Μια τσάντα περιέχει 3 κόκκινα μάρμαρα, 4 μπλε μάρμαρα και x πράσινα μάρμαρα. Δεδομένου ότι η πιθανότητα επιλογής 2 πράσινων μαρμάρων είναι 5/26 υπολογίστε τον αριθμό των μαρμάρων στην τσάντα;

Απάντηση:

#n = 13 #

Εξήγηση:

# "Ονομάστε τον αριθμό των μαρμάρων στην τσάντα", n. #

# "Τότε έχουμε" #

# (x / n) ((x-1) / (η-1)) = 5/26 #

# x = n - 7 #

(n-7) / n) ((n-8) / (η-1)) = 5/26 #

(N-7) (n-8) = 5 n (n-1) #

# => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 #

# "δίσκος:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 #

# => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "ή" 13 #

# "Καθώς n είναι ένας ακέραιος πρέπει να πάρουμε τη δεύτερη λύση (13):" #

# => n = 13 #