προέλευση ως διασταύρωση) Έτσι, στην περίπτωση αυτή, A = 4, T = (2pi) Διαβάστε περισσότερα »

Amplitude = 5; Περίοδος = pi / 3; μετατόπιση φάσης = 0 Συγκρίνοντας με τη γενική εξίσωση y = Acos (Bx + C) + D εδώ A = -5. Β = 6; C = 0 και D = 0 Έτσι Amplitude = | A | = | -5 = 5 Περίοδος = 2 * pi / Β = 2 * pi / 6 = pi / 3 Μετατόπιση φάσης = 0 Διαβάστε περισσότερα »

Το πλάτος είναι 1 Η περίοδος έχει μειωθεί στο μισό και είναι τώρα pi Δεν έχει μεταβληθεί η φάση Asin (B (xC)) + DA ~ Κάθετη έκταση (Amplitude) B ~ Οριζόντια έκταση (περίοδος) C ~ το Α είναι 1 το οποίο σημαίνει ότι το πλάτος είναι 1 Έτσι το Β είναι 2 το οποίο σημαίνει ότι η περίοδος έχει μειωθεί στο μισό έτσι είναι pi Έτσι, το C είναι 0 που σημαίνει ότι δεν έχει μεταβληθεί η φάση Έτσι το D είναι 0 που σημαίνει ότι δεν έχει ήταν προς τα πάνω Διαβάστε περισσότερα »

Δεν υπάρχει αλλαγή φάσης επειδή δεν υπάρχει τίποτα που να προστίθεται ή να αφαιρείται από το 2x Amplitude = 1, από τον συντελεστή στο συνημίτονο Period = (2pi) / 2 = pi, όπου ο παρονομαστής (2) είναι ο συντελεστής στη μεταβλητή x. ελπίζω ότι βοήθησε Διαβάστε περισσότερα »

Ως κατωτέρω. Τυποποιημένη μορφή της συνάρτησης συνημιτονίου είναι y = A cos (Bx - C) + D y = cos (t + pi / 8) A = 1, B = 1, C = | = 1 Περίοδος = (2pi) / | B | = (2pi) / 1 = 2 pi Μετατόπιση φάσης = -C / B = pi / 8, χρώμα (πορφυρό) (pi / Διαβάστε περισσότερα »

Δεδομένου ότι μια γενική τριγωνομετρική συνάρτηση όπως Acos (omega x + phi) + k, έχετε ότι: A επηρεάζει το εύρος ωμέγα επηρεάζει την περίοδο μέσω της σχέσης T = (2 pi) / omega phi είναι μια μετατόπιση φάσης το γράφημα) k είναι μια κάθετη μετάφραση του γραφήματος. Στην περίπτωσή σας, A = ωμέγα = 1, phi = -45 ^ @, και k = 0. Αυτό σημαίνει ότι το εύρος και η περίοδος παραμένουν ανέγγιχτα, ενώ υπάρχει μια φάση μετατόπισης 45 ^ @, πράγμα που σημαίνει ότι το γράφημά σας μετατοπίζεται 45 ^ @ προς τα δεξιά. Διαβάστε περισσότερα »

Δες παρακάτω. Amplitude: Βρήκατε στην εξίσωση τον πρώτο αριθμό: y = -ul2cos2 (x + 4) -1 Μπορείτε επίσης να το υπολογίσετε, αλλά αυτό είναι πιο γρήγορο. Το αρνητικό πριν από το 2 σας λέει ότι θα υπάρξει ανάκλαση στον άξονα x. Περίοδος: Πρώτα βρήκατε k στην εξίσωση: y = -2cosul2 (x + 4) -1 Στη συνέχεια χρησιμοποιήστε αυτήν την εξίσωση: period = (2pi) / k period = (2pi) / 2 period = Π Μετατόπιση φάσης: y = -2cos2 + ul4) -1 Αυτό το τμήμα της εξίσωσης σας λέει ότι το γράφημα θα μετατοπίσει αριστερά 4 μονάδες. Κάθετη μετάφραση: y = -2cos2 (x + 4) ul (-1) Το -1 σας λέει ότι το γράφημα θα μετατοπίσει 1 μονάδα προς τα κάτω. Διαβάστε περισσότερα »

Δες παρακάτω. Όταν y = asin (bx + c) + d, πλάτος = | a | (2pi) / b μετατόπιση φάσης = -c / b κάθετη μετατόπιση = d (Αυτή η λίστα είναι το είδος του αντικειμένου που πρέπει να απομνημονεύσετε.) Επομένως, όταν y = 2sin (2x-4) -1, πλάτος = περίοδος = (2pi) / 2 = μετατόπιση φάσης pi = - (- 4/2) = 2 κάθετη μετατόπιση = -1 Διαβάστε περισσότερα »

Για την περίοδο που χρησιμοποιείται η εξίσωση: T = 360 / nn θα ήταν 120 σε αυτή την περίπτωση γιατί αν απλοποιήσετε την παραπάνω εξίσωση θα ήταν: y = 3sin3 (x-3) -1 και με αυτό θα χρησιμοποιήσετε την οριζόντια συμπίεση που θα είναι ο αριθμός μετά την "αμαρτία" Διαβάστε περισσότερα »

