Είναι x ^ 2 + y ^ 2 = 7 μια συνάρτηση;

Απάντηση:

Όχι, δεν είναι.

Εξήγηση:

Μπορείτε να δείτε αυτό το καλύτερο με τη γραφική παράσταση της εξίσωσης:

γράφημα {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 -10, 10, -5, 5}

Για να είναι μια γραφική παράσταση μια συνάρτηση, κάθε κάθετη γραμμή μπορεί να διασχίσει μόνο ένα (ή μηδενικά) σημεία. Αν πάρετε την κάθετη γραμμή στο # x = 0 #, διασχίζει το γράφημα στο # (0, sqrt (7)) # και # (0, -sqrt (7)) #. Αυτά είναι δύο σημεία, οπότε η εξίσωση δεν μπορεί να είναι μια λειτουργία.

Απάντηση:

Όχι, δεν είναι μια λειτουργία. (# y # δεν είναι μια λειτουργία του #Χ#.)

Εξήγηση:

Ο γραφηματισμός είναι ένας καλός τρόπος να αποφασιστεί αν μια εξίσωση ορίζει μια συνάρτηση.

Ένας άλλος τρόπος είναι να προσπαθήσουμε να λύσουμε # y #.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 7 #

# y ^ 2 = 7 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (7-x ^ 2) #

'# y # ισούται με συν ή μείον την τετραγωνική ρίζα του…"

Να σταματήσει! Οι λειτουργίες δεν λένε "ή". Οι λειτουργίες δεν δίνουν δύο απαντήσεις. Δώστε ένα ή (εάν, προσπαθούμε να χρησιμοποιήσουμε μια είσοδο που δεν ανήκει στον τομέα) δεν δίνουν καμία απάντηση.