Ποια είναι η συχνότητα του f (theta) = sin 4 t - cos 24 t;

Ποια είναι η συχνότητα του f (theta) = sin 4 t - cos 24 t;
Anonim

Απάντηση:

# 2 / pi #

Εξήγηση:

# f (t) = sin 4t - cos 24t #

Οι χωριστές συχνότητες για τους δύο όρους είναι

# F_1 = # αμοιβαιότητα της περιόδου # = 4 / (2pi) = 2 / pi # και

# F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi.

Η συχνότητα F του # f (t) # δίνεται από

# 1 / F = L / F_1 = M / F_2, για να ταιριάζει με τους ακέραιους αριθμούς L και M, givnig

Περίοδος # Ρ = 1 / Ρ = Lpi / 2 = Mpi / 12 #.

Σημειώστε ότι το 2 είναι συντελεστής 12.

Εύκολα, η χαμηλότερη επιλογή είναι L = 1, M = 6 και

# P = 1 / F = pi / 2 # δίνοντας # F = 2 / pi #.