Το άθροισμα των δύο αριθμών είναι -16. Τρεις φορές το μεγαλύτερο είναι ίσο με το μικρότερο. Πώς βρίσκετε τον μεγαλύτερο αριθμό;

Απάντηση:

Ο μεγαλύτερος αριθμός είναι #-4#.

Εξήγηση:

Σκεφτείτε τους αριθμούς που πρέπει να είναι #Χ# και # y # με #Χ# ως μεγαλύτερος αριθμός. Από τα δεδομένα μπορούμε να γράψουμε:

# χ + γ = -16 #

# 3x = y #

Από τη δεύτερη εξίσωση, έχουμε αξία για # y #.

Στην πρώτη εξίσωση, αντικαταστήστε # y # με #color (κόκκινο) (3x) #.

# χ + γ = -16 #

# x + χρώμα (κόκκινο) 3x = -16 #

# 4x = -16 #

Διαχωρίστε τις δύο πλευρές από #4#.

# x = -4 #

Στη δεύτερη εξίσωση, αντικαταστήστε #Χ# με #color (μπλε) (- 4) #.

# 3x = y #

# 3 (χρώμα (μπλε) -4) = y #

# -12 = y # ή # y = -12 #

Το άθροισμα των δύο αριθμών είναι 4. Δύο φορές το μεγαλύτερο είναι 11 περισσότερο από το μικρότερο. Πώς βρίσκετε τον μικρότερο αριθμό;

Ο μικρότερος αριθμός είναι -1. Θεωρώντας τους δύο αριθμούς ως x και y όπου το x είναι ο μεγαλύτερος αριθμός, μπορούμε να γράψουμε: x + y = 4 2x = y + 11 Από την πρώτη εξίσωση μπορούμε να καθορίσουμε μια τιμή για το x. x + y = 4 Αφαιρούμε y και από τις δύο πλευρές. x = 4-y Στη δεύτερη εξίσωση, αντικαταστήστε το x με χρώμα (κόκκινο) ((4-y)). 2x = y + 11 2color (κόκκινο) ((4-y)) = y + 11 Ανοίξτε τις υποστηρίξεις και απλοποιήστε. Το προϊόν ενός θετικού και ενός αρνητικού είναι αρνητικό. 8-2y = y + 11 Προσθέστε 2y και στις δύο πλευρές. 8 = 3y + 11 Αφαιρέστε 11 και από τις δύο πλευρές. -3 = 3y Διαχωρίστε τις δύο πλευρές κατά 3.

Το άθροισμα των δύο αριθμών είναι 6. Εάν δύο φορές ο μικρότερος αριθμός αφαιρεθεί από τον μεγαλύτερο αριθμό, το αποτέλεσμα είναι 11. Πώς βρίσκετε τους δύο αριθμούς;

Οι δύο αριθμοί είναι 23/3 και -5/3 Γράψτε ένα σύστημα εξισώσεων, επιτρέποντας στους δύο αριθμούς να είναι a και b (ή οποιεσδήποτε δύο μεταβλητές επιθυμείτε). {(a + b = 6), (b - 2a = 11):} Υπάρχουν δύο τρόποι για να το λύσουμε. Μπορούμε είτε να λύσουμε μία από τις μεταβλητές σε μία από τις εξισώσεις και να την αντικαταστήσουμε στην άλλη εξίσωση. Ή μπορούμε να αφαιρέσουμε τη δεύτερη εξίσωση από την πρώτη. Θα το κάνω, αλλά και οι δύο μέθοδοι φθάνουν στην ίδια απάντηση. 3a = -5 a = -5/3 Ξέρουμε ότι a + b = 6 -> b = 6 + 5/3 = 23/3 Ας ελπίσουμε ότι αυτό βοηθά!

Δύο φορές ένας αριθμός μείον έναν δεύτερο αριθμό είναι -1. Δύο φορές ο δεύτερος αριθμός που προστέθηκε σε τρεις φορές τον πρώτο αριθμό είναι 9. Πώς βρίσκεις τους δύο αριθμούς;

Ο πρώτος αριθμός είναι 1 και ο δεύτερος αριθμός είναι 3. Θεωρούμε τον πρώτο αριθμό ως x και τον δεύτερο ως y. Από τα δεδομένα μπορούμε να γράψουμε δύο εξισώσεις: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Από την πρώτη εξίσωση, έχουμε μια τιμή για το y. 2x-y = -1 Προσθέστε y και στις δύο πλευρές. 2x = -1 + y Προσθέστε 1 και στις δύο πλευρές. 2x + 1 = y ή y = 2x + 1 Στη δεύτερη εξίσωση, αντικαταστήστε y με χρώμα (κόκκινο) ((2x + 1)). 3x + 2χρωμάτων (κόκκινο) ((2x + 1)) = 9 Ανοίξτε τους βραχίονες και απλοποιήστε. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές. 7x = 7 Διαχωρίστε και τις δύο πλευρές με 7. x = 1 Στην πρώτη εξίσωση,