Τι είναι η περίοδος λειτουργίας sine υπερβολική sinh (z);

Απάντηση:

η περιοδος # 2pi # Για # z = | z | e ^ (i arg z) #, μέσα στο #arg z # είναι πράγματι η περίοδος # f (z) = sinh z #.

Εξήγηση:

Αφήνω = z = r e ^ (itheta) = r (cos theta + i sin theta) = z (r, theta) = | z | e ^.

Τώρα, # z = z (r, theta) = z (r, theta + 2pi) #

Ετσι, #sinh (z (r, θήτα + 2pi) = sinh (z (r, theta) = sinh z #,

Επομένως, η sinh z είναι περιοδική με την περίοδο 2pi σε arg z = theta #.