Το άθροισμα των πρώτων τεσσάρων όρων ενός GP είναι 30 και αυτό των τεσσάρων τελευταίων όρων είναι 960. Εάν ο πρώτος και τελευταίος όρος του GP είναι 2 και 512 αντίστοιχα, βρες την κοινή αναλογία.

Απάντηση:

# 2έχεις (3) 2 #.

Εξήγηση:

Υποθέστε ότι το κοινή αναλογία (cr) απο GP εν προκειμένω είναι # r # και # n ^ (th) #

όρος είναι το τελευταίος όρος.

Δεδομένου ότι, το πρώτος όρος απο GP είναι #2#.

Το GP είναι το {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3,.., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3), 2r ^ (n-2) (η-1)} #.

Δεδομένος, # 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 … (star ^ 1) και #

(N-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1).

Γνωρίζουμε επίσης ότι το τελευταίος όρος είναι #512#.

#:. r ^ (η-1) = 512 ……………….. (αστεριού ^ 3) #.

Τώρα, (2 + 2γ + 2γ ^ 2 + 2γ ^ 3) = 960, #

(δηλ., r ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960 #.

#:. (512) / r ^ 3 (30) = 960 …… επειδή, (star ^ 1) & (star ^ 3).

#:. r = ρίζα (3) (512 * 30/960) = 2ζάρι (3) 2 #, είναι το επιθυμείτε (πραγματικός) cr!

Ο πρώτος και ο δεύτερος όρος μιας γεωμετρικής ακολουθίας είναι αντίστοιχα ο πρώτος και ο τρίτος όρος μιας γραμμικής ακολουθίας. Ο τέταρτος όρος της γραμμικής ακολουθίας είναι 10 και το άθροισμα των πρώτων πέντε όρων είναι 60. Βρείτε τους πρώτους πέντε όρους της γραμμικής ακολουθίας;

{16, 14, 12, 10, 8} Μια τυπική γεωμετρική ακολουθία μπορεί να αναπαρασταθεί ως c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k και μια τυπική αριθμητική αλληλουχία όπως c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Καλέστε c_0 α ως το πρώτο στοιχείο για την γεωμετρική ακολουθία που έχουμε {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Πρώτη και δεύτερη GS είναι η πρώτη και η τρίτη του LS"), (c_0a + 3Delta = > "Ο τέταρτος όρος της γραμμικής ακολουθίας είναι 10"), (5c_0a + 10Delta = 60-> "Το άθροισμα των πρώτων πέντε όρων είναι 60"):} Επίλυση για c_0, a, Delta λαμβάνουμε c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 και

Η αναλογία μεταξύ των σημερινών ηλικιών Ram και Rahim είναι 3: 2 αντίστοιχα. Η αναλογία μεταξύ των σημερινών ηλικιών Rahim και Aman είναι 5: 2 αντίστοιχα. Ποιος είναι ο λόγος μεταξύ των σημερινών εποχών του Ram και του Aman αντίστοιχα;

("Ραμ") / ("Aman") = 15/4 χρώμα (καφέ) ("Αναλογία χρήσης στο FORMAT ενός κλάσματος") Για να λάβουμε τις αξίες που χρειαζόμαστε, μπορούμε να δούμε τις μονάδες μέτρησης (αναγνωριστικά). Δεδομένου ότι: ("Ram") / ("Rahim") και ("Rahim") / ("Aman") στόχος είναι ("Ram") / ("Aman" "Rahim")) xx (ακυρώστε ("Rahim")) / ("Aman") = ("Aman") = 3 / 2xx5 / 2 = 15/4 Δεν είναι σε θέση να απλοποιήσει έτσι αυτό είναι το απαιτούμενο σιτηρέσιο

Ο πρώτος όρος μιας γεωμετρικής ακολουθίας είναι 200 και το άθροισμα των πρώτων τεσσάρων όρων είναι 324,8. Πώς βρίσκετε την κοινή αναλογία;

Το άθροισμα οποιασδήποτε γεωμετρικής ακολουθίας είναι: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = a, και n, έτσι ... 324.8 = 200 (1-r4 4) / (1-r) 1.624 = (1-r4 4) / (1-r) 1.624-1.624r = r4-1.624r + .624 = 0 r- (r4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) παίρνουμε .. .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Έτσι το όριο θα είναι .4 ή 4/10 Έτσι ο κοινός σας δείκτης είναι 4/10 έλεγχος ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8