Είναι το x = 7 μια συνάρτηση; + Παράδειγμα

Απάντηση:

# x = 7 # δεν είναι μια λειτουργία!

Εξήγηση:

Στα μαθηματικά, μια συνάρτηση είναι μια σχέση μεταξύ ενός συνόλου εισόδων και ενός συνόλου επιτρεπόμενων εξόδων με την ιδιότητα ότι κάθε είσοδος σχετίζεται με ακριβώς μία έξοδο (Δείτε http://en.wikipedia.org/wiki/Function_%28mathematics%29 # cite_note-1 για περισσότερες πληροφορίες).

Στις περισσότερες γραφικές παραστάσεις με άξονα x και άξονα y, υπάρχει μόνο μία τιμή y για κάθε τιμή x. Πάρτε για παράδειγμα # y = x #:

γράφημα {y = x -10, 10, -5, 5}

Παρατηρήστε ότι καθώς συνεχίζετε να διαβάζετε το γράφημα, η γραμμή συνεχίζει συνεχώς μέσω του #Χ#-αξ, αλλά με ένα # y #-που ορίζεται σε κάθε σημείο εκτός από μια καθορισμένη κλίση.

Ωστόσο, # x = 7 # είναι μια κατακόρυφη γραμμή που συνεχίζει προς τα πάνω και προς τα κάτω # y #-αξή σε μια θέση, # x = 7 #! Έτσι, παραβιάζει το νόμο μιας λειτουργίας, αφού πολλά σημεία ορίζονται σε ένα μόνο σημείο του #Χ#-άξονας.

ΕΝΑ δοκιμή κάθετης γραμμής χρησιμοποιείται συχνά καλύτερα για τον προσδιορισμό μιας συνάρτησης μιας καμπύλης. Οι συνηθισμένες εξισώσεις είναι αντιστρόφων εξισώσεων τριγωνομετρίας όπως # y = tan ^ -1x # και άλλες τυχαίες λειτουργίες. Εάν η κάθετη γραμμή διασχίζει δύο ή περισσότερα σημεία σε ένα γράφημα, τότε θεωρείται ότι δεν είναι μια συνάρτηση, εκτός εάν ένα τμήμα της καμπύλης ορίζεται με ένα όριο που είναι συνεχές με μια καθορισμένη κλίση.

Η Khan Academy έχει μια καλή σειρά σχετικά με την κατανόηση των λειτουργιών σε βάθος: