Ποιο είναι το εύρος, η περίοδος και η μετατόπιση φάσης του y = 3sin2x;

Απάντηση:

Εύρος #= 3#

Περίοδος # = 180 ^ (pi) #

Αλλαγή φάσης #= 0#

Κάθετη μετατόπιση #= 0#

Εξήγηση:

Η γενική εξίσωση για μια συνάρτηση ημίτονο είναι:

# f (x) = asin (k (x-d)) + c #

Το πλάτος είναι το ύψος της κορυφής, αφαιρώντας το ύψος της κοιλότητας διαιρούμενο με #2#. Μπορεί επίσης να περιγραφεί ως το ύψος από την κεντρική γραμμή (του γραφήματος) έως την κορυφή (ή κατώτατο σημείο).

Επιπλέον, το εύρος είναι επίσης η απόλυτη τιμή που βρέθηκε πριν #αμαρτία# στην εξίσωση. Σε αυτή την περίπτωση, το εύρος είναι #3#. Ένας γενικός τύπος για να βρείτε το εύρος είναι:

# Amplitude = | a | #

Η περίοδος είναι το μήκος από το ένα σημείο στο επόμενο σημείο αντιστοίχισης. Μπορεί επίσης να περιγραφεί ως η μεταβολή στην ανεξάρτητη μεταβλητή (#Χ#) σε έναν κύκλο.

Επιπλέον, η περίοδος είναι επίσης #360^@# (# 2pi #) διαιρούμενο με # | k | #. Στην περίπτωση αυτή, η περίοδος είναι #180^@# #(πι)#. Ένας γενικός τύπος για να βρείτε το εύρος είναι:

# Περίοδος = 360 ^ @ / | k | # ή # Περίοδος = (2pi) / | k | #

Η μετατόπιση φάσης είναι το μήκος που το μετασχηματισμένο γράφημα έχει μετατοπιστεί οριζόντια προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά σε σύγκριση με τη μητρική του λειτουργία. Σε αυτήν την περίπτωση, #ρε# είναι #0# στην εξίσωση, έτσι δεν υπάρχει μετατόπιση φάσης.

Η κατακόρυφη μετατόπιση είναι το μήκος που το μετασχηματισμένο γράφημα έχει μετατοπιστεί κάθετα προς τα επάνω ή προς τα κάτω σε σύγκριση με τη μητρική του λειτουργία.

Επιπλέον, η κάθετη μετατόπιση είναι επίσης το μέγιστο ύψος συν το ελάχιστο ύψος διαιρούμενο με #2#. Σε αυτήν την περίπτωση, #ντο# είναι #0# στην εξίσωση, έτσι δεν υπάρχει καμία κατακόρυφη μετατόπιση. Ένας γενικός τύπος για να βρεθεί η κάθετη μετατόπιση είναι:

# "Κάθετη μετατόπιση" = ("μέγιστο y" + "ελάχιστο y") / 2 #