Ποια είναι η κλίση και η διασταύρωση y για τη γραμμή 7x-y = 2;

Απάντηση:

Κλίση: #7#

Συλλαμβάνω εις τον δρόμον: #-2#

Εξήγηση:

Ο ευκολότερος τρόπος να πείτε την κλίση και να υποχωρήσετε μια γραμμή είναι να την γράψετε στη φόρμα

# γ = mx + q #

Δεδομένου ότι, στην προκειμένη περίπτωση, # m # και # q # είναι, αντίστοιχα, η κλίση και η τομή της γραμμής. Ας κάνουμε την άλγεβρα:

Φερε το # y # στη δεξιά πλευρά και στο #2# στην αριστερή πλευρά για να λάβετε

# 7x-2 = y #

η οποία φυσικά είναι ισοδύναμη με

# y = 7x-2 #

Η γραμμή Α και η γραμμή Β είναι παράλληλες. Η κλίση της Γραμμής Α είναι -2. Ποια είναι η τιμή του x εάν η κλίση της Γραμμής Β είναι 3x + 3;

X = -5 / 3 Έστω ότι m_A και m_B είναι οι διαβαθμίσεις των γραμμών A και B αντίστοιχα, αν A και B είναι παράλληλες, τότε m_A = m_B Έτσι ξέρουμε ότι -2 = 3x + 3 Πρέπει να αναδιατάξουμε για να βρούμε x - 2-3 = 3x + 3-3-5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Απόδειξη: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 m_A

Η γραμμή L έχει εξίσωση 2x-3y = 5 και η γραμμή M περνάει από το σημείο (2, 10) και είναι κάθετη στη γραμμή L. Πώς καθορίζετε την εξίσωση για τη γραμμή M;

Σε μορφή σημείου κλίσης, η εξίσωση της γραμμής Μ είναι γ-10 = -3 / 2 (χ-2). Σε μορφή διασταύρωσης κλίσης, είναι y = -3 / 2x + 13. Για να βρούμε την κλίση της γραμμής Μ, πρέπει πρώτα να συμπεράνουμε την κλίση της γραμμής L. Η εξίσωση για τη γραμμή L είναι 2x-3y = 5. Αυτό είναι σε τυποποιημένη μορφή, η οποία δεν μας λέει άμεσα την κλίση του L. Μπορούμε όμως να αλλάξουμε αυτή την εξίσωση, σε μορφή κλίσης-διασταύρωσης με επίλυση για y: 2x-3y = 5 χρώμα (άσπρο) (2x) -3y = (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (διαιρέστε τις δύο πλευρές κατά -3) χρώμα (άσπρο) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (αναδιάταξη σε δύο όρους) Τώρα βρίσ

Η γραμμή n περνάει μέσα από τα σημεία (6,5) και (0, 1). Ποια είναι η διασταύρωση y της γραμμής k, αν η γραμμή k είναι κάθετη στη γραμμή n και διέρχεται από το σημείο (2,4);

7 είναι η y-διασταύρωση της γραμμής k Πρώτα, ας βρούμε την κλίση για τη γραμμή n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Η κλίση της γραμμής n είναι 2/3. Αυτό σημαίνει ότι η κλίση της γραμμής k, η οποία είναι κάθετη στη γραμμή n, είναι η αρνητική αμοιβαιότητα των 2/3, ή -3/2. Έτσι, η εξίσωση που έχουμε μέχρι στιγμής είναι: y = (- 3/2) x + b Για να υπολογίσετε b ή y-intercept, απλά συνδέστε (2.4) στην εξίσωση. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Έτσι το y-τομής είναι 7