Η υποτείνουσα του ορθού τριγώνου είναι 9 πόδια περισσότερο από το μικρότερο πόδι και το μακρύτερο πόδι είναι 15 πόδια. Πώς βρίσκετε το μήκος της υποτασίνης και του βραχύτερου ποδιού;

Απάντηση:

#color (μπλε) ("hypotenuse" = 17) #

#color (μπλε) ("κοντό πόδι" = 8) #

Εξήγηση:

Αφήνω # bbx # είναι το μήκος της υποτείνουσας.

Το κοντύτερο πόδι είναι 9 πόδια μικρότερο από την υποτείνουσα, οπότε το μήκος του μικρότερου ποδιού είναι:

# x-9 #

Το μεγαλύτερο πόδι είναι 15 πόδια.

Με το θεώρημα του Πυθαγόρα το τετράγωνο της υποτιτλίας είναι ίσο με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (χ-9) ^ 2 #

Πρέπει λοιπόν να λύσουμε αυτή την εξίσωση #Χ#:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 + (χ-9) ^ 2 #

Αναπτύξτε το πλαίσιο:

# x ^ 2 = 15 ^ 2 ^ x ^ 2-18x + 81 #

Απλοποιώ:

# 306-18x = 0 #

# x = 306/18 = 17 #

Η υποτείνουσα είναι #17# πόδια μήκος.

Το βραχύτερο σκέλος είναι:

# x-9 #

#17-9=8# πόδια μήκος.