Παρακαλώ πως μπορώ να το αποδείξω; Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Ευχαριστώ

Απάντηση:

Νομίζω ότι εννοείτε "αποδείξει" όχι "βελτίωση". Δες παρακάτω

Εξήγηση:

Εξετάστε το RHS

# 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) #

# t (t) = sin (t) / cos (t) #

Ετσι, # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

Έτσι, ο RHS είναι τώρα:

# 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

Τώρα: # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

RHS είναι # cos ^ 2 (t) #, ίδιο με το LHS.

QED.

Απάντηση:

# "βλέπε εξήγηση" #

Εξήγηση:

# "για να αποδείξει ότι πρόκειται για ταυτότητα είτε να χειριστεί την αριστερή πλευρά" #

# "στη μορφή της δεξιάς πλευράς ή να χειριστεί τη δεξιά πλευρά" #

# "με τη μορφή της αριστερής πλευράς" #

# "χρησιμοποιώντας την" έγχρωμη (μπλε) "τριγωνομετρική ταυτότητα" #

# • χρώμα (λευκό) (x) tanx = sinx / cosx "και" sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "θεωρήστε τη δεξιά πλευρά" #

# rArr1 / (1 + sin ^ 2t / cos ^ 2t) #

# = 1 / ((cos ^ 2t + sin ^ 2t) / cos ^ 2t) #

# = 1 / (1 / cos ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "η αριστερή πλευρά αποδείχθηκε έτσι" #