Είναι η 2η ερώτηση. Κυκλωμένο επάνω γραπτά ως αμφιβολία. Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει να πετύχω αυτό;

Απάντηση:

Ανατρέξτε στο Εξήγηση.

Εξήγηση:

Δεδομένου ότι, # e ^ (f (x)) = ((10 + x) / (10-x)), x στο (-10,10)

#:. ln ^ (f (x)) = ln ((10 + χ) / (10-χ)) #.

#:. f (x) * lne = ln ((10 + χ) / (10-χ)), #

# ie, f (x) = ln ((10 + x) / (10-x)) …………………….. (ast_1) #.#, # ή, f (x) = ln (10 + x) -ln (10-x) #.

Σύνδεση # (200χ) / (100 + χ ^ 2) # στη θέση του #Χ#, παίρνουμε, # f ((200x) / (100 + x ^ 2)) #, = ln {10 + (200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {10- (200x) / (100 +, = ln {(1000 + 10x ^ 2 + 200x) / (100 + x ^ 2)} - ln {, (100 + χ ^ 2) - ln {10 (100 + χ ^ 2 + 20χ), (100 + χ ^ 2) = {10 (100 + χ ^ 2 + 20χ)} /,

# = ln {(100 + χ ^ 2 + 20χ) / (100 + χ ^ 2-20χ)} #, # = ln {((10 + x) / (10-x)) ^ 2} #.

Ετσι, # f ((200x) / (100 + x ^ 2)) = ln {((10 + x) / (10-x).

Τώρα, αξιοποιώντας # (ast_1) και (ast_2) # σε

# f (x) = k * f ((200x) / (100 + x ^ 2)) ………………….. " # #, παίρνουμε, (10 + x) / (10-x)) = k * ln {((10 + x) /, (10 + χ) / (10-χ)) = ln ((10 + χ) / (10-χ).

#:. 1 = 2k, ή, k = 1/2 = 0,5, "που είναι η επιλογή" (1).