Το ένα σκέλος ενός δεξιού τριγώνου είναι 8 χιλιοστά μικρότερο από το μακρύτερο πόδι και η υποτείνουσα είναι 8 χιλιοστά περισσότερο από το μακρύτερο πόδι. Πώς βρίσκετε τα μήκη του τριγώνου;

Απάντηση:

24 mm, 32 mm και 40 mm

Εξήγηση:

Καλέστε το κοντό πόδι

Καλέστε το μακρύ πόδι

Καλέστε την υποτείνουσα

Παίρνουμε αυτές τις εξισώσεις

x = y - 8

h = γ + 8.

Εφαρμόστε το θεώρημα Pythagor:

# h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y-8) ^ 2 #

Αναπτύσσω:

# y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 #

# y ^ 2 - 32y = 0 #

y (y - 32) = 0 ->

y = 32 mm

x = 32-8 = 24 mm

h = 32 + 8 = 40 mm

Ελέγξτε: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. ΕΝΤΑΞΕΙ.