= Y = a * sin (bx - c) + d Από y = sin (x) - 1, τώρα a = 1 b = 1 c = 0 d = -1 Η τιμή a είναι βασικά το εύρος, το οποίο είναι 1 εδώ. Επειδή η "περίοδος" = (2pi) / b και η τιμή b από την εξίσωση είναι 1, έχετε "period" = (2pi) / 1 => "period" = 2pi ^ (χρησιμοποιήστε 2pi αν η εξίσωση είναι cos, csc ή sec, χρήση pi μόνο αν η εξίσωση είναι μαύρη ή κούνια) Δεδομένου ότι η τιμή c είναι 0, δεν υπάρχει μετατόπιση φάσης (αριστερά ή δεξιά).Τέλος, η τιμή d είναι -1, πράγμα που σημαίνει ότι η κατακόρυφη μετατόπιση είναι -1 (το γράφημα μετακινείται προς τα κάτω 1). Διαβάστε περισσότερα »

(Y = asin (bx + c)), η τυπική μορφή της συνάρτησης sine είναι "χρώμα (κόκκινο) + d) χρώμα (άσπρο) (2/2) |))) "όπου πλάτος" = | a |, "περίοδος" = (2pi) / b "μετατόπιση φάσης" = -c / b, "εδώ" a = 1, b = 1, c = 0, d = 1 rArr "πλάτος" = 1 1 = "period" = 2pi / 1 = 2pi " = + 1 Διαβάστε περισσότερα »

1,2pi, pi / 4,0 "η τυποποιημένη μορφή της" συνήθειας "(μπλε)" ημιτονοειδούς λειτουργίας "είναι. Χρώμα (άσπρο) (2/2) |))) "όπου το χρώμα (άσπρο) (2/2) χρώμα (μαύρο) (2pi) / b "μετατόπιση φάσης" = -c / b "και κάθετη μετατόπιση" = d "εδώ" a = 1, b = d = 0 rArr "πλάτος" = 1, "περίοδος" = 2pi "μετατόπιση φάσης" = - (- pi / 4) = pi / Διαβάστε περισσότερα »

Χρησιμοποιείτε arctanx της γωνίας για να βρείτε τη γωνία Λόγω της εικόνας θα χρησιμοποιήσω τη γωνία Α αντί του theta Η κατακόρυφη θα είναι στην εικόνα και το οριζόντιο μήκος θα είναι b Τώρα η εφαπτομένη της γωνίας Α θα είναι tanA = a / b = 8/28 ~~ 0.286 Τώρα χρησιμοποιήστε την αντίστροφη λειτουργία στην αριθμομηχανή σας (ενεργοποιημένη από 2η ή Shift - συνήθως λέει tan ^ -1 ή arctan) arctan (8/28) ~~ 15.95 ^ 0 και αυτή είναι η απάντησή σας. Διαβάστε περισσότερα »

Για την εξίσωση cos (theta) -sin (theta) = 1, η λύση είναι theta = 2kpi και -pi / 2 + 2kpi για ακέραιους k Η δεύτερη εξίσωση είναι cos (theta) -sin (theta) = 1. Εξετάστε την αμαρτία εξίσωσης (pi / 4) cos (theta) -cos (pi / 4) αμαρτία (theta) = sqrt (2) / 2. Παρατηρήστε ότι αυτό ισοδυναμεί με την προηγούμενη εξίσωση ως sin (pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt (2) / 2. Έπειτα, χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι η αμαρτία (alphapmbeta) = sin (alpha) cos (beta) pmcos (άλφα) sin (beta), έχουμε την εξίσωση: sin (pi / 4-theta) = sqrt (2) / 2. Τώρα, θυμηθείτε ότι η αμαρτία (x) = sqrt (2) / 2 όταν x = pi / 4 + 2kpi και x = (3pi) / 4 + 2kpi γ Διαβάστε περισσότερα »

= (1) cos (θήτα) / (1 + cos (theta)) (1-cos (theta) + sin (theta) (θήτα)) (1 + cos (theta) + αμαρτία (theta)) / (1 + cos (theta) + sin (theta) (Theta)) / (1 + cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) +2 sin (theta) + 2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta) (θήτα)) / (2 + 2 sin (theta) + 2 cos (theta) + 2 sin (theta) cos (theta)) = (1 + cos (theta)) = (1/2) ((1 + cos (theta)) + 2 sin (theta) (1 + sin (theta)) / (1 + cos (theta)) (1 + sin (theta) )) - (1/2) (cos ^ 2 (theta)) / (1 + cos (theta)) / (1 + cos (theta)) - (1/2) (1-sin ^ 2 (theta)) / ((1 + cos (theta) 1 + sin (theta)) / (1 + cos (theta)) - (1/2) ) (1 + sin (theta))) = ( Διαβάστε περισσότερα »

