Τι σημαίνει το Πυθαγόρειο θεώρημα;

Το Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι ένας μαθηματικός τύπος που χρησιμοποιείται για να βρει την άσχημη πλευρά ενός ορθογώνιου τριγώνου και δίνεται ως:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

τα οποία μπορούν να αναδιαμορφωθούν για να δώσουν:

# b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 #

# a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 #

Η πλευρά #ντο# είναι πάντα η υποτείνουσα ή η μακρύτερη πλευρά του τριγώνου και οι δύο υπόλοιπες πλευρές, #ένα# και #σι# μπορεί να αντικατασταθεί είτε ως η γειτονική πλευρά του τριγώνου είτε ως προς την αντίθετη πλευρά.

Όταν βρεθεί η υποτείνουσα, η εξίσωση οδηγεί στην προσθήκη των πλευρών και όταν βρεθεί οποιαδήποτε άλλη πλευρά, η εξίσωση οδηγεί στην αφαίρεση των πλευρών.

Χρησιμοποιήστε το Πυθαγόρειο Θεώρημα, ποιο είναι το μήκος της υποτείνουσας σε ένα ορθό τρίγωνο των οποίων τα πόδια είναι 3 και 4;

5 μονάδες. Αυτό είναι ένα πολύ γνωστό τρίγωνο. Αν το a, b είναι το ελαφρύ ενός ορθογώνιου τριγώνου και το c είναι η hypoteneuse, τότε το Πυθαγόρειο Θεώρημα δίνει: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Στη συνέχεια, επειδή τα πλάγια μήκη είναι θετικά: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Βάλτε σε a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Το γεγονός ότι ένα τρίγωνο με πλευρές των 3, 4 και 5 μονάδων είναι ένα σωστό τρίγωνο ήταν γνωστό από το κααστό των αρχαίων Αιγυπτίων. Αυτό είναι το αιγυπτιακό τρίγωνο, που πιστεύεται ότι χρησιμοποιείται από τους αρχαίους Αιγυπτίους για να κατασκευάσει ορθές γωνίες - για παράδειγμα, στις Πυραμίδες (http:/

Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα, αν έχετε ένα κουτί πλάτους 4 εκατοστών, βάθους 3 εκατοστών και ύψους 5 εκατοστών, ποιο είναι το μήκος του μεγαλύτερου τμήματος που θα χωρέσει στο κουτί; Παρακαλώ δείξτε ότι εργάζεστε.

Διαγώνια από τη χαμηλότερη γωνία στην επάνω αντίθετη γωνία = 5sqrt (2) ~~ 7.1 cm Με δεδομένο ένα ορθογώνιο πρίσμα: 4 xx 3 xx 5 Πρώτα βρήκατε τη διαγώνιο της βάσης χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα: b_ (διαγώνιος) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm Η διαγώνιο h = 5 cm του πρίσματος sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt ) ~ 7,1 cm

Χρησιμοποιώντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα, θα μπορούσαν τα 20, 6 και 21 να είναι τα μέτρα των πλευρών ενός δεξιού τριγώνου; Ας υποθέσουμε ότι η μεγαλύτερη είναι η υποτείνουσα.

Όχι Με το pythagorean theoren, c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => 21 ^ 6 ^ 2 + 20 ^ 2 => 441; 36 + 400 => 441! = 436 Επίσης, δεν χρειάζεται να υποθέσουμε ότι η υποτείνουσα είναι η μακρύτερη πλευρά ενός τριγώνου. Αυτό ισχύει πάντα