Είναι x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) μερικές φορές, πάντα, ή ποτέ αλήθεια;

Απάντηση:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) # μερικές φορές είναι αλήθεια.

Εξήγηση:

Αν # x = 0 # και # y, z> 0 # έπειτα:

(xz) = x ^ (yz) = x ^ (yz) # x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 =

Αν # x! = 0 # και # y = z = 0 # έπειτα:

(x) = x (x) x (x) x (x) = x (x)

Αν # x = 1 # και # y, z # είναι οποιοσδήποτε αριθμός στη συνέχεια:

(xz) = x ^ (yz) = x ^ (yz) # x =

Δεν κρατά γενικά.

Για παράδειγμα:

#2^3*2^3 = 2^6 != 2^9 = 2^(3*3)#

#άσπρο χρώμα)()#

Υποσημείωση

Ο κανονικός "κανόνας" για το # x ^ y * x ^ z # είναι:

# x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #

η οποία ισχύει γενικά εάν # x! = 0 #