Εδώ '/ ο τρόπος που κάνω αυτό είναι:
- Θα αφήσω μερικά
-
Έτσι παίρνω,
"" sintheta = 9x "" # και"" cosalpha = 9x # -
Διαχωρίζω τόσο σιωπηρά όπως αυτό:
(d) = / (dx) = 9 "" => (d (theta) / dx = 9 / costheta = 9 /) = 9 / (sqrt (1- (9χ) ^ 2) #
- Στη συνέχεια, διαφοροποιώ
-
Συνολικά,
# "" f (x) = theta + άλφα # -
Ετσι,
(dx) + (d (alpha)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt 1- (9χ) ^ 2) = 0 #
Πώς αποδεικνύετε ότι το arcsin x + arccos x = pi / 2;
Όπως φαίνεται Ας arcsinx = theta τότε x = sintheta = cos (pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = / 2
Πώς μπορείτε να λύσετε arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx);
X = 1/3 Πρέπει να πάρουμε το ημίτονο ή το συνημίτονο και των δύο πλευρών. Pro Tip: επιλέξτε το συνημίτονο. Πιθανότατα δεν έχει σημασία εδώ, αλλά είναι ένας καλός κανόνας.Έτσι θα είμαστε αντιμέτωποι με cos arcsin s Αυτό είναι το συνημίτονο μιας γωνίας της οποίας το sine είναι s, έτσι πρέπει να είναι cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Τώρα ας κάνουμε το πρόβλημα arcsin (sqrt {2x}) = arccos ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} έχουμε ένα pm έτσι δεν εισάγουμε εξωγενείς λύσεις όταν τετράγωνα και τις δύο πλευρές. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Έλεγχος: arcsin sqrt {2/
Πώς βρίσκετε την ακριβή τιμή των arccos (sin (3 * pi / 2));
Pi συν άλλες λύσεις. Πρέπει να αποκρύψετε την έκφραση που εμπλέκει την sin μέσα στις αγκύλες σε μία που περιλαμβάνει μια cos γιατί arccos ( cos x) = x. Υπάρχουν πάντα αρκετοί τρόποι χειρισμού των λειτουργιών trig, ωστόσο ένας από τους πιο απλούς τρόπους για να αποκρύψετε μια έκφραση που περιλαμβάνει ημιτονοειδές σε ένα για το συνημίτονο είναι να χρησιμοποιήσετε το γεγονός ότι είναι η ίδια ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ακριβώς μετατοπισμένη κατά 90 ^ o ή pi / 2 radians, ανάκληση sin (x) = cos (pi / 2 - x). Επομένως, αντικαθιστούμε sin ({3 pi} / 2) με cos (pi / 2- {3 pi} / 2) arccos ( sin ({3 pi} / 2)) = arccos ( cos (- pi)) = - pi. Υπάρχει το