(sinx-cosx) ² = 1-2 sinx cosx αποδειχθεί;

Απάντηση:

Μην ξεχνάτε το μεσαίο όρο και τις εξισώσεις της γραμμής.

Εξήγηση:

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

#Sin (2x) = 2Sin (x) Cos (x) #- Εάν επιθυμείτε περαιτέρω απλοποίηση

(X) = cos (x)) ^ 2 = Sin ^ 2 (x) -2Sin (x) Cos (x)

Ως εκ τούτου:

# Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 #

# 1-2Sin (x) Cos (x) #, που είναι η επιθυμητή απάντησή σας, αλλά θα μπορούσε να απλοποιηθεί περαιτέρω:

# 1-Sin (2x) #

Απάντηση:

Δείτε την εξήγηση

Εξήγηση:

# (sinx-cosx) ^ 2 #

# => (sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2-2xxsinx xxcosx #

# => sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx #

Ξέρουμε, # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Υποκατάστατο #1# Για # sin ^ 2x + cos ^ 2x #

# => 1-2sinxcosx #

Ως εκ τούτου αποδείχθηκε