Τι φαίνεται ένα πολικό σύστημα συντεταγμένων;

Τι φαίνεται ένα πολικό σύστημα συντεταγμένων;
Anonim

Ένα πολικό σύστημα συντεταγμένων αποτελείται από έναν πολικό άξονα ή έναν "πόλο" και μια γωνία, τυπικά #θήτα#. Σε ένα πολικό σύστημα συντεταγμένων, θα πάτε σε κάποια απόσταση # r # οριζόντια από την προέλευση στον πολικό άξονα και, στη συνέχεια, μετατοπίζεται αυτό # r # μια γωνία #θήτα# αριστερόστροφα από αυτόν τον άξονα.

Αυτό μπορεί να είναι δύσκολο να απεικονιστεί με βάση τις λέξεις, οπότε εδώ υπάρχει μια εικόνα (με την προέλευση του Ο):

Αυτή είναι μια πιο λεπτομερής εικόνα, που απεικονίζει ένα ολόκληρο επίπεδο πολικής συντεταγμένης (με το #θήτα#'s σε ακτίνια):

Η προέλευση είναι στη μέση και κάθε κύκλος αντιπροσωπεύει ένα διαφορετικό # r # (που είναι στην πραγματικότητα ακτίνα). Αν ακολουθήσετε τη γραμμή του συγκεκριμένου κύκλου με ακτίνα # r # κατά μήκος της γωνίας, μπορείτε να πάρετε τα πολικά σημεία συντεταγμένων στη φόρμα # (r, theta) #

Σημειώστε ότι οι πολικές συντεταγμένες / εξισώσεις έχουν καρτεσιανά ισοδύναμα που φαίνονται παρακάτω: