Ποιο είναι το εύρος του f (x) = 4sin (x) cos (x);

Η απάντηση είναι: #2#.

Το εύρος μιας περιοδικής συνάρτησης είναι ο αριθμός που πολλαπλασιάζει την ίδια τη λειτουργία.

Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο διπλής γωνίας του κόλπου, που λέει:

# sin2alpha = 2sinalphacosalpha #, έχουμε:

# y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x #.

Ετσι το εύρος είναι #2#.

Αυτή είναι η λειτουργία του κόλπου:

γράφημα {sinx -10, 10, -5, 5}

Αυτό είναι το # y = sin2x # (η περίοδος γίνεται #πι#):

γράφημα {sin (2x) -10, 10, -5, 5}

και αυτό είναι το # y = 2sin2x # λειτουργία:

γράφημα {2sin (2x) -10, 10, -5, 5}