Είναι η y = 5-x μια άμεση διακύμανση και αν ναι, ποια είναι η σταθερά;

Απάντηση:

# γ = 5-χ # είναι δεν μια άμεση παραλλαγή

Εξήγηση:

Ένας εύκολος τρόπος να δείτε αυτό είναι να συγκρίνετε κάποιες λύσεις σε αυτή την εξίσωση.

Αν # x = 1 rarr γ = 4 #

Αν # y # ποικίλλουν άμεσα ως #Χ#

#color (λευκό) ("XX") #διπλασιάζοντας την αξία του #Χ# θα διπλασιάσει την αξία του # y #

αλλά

#color (λευκό) ("ΧΧ") x = 2 rarr y = 3! = 2xx (4) #

Είναι αυτή η εξίσωση -12x = 6y μια άμεση διακύμανση και αν ναι, ποια είναι η σταθερά;

Ναι, αντιπροσωπεύει μια άμεση παραλλαγή επειδή οι μεταβλητές x και y έχουν σταθερή αναλογία. Για να το καταδείξουμε, διαιρέστε και τις δύο πλευρές μιας εξίσωσης με τον ίδιο αριθμό 6. Αυτό είναι ένας αμετάβλητος μετασχηματισμός σε μια ισοδύναμη εξίσωση y = -2x από την οποία προκύπτει ότι η σταθερά της μεταβολής ισούται με k = -2.

Είναι η x = -7 μια άμεση διακύμανση και αν ναι ποια είναι η σταθερά;

X = -7 δεν είναι άμεση διακύμανση. Δεν είναι μια παραλλαγή οποιουδήποτε είδους. το x είναι μια σταθερά. Μια απαραίτητη (αλλά όχι επαρκής) προϋπόθεση για μια εξίσωση να είναι μια άμεση παραλλαγή είναι ότι η εξίσωση έχει δύο μεταβλητές. Ακόμα και τότε η εξίσωση δεν θα ήταν μια άμεση παραλλαγή εκτός αν μπορούσε να εκφραστεί με το χρώμα (λευκό) ("XXXXX") y = c * x για κάποια σταθερή c (φυσικά τα γράμματα y και x θα μπορούσαν να αντικατασταθούν από οποιοδήποτε άλλο δύο σύμβολα ως μεταβλητές).

Είναι y = 2x-9 μια άμεση διακύμανση και αν ναι, ποια είναι η σταθερά;

2-9 / x Τύπος για άμεση μεταβολή, y = kx, όπου k είναι η σταθερά. (x = 2x-9 / x) (x) [y = kx = 2x-9 kx = 2x-9] -32,47, 32,5, -16,23, 16,24]}