Ποια είναι η συχνότητα του f (t) = sin 12 t - cos 54 t;

Ποια είναι η συχνότητα του f (t) = sin 12 t - cos 54 t;
Anonim

Απάντηση:

Βρείτε τη συνολική περίοδο βρίσκοντας το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των δύο περιόδων. Η συνολική συχνότητα είναι η αμοιβαιότητα της συνολικής περιόδου.

Εξήγηση:

Αφήνω # tau_1 = # η περίοδος της λειτουργίας ημίτονο # = (2pi) / 12 #

Αφήνω # tau_2 = # η περίοδος της συνάρτησης συνημίτονου # = (2pi) / 54 #

#tau _ ("συνολική") = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54) = (pi) / 3 #

# f _ ("συνολική") = 1 / tau _ ("συνολική") = 3 / pi #