Απάντηση:
Δείτε την εξήγηση παρακάτω
Εξήγηση:
# 6sinA + 8cosA = 10 #
Διαχωρισμός και των δύο πλευρών από #10#
# 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 #
Αφήνω # cosalpha = 3/5 # και # sinalpha = 4/5 #
# cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4/5) = 3/4 #
Επομένως, # sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (Α + άλφα) = 1 #
Ετσι, # Α + άλφα = π / 2 #, #mod 2pi #
# Α = pi / 2-άλφα #
# tanA = μαύρισμα (pi / 2-άλφα) = cotalpha = 3/4 #
# tanA = 3/4 #
# QED #
Απάντηση:
Δες παρακάτω.
Εξήγηση:
# ή, 6sinA - 10 = -8cosA #
# ή, (6sinA-10) ^ 2 = (-8cosA) ^ 2 #
# ή 36sin ^ 2A-2 * 6sinA * 10 + 100 = 64cos ^ 2A #
# ή 36sin ^ 2A - 120sinA + 100 = 64cos ^ 2A #
# ή, 36sin ^ 2A - 120sinA + 100 = 64 (1 - sin ^ 2A) #
# ή 36sinA - 120sinA +100 = 64 - 64Sin ^ 2A #
# ή 100 sin ^ 2A - 120SinA + 36 = 0 #
# ή, (10sinA-6) ^ 2 = 0 #
# ή 10sinA - 6 = 0 #
# ή, SinA = 6/10 #
# ή, SinA = 3/5 = p / h #
Χρησιμοποιώντας το θεώρημα του Πυθαγόρα, παίρνουμε
# b ^ 2 = h ^ 2 - p ^ 2 #
# ή, b ^ 2 = 5 ^ 2 - 3 ^ 2 #
# ή, b ^ 2 = 25 - 9 #
# ή, b ^ 2 = 16 #
# ή, b = 4 #
# έτσι, TanA = p / b = 3/4 #
Είναι σωστή αυτή η απάντηση;
Απάντηση:
βλ. λύση
Εξήγηση:
# 6sinA + 8cosA = 10 #
διαιρώντας και τις δύο πλευρές #sqrt (6 ^ 2 + 8 ^ 2) #=#10#
# (6sinA) / 10 + 8cosA / 10 = 10/10 = 1 #
# cosalphasinA + sinalphacosA #=1
όπου # tanalpha = 4/3 # ή # alpha = 53degree #
αυτό μετασχηματίζεται σε
#sin (άλφα + Α) = sin90 #
#alpha + A = 90 #
# Α = 90-άλφα #
λήψη #ηλιοκαμένος#δυο πλευρες
# tanA = μαύρισμα (90-άλφα) #
# tanA = cotalpha #
# tanA = 3/4 #
# 6sinA + 8cosA = 10 #
# => 3sinA + 4cosA = 5 #
# => (3/5) sinA + (4/5) cosA = 1 #
= (3/5) sinA + (4/5) cosA = (sinA) ^ 2 + (cosA) ^ 2 #
# χρώμα (κόκκινο) (sin ^ 2A + cos ^ 2A = 1) #
# => (3/5) sinA + (4/5) cosA = sinA * sinA + cosA * cosA #
# => sinA = 3/5 και cosA = 4/5 #
Ως εκ τούτου, # ηΑ = sinA / cosA = (3/5) / (4/5) = (3/5) Χ (5/4) = 3/4 #
