Ποιο είναι το εύρος, η περίοδος και η μετατόπιση φάσης του y = 2 sin (1/4 x);

Απάντηση:

Το εύρος είναι #=2#. Η περίοδος είναι # = 8pi # και η μετατόπιση φάσης είναι #=0#

Εξήγηση:

Χρειαζόμαστε

#sin (α + β) = sinacosb + sinbcosa #

Η περίοδος μιας περιοδικής συνάρτησης είναι # T # iif

# f (t) = f (t + T) #

Εδώ, # f (x) = 2sin (1 / 4χ) #

Επομένως, # f (χ + Τ) = 2sin (1/4 (χ + Τ)) #

όπου η περίοδος είναι # = T #

Ετσι, #sin (1 / 4x) = αμαρτία (1/4 (x + T)) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4χ + 1 / 4Τ) #

#sin (1 / 4x) = sin (1 / 4x) cos (1 / 4T) + cos (1 / 4x)

Επειτα, # {(cos (1 / 4T) = 1), (sin (1 / 4T) = 0)

#<=>#, # 1 / 4Τ = 2ρρ #

#<=>#, # T = 8pi #

Οπως και

# -1 <= sint <= 1 #

Επομένως, # -1 <= αμαρτία (1 / 4x) <= 1 #

# -2 <= 2sin (1 / 4x) <= 2 #

Το εύρος είναι #=2#

Η μετατόπιση φάσης είναι #=0# όπως τότε # x = 0 #

# y = 0 #

γράφημα {2sin (1 / 4x) -6,42, 44,9, -11,46, 14,2}

Απάντηση:

# 2,8pi, 0 #

Εξήγηση:

# "η τυπική μορφή της λειτουργίας sine είναι" #

Χρώμα (άσπρο) (2/2) |))) # Χρώμα (κόκκινο)

# "πλάτος" = | a |, "περίοδος" = (2pi) / b #

# "μετατόπιση φάσης" = -c / b "και κάθετη μετατόπιση" = d #

# "εδώ" a = 2, β = 1/4, c = d = 0 #

# "πλάτος" = | 2 | = 2, "περίοδος" = (2pi) / (1/4) = 8pi #

# "δεν υπάρχει αλλαγή φάσης" #