Πώς γράφετε την πολική εξίσωση r = 3 + 3costheta;

Απάντηση:

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Εξήγηση:

Πολλαπλασιάστε κάθε όρος από # r # να πάρω:

# r ^ 2 = 3r + 3rcostheta #

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# rcostheta = x #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) + 3x #

# (x ^ 2 + y ^ 2-3x) ^ 2 = 9x ^ 2 + 9y ^ 2 #

Τι είναι 3costheta από την άποψη της sintheta;

(Θήτα) = 1 - sin ^ 2 (theta) και cos (theta)) Γνωρίζουμε ότι cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) ) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta)). Θα πολλαπλασιάσετε αυτήν την ισότητα κατά 3 και θα διαπιστώσετε ότι 3cos (theta) = 3sqrt (1-sin ^ 2 (theta))