Τι είναι 7pi σε μοίρες; - Τριγωνομετρία 2025

Απάντηση:

# 7pi "radians" = χρώμα (μπλε) (1260 ^ circ) #

Εξήγηση:

Ιστορικό:

Η περιφέρεια ενός κύκλου δίνει τον αριθμό των ακτίνων (αριθμός τμημάτων μήκους ίσου με την ακτίνα) στην περιφέρεια. Αυτό είναι ένα "ακτίνιο" είναι το μήκος της περιφέρειας διαιρούμενο με το μήκος της ακτίνας.

Δεδομένου ότι η περιφέρεια (#ΝΤΟ#) σχετίζεται με την ακτίνα (# r #) από τον τύπο

#color (λευκό) ("XXX") C = pi2r #

#color (λευκό) ("XXXXXXXX") rArr # ένα απλό ακτίνιο = # C / r = 2ρρ #

Σε όρους βαθμών, ένας κύκλος, εξ ορισμού, περιέχει # 360 ^ circ #

Σχετικά με αυτά τα δύο, έχουμε

#color (λευκό) ("XXX") 2pi ("ακτίνια") = 360 ^ circ #

#color (λευκό) ("XXX") pi ("ακτίνια") = 180 ^ circ #

Επομένως

#color (λευκό) ("XXX") 7pi ("ακτίνια") = 7xx180 ^ circ = 1260 ^ circ #

Απάντηση:

# pi = 180 ^ @ #, Έτσι # 7pi = 1260 ^ @ #.

Εξήγηση:

# 7pi * 180 ^ @ / pi #

# (7cancel (pi) 180 ^ @) / ακύρωση (pi) #

#7*180^@=1260^@#

Απάντηση:

#1260^@#

Εξήγηση:

Από τον ορισμό μας για ακτίνια, ξέρουμε

#πι# rad =#color (μπλε) (180 ^ @) #

Μετατρέπω # 7pi # σε μοίρες, πολλαπλασιάζουμε αυτό που είναι μπλε από #7#:

#color (κόκκινο) 7color (μπλε) (pi) # rad =#color (κόκκινο) 7 * χρώμα (μπλε) (180) = 1260 ^ @ #

Επομένως, # 7pi # rad είναι ίσο με #1260^@#.

Ελπίζω ότι αυτό βοηθά!

Στο σωστό τρίγωνο ABC, η γωνία C ισούται με 90 μοίρες, εάν η γωνία Β είναι 63 μοίρες, ποιο είναι το μέτρο της γωνίας Α;

Η γωνία Α είναι 27 °. Μια ιδιότητα των τριγώνων είναι ότι το άθροισμα όλων των γωνιών θα είναι πάντα 180 °. Σε αυτό το τρίγωνο, η μία γωνία είναι 90 ° και η άλλη 63 °, τότε η τελευταία θα είναι: 180-90-63 = 27 ° Σημείωση: σε ένα ορθογωνικό τρίγωνο, η δεξιά γωνία είναι πάντα 90 °, έτσι λέμε επίσης ότι το άθροισμα των δύο μη ορθών γωνιών είναι 90 °, επειδή 90 + 90 = 180.

Πόση ενέργεια χρειάζεται για να ζεστάνετε 10 λίτρα νερού για μπάνιο, εάν η θερμοκρασία του κρύου νερού είναι 10 μοίρες και η θερμοκρασία του λουτρού είναι 38 μοίρες;

E = 1176000J Υποθέτοντας ότι η ειδική θερμότητα του νερού είναι 4200 J / Kg / βαθμούς C. Η μάζα του νερού (από 1L = 1Kg) είναι 10kg και η μεταβολή της θερμοκρασίας είναι 38-10 = 28 μοίρες. Ε = mc Delta t E = 10 * 4200 * 28 Ε = 1176000J

Vector A = 125 m / s, 40 μοίρες βορειότερα από τη δύση. Το διάνυσμα Β είναι 185 m / s, 30 μοίρες νότια από τη δύση και ο φορέας C είναι 175 m / s 50 ανατολικά του νότου. Πώς βρίσκετε το A + B-C με τη μέθοδο ανάλυσης διανυσμάτων;

Ο προκύπτων διάνυσμα θα είναι 402,7m / s σε τυπική γωνία 165,6 °. Αρχικά, θα λύσετε κάθε διάνυσμα (που δίνεται εδώ σε τυποποιημένη μορφή) σε ορθογώνια συστατικά (x και y). Στη συνέχεια, θα προσθέσετε μαζί τα εξαρτήματα x και θα προσθέσετε μαζί τα στοιχεία y. Αυτό θα σας δώσει την απάντηση που αναζητάτε, αλλά σε ορθογώνια μορφή. Τέλος, μετατρέψτε το αποτέλεσμα σε τυποποιημένη μορφή. Ακολουθεί το εξής παράδειγμα: Ανάλυση σε ορθογώνια στοιχεία A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s B_y = 185 sin