Τι είναι (-5pi) / 12 ακτίνια σε μοίρες;

Απάντηση:

Μετατρέψτε πολλαπλασιάζοντας την έκφραση με # 180 / pi #

Εξήγηση:

# (5pi) / 12xx (180 / pi) #

Μπορούμε να απλοποιήσουμε τα κλάσματα πριν πολλαπλασιαστούμε: το #πι#'s εξαλείφουν τους εαυτούς τους και το 180 διαιρείται με 12, το οποίο δίνει 15.

= 15 # xx # 5

= 75 μοίρες

Ο κανόνας είναι το αντίθετο όταν μετατρέπεται από μοίρες σε ακτίνια: πολλαπλασιάζετε με # pi / 180 #.

Ασκήσεις πρακτικής:

Μετατροπή σε μοίρες. Περίπου 2 δεκαδικά ψηφία, αν είναι απαραίτητο.

ένα) # (5pi) / 4 # ακτίνια

σι) # (2pi) / 7 # ακτίνια

Μετατρέψτε σε ακτίνια. Κρατήστε την απάντηση σε ακριβή μορφή.

α) 30 μοίρες

β) 160 μοίρες

Στο σωστό τρίγωνο ABC, η γωνία C ισούται με 90 μοίρες, εάν η γωνία Β είναι 63 μοίρες, ποιο είναι το μέτρο της γωνίας Α;

Η γωνία Α είναι 27 °. Μια ιδιότητα των τριγώνων είναι ότι το άθροισμα όλων των γωνιών θα είναι πάντα 180 °. Σε αυτό το τρίγωνο, η μία γωνία είναι 90 ° και η άλλη 63 °, τότε η τελευταία θα είναι: 180-90-63 = 27 ° Σημείωση: σε ένα ορθογωνικό τρίγωνο, η δεξιά γωνία είναι πάντα 90 °, έτσι λέμε επίσης ότι το άθροισμα των δύο μη ορθών γωνιών είναι 90 °, επειδή 90 + 90 = 180.

Πόση ενέργεια χρειάζεται για να ζεστάνετε 10 λίτρα νερού για μπάνιο, εάν η θερμοκρασία του κρύου νερού είναι 10 μοίρες και η θερμοκρασία του λουτρού είναι 38 μοίρες;

E = 1176000J Υποθέτοντας ότι η ειδική θερμότητα του νερού είναι 4200 J / Kg / βαθμούς C. Η μάζα του νερού (από 1L = 1Kg) είναι 10kg και η μεταβολή της θερμοκρασίας είναι 38-10 = 28 μοίρες. Ε = mc Delta t E = 10 * 4200 * 28 Ε = 1176000J

Vector A = 125 m / s, 40 μοίρες βορειότερα από τη δύση. Το διάνυσμα Β είναι 185 m / s, 30 μοίρες νότια από τη δύση και ο φορέας C είναι 175 m / s 50 ανατολικά του νότου. Πώς βρίσκετε το A + B-C με τη μέθοδο ανάλυσης διανυσμάτων;

Ο προκύπτων διάνυσμα θα είναι 402,7m / s σε τυπική γωνία 165,6 °. Αρχικά, θα λύσετε κάθε διάνυσμα (που δίνεται εδώ σε τυποποιημένη μορφή) σε ορθογώνια συστατικά (x και y). Στη συνέχεια, θα προσθέσετε μαζί τα εξαρτήματα x και θα προσθέσετε μαζί τα στοιχεία y. Αυτό θα σας δώσει την απάντηση που αναζητάτε, αλλά σε ορθογώνια μορφή. Τέλος, μετατρέψτε το αποτέλεσμα σε τυποποιημένη μορφή. Ακολουθεί το εξής παράδειγμα: Ανάλυση σε ορθογώνια στοιχεία A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s B_y = 185 sin