Ποια είναι η συχνότητα του f (theta) = sin 18 t - cos 42 t;

Απάντηση:

Περίοδος #P = pi / 3 # και τη συχνότητα # 1 / Ρ = 3 / ρΐ = 0.955 #, σχεδόν.

Δείτε την ταλάντωση στο γράφημα, για το σύνθετο κύμα, μέσα σε μια περίοδο #t σε -pi / 6, pi / 6 #.

Εξήγηση:

Σχήμα sin (18x) -cos (12x) -0.525, 0.525 -2.5, 2.5} Η περίοδος τόσο της sin kt όσο και cos kt είναι # 2 / k pi #.

Εδώ, οι ξεχωριστές περίοδοι των δύο όρων είναι

# Ρ_1 = pi / 9 και Ρ_2 = pi / 21 #, αντίστοιχα..

Η περίοδος (ελάχιστη δυνατή) P, για την σύνθετη ταλάντωση, είναι

δίνεται από

(t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)) # f (t) = f (t +, για τα λιγότερα πιθανά (θετικά) ακέραια πολλαπλάσια L και M έτσι ώστε

# LP_1 = MP_2 = L / 9pi = M / 21pi = Ρ #.

Για# L = 3 και Μ = 7, Ρ = πΙ / 3 #.

Σημειώστε ότι το P / 2 δεν είναι η περίοδος, έτσι ώστε η P είναι η μικρότερη δυνατή τιμή.

Δες πως δουλεύει.

(t + pi / 3)) = sin (18t + 6pi) -cos (21t + 14pi) #f (t + pi /

# = f (t). #

Ελέγξτε με αντικατάσταση πίσω P / 2, αντί P, για τουλάχιστον P

(t + P / 2) = sin (16t + 3pi) -cos (21t + 7pi) = - sin 18t- + cos 21t ne f (t)

Η συχνότητα# = 1 / P = 3 / pi #.