0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) Ας τις χωρίσουμε σε δυο ξεχωριστούς πολύπλοκους αριθμούς για να ξεκινήσουμε, από τους οποίους ο ένας είναι ο αριθμητής, 2i + 5 και ένας παρονομαστής, -7i + 7. Θέλουμε να τους πάρουμε από γραμμική (x + iy) μορφή σε τριγωνομετρική (r (costheta + isintheta) όπου theta είναι το όρισμα και r είναι το μέτρο. Για 2i + 5 παίρνουμε r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2 ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0,38 "rad" και για -7i + 7 παίρνουμε r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 το επιχείρημα για το δεύτερο είναι πιο δύσκολο, επειδή πρέπει να είναι μεταξύ -pi και pi. Γνωρίζουμε ότι το - Διαβάστε περισσότερα »

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Μπορείτε να γράψετε το cos (105) ως cos (45 + 60) Τώρα cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB Έτσι cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 = / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Διαβάστε περισσότερα »

Το εύρος [-1,1] Domain (-oo, oo) δεν αλλάζει όπως στην εξίσωση Asin (B (xC) + D Μόνο τα Α και D αλλάζουν το εύρος και έτσι το εύρος δεν αλλάζει καθώς δεν υπάρχει κατακόρυφη μετάφραση ή το τέντωμα.Έτσι διατηρεί το κανονικό εύρος μεταξύ 1 και 1. Το μείον στην αρχή απλώς το αναστρέφει κατά μήκος του άξονα x Για τον τομέα μόνο τα μέρη Β και Γ μπορούν να το επιτύχουν μπορούμε να δούμε ότι το Β είναι 0,25 έτσι ώστε τετραπλασιάζει την περίοδο, αλλά ως ο τομέας ήταν (-oo, oo) Από το αρνητικό άπειρο στο postive δεν υπάρχει αλλαγή στον τομέα. Διαβάστε περισσότερα »

Η συνάρτηση sin (x) είναι η αρχική αμαρτία (x) +1 μετακινείται προς τα πάνω έτσι ώστε κάθε τιμή y να μετακινείται προς τα πάνω 1 sin (1/2 ×) [-10, 10, / 2x) επηρεάζει την περίοδο και διπλασιάζει την περίοδο της ημιτονοειδούς καμπύλης από το 2pi σε 4pi Ως περίοδος = (2pi) / B με το B να είναι Asin (B (xC)) + D ή στην περίπτωση αυτή 1/2 Διαβάστε περισσότερα »

Δείτε την εξήγηση παρακάτω 6sinA + 8cosA = 10 Διαχωρισμός και των δύο πλευρών κατά 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 Αφήστε cosalpha = 3/5 και sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = Για το λόγο αυτό, sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + άλφα) = 1 Έτσι, A + άλφα = pi / 2, mod [2pi] A = pi / ) = cotalpha = 3/4 tanA = 3/4 QED Διαβάστε περισσότερα »

Η απόσταση μεταξύ (4, pi / 2) και (2, pi / 3) είναι περίπου 2.067403124 μονάδες. (2, pi / 2) και (2, pi / 3) Χρησιμοποιήστε τον τύπο απόστασης: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ Διαβάστε περισσότερα »

C = 3.66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / 2ab ή c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos b είναι 1 και 3 Γνωρίζουμε τη γωνία μεταξύ τους Η γωνία C είναι (5pi) / 6c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Εισάγετε σε μια αριθμομηχανή c = 3.66 Διαβάστε περισσότερα »

89.6 / 65 Το Sine είναι το o / h έτσι ξέρουμε ότι το αντίθετο είναι 55 και η hypotense είναι 65 Έτσι από αυτό μπορούμε να υπολογίσουμε τα γειτονικά χρησιμοποιώντας Pythagoras c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = ( (55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 34.6 / 65 Έτσι η αμαρτία (x) + cos (x) = (55 + 34.6) /65=89.6/65 Διαβάστε περισσότερα »

Το χρώμα (μπλε) (47.7color (λευκό) (8) "ft") Πρέπει να βρούμε την απόσταση από T_1 σε T_2 Δίνεται: beta = 25.2 ^ @ Χρησιμοποιώντας την εφαπτομενική αναλογία: tan (beta) "adjacent" = (T_1T_2) / 100 Αναδιάταξη: (T_1T_2) = 100tan (25.5 ^ @) = 47.7color (λευκό) Διαβάστε περισσότερα »

(x) [-10, 10, -10, 10, -5, 5]} Πρέπει πρώτα να γνωρίζετε ποια είναι η γραφική παράσταση του tan (x) 5, 5]} Έχει κάθετες ασυμπότες σε διαστήματα pi, έτσι ώστε η περίοδος είναι pi και όταν x = 0 y = 0 Έτσι, αν έχετε μαύρισμα (x) +1 μετατοπίζει όλες τις τιμές y κατά ένα tan (x / είναι μια κάθετη μετατόπιση και διπλασιάζει την περίοδο σε 2pi γραφή {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Διαβάστε περισσότερα »