Απάντηση:
Ο μέγιστος κοινός παράγοντας αριθμητή και παρονομαστή είναι
Εξήγηση:
Αν ένα κλάσμα δεν μπορεί να απλουστευθεί, σημαίνει ότι δεν υπάρχει κοινός παράγοντας μεταξύ αριθμητή και παρονομαστή.
Αλλά
Ως εκ τούτου, ο μόνος κοινός παράγοντας μεταξύ αριθμητή και παρονομαστή είναι
Ως ο μόνος κοινός παράγοντας μεταξύ αριθμητή και παρονομαστή
Με άλλα λόγια ο αριθμητής και ο παρονομαστής είναι σχετικά πρωταρχικοί ή coprime αριθμοί.
Απάντηση:
Εξήγηση:
# "για την απλοποίηση ενός κλάσματος που ακυρώνουμε αριθμητή / παρονομαστή" #
# "από τον μεγαλύτερο κοινό παράγοντα ή μια διαδοχή κοινών" #
# "παράγοντες" #
# "όταν κανένας κοινός παράγοντας αλλά 1 θα χωρίσει στο" #
# "αριθμητής / παρονομαστής τότε λέμε το κλάσμα" #
#color (μπλε) "είναι σε απλή μορφή" #
Το άθροισμα του αριθμητή και του παρονομαστή ενός κλάσματος είναι 3 λιγότερο από το διπλάσιο του παρονομαστή. Εάν ο αριθμητής και ο παρονομαστής μειώνονται και οι δύο κατά 1, ο αριθμητής γίνεται ο μισός παρονομαστής. Προσδιορίστε το κλάσμα;
4/7 Ας υποθέσουμε ότι το κλάσμα είναι a / b, αριθμητής a, παρονομαστής b. Το άθροισμα του αριθμητή και του παρονομαστή ενός κλάσματος είναι 3 μικρότερο από το διπλάσιο του παρονομαστή a + b = 2b-3 Εάν ο αριθμητής και ο παρονομαστής μειώνονται και οι δύο κατά 1, ο αριθμητής καθίσταται ο μισός παρονομαστής. a-1 = 1/2 (b-1) Τώρα κάνουμε την άλγεβρα. Αρχίζουμε με την εξίσωση που μόλις γράψαμε. 2 a-2 = b-1 b = 2a-1 Από την πρώτη εξίσωση, a + b = 2b-3 a = b-3 Μπορούμε να αντικαταστήσουμε b = 2a-1 σε αυτό. α = 2a - 1 - 3 - α = -4a = 4b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 Κλάσμα a / b = 4/7 Έλεγχος: * Αθροιστής αριθμητή ο παρονομαστής (7) ενός
Υπάρχει ένα κλάσμα τέτοιο ώστε αν προστεθεί 3 στον αριθμητή, η τιμή του θα είναι 1/3, και αν το 7 αφαιρεθεί από τον παρονομαστή, η τιμή του θα είναι 1/5. Ποιο είναι το κλάσμα; Δώστε την απάντηση με τη μορφή ενός κλάσματος.
1/12 f = n / d (η + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 = => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(πολλαπλασιάζοντας και τις δύο πλευρές με 15) 1 => f = 1/12
Ποιος αριθμός πρέπει να αφαιρεθεί από τον αριθμητή και τον παρονομαστή του κλάσματος 7/13 για να ληφθεί το κλάσμα 1/3;
8/39 Υποθέστε ότι η τιμή που θα αφαιρεθεί από το 7/13 είναι x για να σχηματίσει 1/3 Έτσι, 7/13 -x = 1/3 Λύστε την εξίσωση x = 7/13 -1/3 x = ((7xx3) - (13xx1)) / 39 χ = (21 -13) / 39 χ = 8/39