Απάντηση:
Εξήγηση:
Πρώτον, χωρίστε κάθε αριθμό στους παράγοντες τους.
Τώρα ψάχνουμε για τον μεγαλύτερο αριθμό που εμφανίζεται και στα δύο.
Και οι δύο αριθμοί έχουν αυτούς τους παράγοντες:
Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας θα είναι ο μεγαλύτερος αριθμός στον κατάλογο αυτό, δηλαδή
Το άθροισμα των δύο αριθμών είναι -16. Τρεις φορές το μεγαλύτερο είναι ίσο με το μικρότερο. Πώς βρίσκετε τον μεγαλύτερο αριθμό;
Ο μεγαλύτερος αριθμός είναι -4. Σκεφτείτε ότι οι αριθμοί είναι x και y με τον x ως τον μεγαλύτερο αριθμό. Από τα δεδομένα μπορούμε να γράψουμε: x + y = -16 3x = y Από τη δεύτερη εξίσωση, έχουμε μια τιμή για το y. Στην πρώτη εξίσωση, αντικαταστήστε το y με χρώμα (κόκκινο) (3x). x + y = -16 x + χρώμα (κόκκινο) 3x = -16 4x = -16 Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές με 4. x = -4 Στη δεύτερη εξίσωση, αντικαταστήστε το x με το χρώμα (μπλε) (-4). 3x = y3 (χρώμα (μπλε) -4) = γ -12 = γ ή γ = -12
Πώς υπολογίζετε τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα; 6x ^ 3-12x ^ 2
6x ^ 2 (x-2) Μπορείτε να το χωρίσετε σε μέρη, κάθε όρος ξεχωριστά. Πρώτα οι αριθμοί: 6 και 12. Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας τους είναι 6. Τότε η μεταβλητή x: x ^ 3 και x ^ 2. Ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας τους είναι x ^ 2. Αυτό που έχει απομείνει είναι το x-2, το οποίο βάζετε μέσα σε παρένθεση πολλαπλασιασμένο με τους κοινούς παράγοντες. Αυτό σημαίνει: 6x ^ 2 (x-2)
Όταν ένα κλάσμα δεν μπορεί να απλουστευθεί, τι πρέπει να ισχύει για τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα του αριθμητή και του παρονομαστή;
Ο μέγιστος κοινός παράγοντας του αριθμητή και του παρονομαστή είναι 1. Με άλλα λόγια ο αριθμητής και ο παρονομαστής είναι σχετικά πρωταρχικοί ή coprime αριθμοί. Αν ένα κλάσμα δεν μπορεί να απλουστευθεί, σημαίνει ότι δεν υπάρχει κοινός παράγοντας μεταξύ αριθμητή και παρονομαστή. Αλλά 1 είναι ένας παράγοντας για κάθε αριθμό. Επομένως, ο μόνος κοινός παράγοντας μεταξύ αριθμητή και παρονομαστή είναι 1. Δεδομένου ότι ο μόνος κοινός παράγοντας μεταξύ αριθμητή και παρονομαστή είναι 1, ο μεγαλύτερος κοινός παράγοντας είναι επίσης 1. Με άλλα λόγια ο αριθμητής και ο παρονομαστής είναι σχετικά πρωταρχικοί ή coprime αριθμοί.